Stringtheorie Auf der Suche nach den verborgenen Universen

Von Cliff Burgess und Fernando Quevedo

2. Teil: Leben wir auf einer Branwelt?


Als sich die Idee der Inflation in den 1980er Jahren allmählich durchzusetzen begann, lotete aber auch ein ganz anderes Forschungsgebiet diesen Energiebereich aus. Laut der Stringtheorie sind alle Elementarteilchen in Wirklichkeit winzige eindimensionale Objekte, ähnlich extrem kleinen Gummibändern. Sie führt alle bekannten (und eine ganze Reihe noch nicht nachgewiesener) Elementarteilchen auf unterschiedliche Arten von Schwingungen solcher Strings zurück. Zwei Arten von Strings werden dabei unterschieden: Einige laufen in sich selbst zurück, bilden also winzige Schlaufen. Offene Strings hingegen haben zwei freie Enden. Das Schönste an der Theorie der schwingenden Strings: Aus ihr ergibt sich als ganz natürliche Konsequenz auch die Existenz der Gravitation. Anders als in anderen Elementarteilchentheorien muss man hierzu keinerlei weitere Annahmen treffen.

Trifft das Bild zu, das die Stringtheorie von der Wirklichkeit zeichnet, ist der Raum allerdings nicht mehr, was wir uns gemeinhin darunter vorstellen. Ihr zufolge besitzt er genau neun Dimensionen - gegenüber den drei üblichen Dimensionen Länge, Breite und Höhe. Nimmt man die Zeit hinzu, gelangt man zu einer Raumzeit mit zehn Dimensionen. Für uns sind die Extradimensionen des Raums unsichtbar, was daran liegen könnte, dass sie sehr klein sind. Das ist ähnlich einem winzigen Riss im Asphalt eines Parkplatzes. Durch ihn gewinnt dessen zweidimensionale Fläche zwar eine dritte Dimension. Doch wenn der Riss klein genug ist, wird uns die entstandene "Tiefe" des Parkplatzes gar nicht auffallen. Natürlich wissen auch Stringtheoretiker nicht, wie man sich neun Dimensionen bildlich vorstellen soll. Doch wenn uns die Geschichte der Physik eines lehrt, ist es dies: Die Wirklichkeit nimmt keine Rücksicht darauf, ob wir uns von ihr ein Bild machen können.

Neben Strings beschreibt die Stringtheorie auch Dirichlet-Branen. Solche D-Branen ähneln soliden, ausgedehnten Flächen, die durch den Raum treiben. Sie sind zugleich klebrig und rutschig: Die Enden offener Strings bleiben auf einer D-Bran haften, können sich aber immerhin frei auf ihr herumbewegen. Elementarteilchen wie beispielsweise Elektronen sind offene Strings und haften folglich an einer Bran. Nur einige wenige und bislang hypothetische Teilchen wie das Graviton (das die Gravitationskraft überträgt) sind geschlossene Strings oder Schlaufen. Weil sie keine freien Enden besitzen, kleben sie auch nicht fest und können sich daher frei durch die Extradimensionen bewegen. Die Unterscheidung der zwei String-Arten liefert eine zweite Erklärung dafür, dass uns die zusätzlichen Dimensionen verborgen bleiben: Unsere Messinstrumente bestehen vielleicht vollständig aus Elementarteilchen, die auf einer Bran gefangen sind. Stimmt dies, könnten wir eines Tages aber trotzdem ein Tor in die Extradimensionen aufstoßen: indem wir mit Hilfe künftiger Instrumente auch Gravitonen vermessen, die nicht an die Bran gebunden sind.

Leben wir auf einer Branwelt?

