Rätsel der Woche Teile und herrsche

Der Reichtum eines Königs wird neu verteilt, er selbst und neun Untertanen teilen sich jeden Montag zehn Taler. Der Verteilungsschlüssel darf verändert werden, sofern es eine Mehrheit dafür gibt. Wie taktiert der Monarch am geschicktesten?

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Von und (Grafik)


Viele Jahre herrschte der König - und es waren gute Jahre für ihn. Seine Untergebenen mussten hart arbeiten, der größte Teil des Gewinns ging an ihn. Doch die Zeiten haben sich geändert. Das frustrierte Volk blies zur Revolution. Nun hat sich das einstige Königreich in eine Demokratie gewandelt. Und weil der König seine Untergebenen immer so ausgequetscht hat, darf er selbst nicht einmal mit abstimmen.

Doch der einstige Alleinherrscher gibt nicht auf: Er will sich zurückholen, was ihm seiner Meinung nach zusteht. Wenn es nicht anders geht, dann eben auf demokratischem Wege.

Nach der Revolution wurde die Verteilung der Reichtümer des Landes neu organisiert. Das Volk besteht aus neun Untergebenen und dem einstigen König - also aus insgesamt zehn Personen. Jeden Monat stehen genau zehn Taler für Lohnzahlungen zur Verfügung. Jede Person bekommt deshalb jeden Monat einen Goldtaler ausgezahlt - auch der König.

Der Verteilungsschlüssel darf verändert werden, sofern es eine Mehrheit dafür gibt. Ein Untergebener stimmt für eine Veränderung, sofern dadurch sein eigener Monatslohn steigt. Er stimmt dagegen, wenn sein Lohn sinkt. Wenn sich sein monatlicher Lohn nicht verändert, enthält er sich. Der König darf nicht mit abstimmen, er darf aber als einziger Vorschläge machen, wie man die Verteilung des Geldes verändern könnte.

Welche maximale monatliche Lohnsumme kann sich der König sichern?

Zusatzfrage: Das Volk besteht aus insgesamt 1000 Personen inklusive König. Monatlich werden 1000 Taler ausgezahlt, zu Beginn an jede Person genau einer. Welche Höchstsumme ist für den König erreichbar?

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Stäffelesrutscher 03.12.2017
1.
Danke für dieses schöne Beispiel feudalistischer Akkumulation. Leider hat es einen Schönheitsfehler: der König wird recht bald aufgehängt werden. Aber dafür verstehe ich jetzt auch, wie Kapitalisten Demokratie definieren: es ist demokratisch, wenn eine (relative) Mehrheit entscheidet, einer Minderheit alles wegzunehmen. So muss Hartz IV entstanden sein. ;-) Und was die Rätselstellung angeht: Es hätte definiert werden müssen, ob die absolute oder die relative Mehrheit gefordert ist. Es wäre nett gewesen dazuzusagen, dass mehrere Schritte erlaubt sind. Und es wäre zu klären gewesen, ob ein Verteilungsschlüssel über mehrere Monate hinweg vereinbart werden kann, also zum Beispiel für ein Jahr: 4 Leute werden auf ganzjährig auf Null gesetzt. Die anderen fünf bekommen pro Jahr je 13 Taler statt 12. Das sind 65 Taler. Die restlichen 55 Taler pro Jahr gehen an den König.
trompetenmann 03.12.2017
2. der König muss 3 mal abstimmen lassen?
Und min ende erhält er 2 Taler, 2 Angestellte je 4 Taler und 7 Angestellte 0 Taler.
DerDifferenzierteBlick 03.12.2017
3. Mehrere Umverteilungsschritte sind erlaubt! Aber keine Centbeträge...
Das hätte man noch mal explizit dazuschreiben sollen, damit keine Unklarheiten entstehen. Ansonsten ganz nett, allerdings kann man durch probieren recht schnell zum Ergebnis kommen.
kraut_und_rüben 03.12.2017
4. Kindergarten! Lohnt das Lesen nicht!
Egal wie Peter Winkler sein Originalrätsel auch immer formuliert hat: Man kann nicht in die Lösung eine neue Bedingung einfügen die im Rätsels vorher noch nicht genannt worden war (siehe "die in mehreren Schritten geschieht"), ohne das sich der Leser vera... fühlt. Ist Ihnen das denn nicht klar?
ps71 03.12.2017
5.
Zitat von kraut_und_rübenEgal wie Peter Winkler sein Originalrätsel auch immer formuliert hat: Man kann nicht in die Lösung eine neue Bedingung einfügen die im Rätsels vorher noch nicht genannt worden war (siehe "die in mehreren Schritten geschieht"), ohne das sich der Leser vera... fühlt. Ist Ihnen das denn nicht klar?
Herauszufinden, dass die Lösung mehrere Schritte erfordert, ist doch Teil des Rätsels (auch wenn es nicht sehr schwer ist, das herauszufinden, nach einem Schritt kann der König gar nicht mehr bekommen). Es ist ja auch eindeutig erwähnt, dass es um eine regelmäßige Zahlung geht und der Schlüssel durch Abstimmung verändert werden kann. Warum sollte es verboten sein, mehrmals abzustimmen?
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