D-Branen können mehrere Dimensionen besitzen bis hin zur Höchstzahl von neun. Eine nulldimensionale D-Bran oder D0-Bran ist eine bestimmte Art von Teilchen, eine D1-Bran ist eine bestimmte Art von Faden (auch diese werden als Strings bezeichnet, damit sind aber nicht die fundamentalen Strings der Theorie gemeint), eine D2-Bran ist eine Art Membran oder Wand, eine D3-Bran ist ein Volumen mit Höhe, Tiefe und Breite, und so weiter. Auf einer D3-Bran könnte sogar das gesamte beobachtbare Universum kleben, Physiker sprechen dann von einer Branwelt.

Branen bewegen sich mühelos durch die zusätzlichen Dimensionen. Irgendwo dort draußen im höherdimensionalen Raum könnten daher weitere Branwelten umhertreiben. Jede von ihnen würde für die auf ihnen gefangenen Beobachter jeweils ein ganzes Universum darstellen. In einiger Hinsicht verhalten sie sich zudem wie Teilchen: Sie können zusammenstoßen, sich gegenseitig vernichten und sogar Systeme bilden, in denen sich Branen gegenseitig umkreisen.

Doch so reizvoll diese Vorstellungen auch sein mögen, der Prüfstein jeder Theorie bleibt das Experiment. Nach einem Schlüsselexperiment, das beweist, ob die Welt aus Strings besteht oder nicht, suchen die Forscher jedoch seit mittlerweile zwanzig Jahren. Zwar wird in diesen Monaten am Forschungszentrum Cern nahe Genf der weltweit größte Beschleuniger LHC in Betrieb genommen. Doch möglicherweise sind auch die Teilchenenergien, die der Large Hadron Collider erzielt, noch zu gering, um in die winzigen Stringwelten vorzustoßen.

Vielleicht aber stellt die Inflation das lang erhoffte Schlüsselexperiment dar. Sie könnte nämlich bei so hohen Energien stattgefunden haben, dass die String-Natur der Elementarteilchen eine wichtige Rolle spielte. In den letzten Jahren hat sich darum eine Reihe von Physikern daran gemacht, die Inflation mit Hilfe der Stringtheorie zu erklären. Aber das ist leider viel leichter gesagt als getan. Sie überprüften, ob die Stringtheorie die Existenz eines Skalarfelds mit folgenden Eigenschaften vorhersagt: Zum einen sollte die potenzielle Energie des Felds groß, positiv und weit gehend konstant sein, um als mächtige Triebfeder der Inflation zu dienen. Zum anderen muss es möglich sein, dass diese potenzielle Energie abrupt in kinetische Energie umgewandelt wird - dann, wenn die Achterbahn am Ende der Inflationsphase nach unten stürzt.

Die gute Nachricht ist, dass in der Stringtheorie kein Mangel an Skalarfeldern herrscht. Hineinschauen in die Extradimensionen können wir zwar trotzdem nicht, aber solche Skalarfelder geben uns zumindest Hinweise auf ihre Existenz. Stellen Sie sich zum Beispiel eine Reise in einem Flugzeug vor, bei der Sie die Sichtblenden aller Fenster hinuntergezogen haben. Die dritte Dimension, die Flughöhe, können Sie dann zwar nicht sehen, aber Sie fühlen die Höhenänderungen, weil der Luftdruck Ihre Ohren zufallen lässt. Auch hier zeigt die Änderung eines Skalarfelds, in diesem Fall des Drucks, das Vorhandensein einer zusätzlichen Dimension an.

Doch welche physikalische Bedeutung haben die Skalarfelder der Stringtheorie? Einige davon beschreiben Größe oder Form der unsichtbaren Raumdimensionen. In der Sprache der Mathematik sind dies geometrische Moduli. Andere Skalarfelder beschreiben den Abstand zwischen verschiedenen Branwelten. Ein Beispiel: Nähert sich unsere D3-Bran einer anderen D3-Bran und sind beide ein wenig gewellt, dann variiert der Abstand zwischen ihnen von Ort zu Ort. Physiker in Toronto könnten für das entsprechende Skalarfeld beispielsweise einen Wert von 1 messen, Physiker in München dagegen den Wert 2; das würde bedeuten, dass die Nachbarbran doppelt so weit von München entfernt ist wie von Toronto.

Auch die nötige Energie, um den Abstand zweier Branen zu verkleinern oder um die Extradimensionen des Raums zu verformen, lässt sich durch ein Skalarfeld beschreiben. Diese Energie könnte Branen auch inflationär expandieren lassen, wie Georgi Dvali von der Universität New York und Henry S.H. Tye von der Cornell-Universität bereits 1998 vorschlugen. Die ersten Rechnungen für verschiedene Skalarfelder waren allerdings recht entmutigend. Ihre Energiedichten waren zu gering, als dass sie eine Inflationsphase antreiben könnten. Wir haben es eher mit einer Eisenbahn auf ebener Strecke zu tun als mit einer Achterbahn, die eine Steigung erklimmt.

Dies war zumindest die Ausgangssituation, die wir im Jahr 2001 vorfanden. Damals begannen auch wir beide, über dieses Problem nachzudenken - gemeinsam mit Mahbub Majumdar, damals an der Universität Cambridge, sowie mit Govindan Rajesh, Ren-Jie Zhang und dem mittlerweile verstorbenen Detlef Nolte. Letztere arbeiteten zu jener Zeit am Institute for Advanced Study in Princeton im US-Bundesstaat New Jersey. Zur selben Zeit entwickelte auch Georgi Dvali und Sviatoslav Solganik von der Universität New York gemeinsam mit Qaisar Shafi von der Universität Delaware einen ähnlichen Ansatz.

Unsere Neuerung bestand darin, dass wir sowohl Branen als auch Antibranen in Betracht zogen. Branen verhalten sich zu Antibranen wie Materie zu Antimaterie: Sie ziehen einander an, ähnlich wie Elektronen ihre entgegengesetzt geladenen Antiteilchen, die Positronen, anziehen. Kommen sich eine Bran und eine Antibran nahe, bewegen sie sich daher immer weiter aufeinander zu. Die Energie der Branen könnte dabei gerade jene positive Energie sein, die die Inflation in Gang setzt. Ihre anziehende Wirkung führt jedoch auch dazu, dass die Inflation ein natürliches Ende findet - dann nämlich, wenn Bran und Antibran schließlich zusammenstoßen und sich in einer gewaltigen Explosion vernichten. Dies wiederum hat Konsequenzen für benachbarte Branen, zu denen auch unser Universum gehören könnte; in diesem bewirkt die frei gewordene Energie möglicherweise die Entstehung von Materie.

Auch der Raum entwickelt sich dynamisch

Unsere Rechnungen im Rahmen dieses Modells zeigten allerdings, dass die Anziehungskraft zwischen Branen und Antibranen viel zu stark wäre, um die Inflationsphase unseres Universums zu erklären. Sie zeigten aber auch, wie ein stetiger Prozess zu einem abrupten Ende kommen kann, das unser Universum mit Teilchen füllt. Unsere Antibran-Hypothese regte auch weitere Überlegungen zu einer Frage an, der Physiker bereits seit geraumer Zeit nachgehen, nämlich, warum unser Universum dreidimensional ist.

Nun machten wir uns an die Verfeinerung unseres Modells. Was würde passieren, wenn nicht nur die im Raum enthaltenen Branen einer dynamischen Entwicklung unterlägen, sondern auch der Raum selbst? Ursprünglich hatten wir angenommen, dass Größe und Form der zusätzlichen Raumdimensionen unverändert bleiben, wenn sich die Branen bewegen. Diese Vereinfachung war natürlich zu rigoros, denn der Raum krümmt sich nun einmal, wenn er Materie enthält. Andererseits aber war sie durchaus nachvollziehbar: Im Jahr 2001 wusste einfach noch niemand, wie sich Verformungen der Extradimensionen im Rahmen der Stringtheorie ausrechnen lassen.



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