Rätsel der Woche Spagat auf dem Zifferblatt

Um 6 Uhr zeigen der kleine und der große Zeiger in exakt entgegengesetzte Richtungen. Wie lange müssen Sie warten, bis dies wieder geschieht?

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Von und (Grafik)


Uhren verursachen immer wieder Probleme. Mal vergisst man die Umstellung auf Sommerzeit und kommt plötzlich eine Stunde zu spät. Mal gibt es Streit unter Stromnetzbetreibern mit der kuriosen Folge, dass manche Radiowecker oder Herduhren mehrere Minuten nachgehen und man den Bus ins Büro verpasst.

Das folgende Uhrenproblem ist glücklicherweise vor allem eine Herausforderung für unser Gehirn. Zu spät wird deshalb hoffentlich niemand irgendwo ankommen - es sei denn, sie oder er braucht zu lange, um die Aufgabe zu knacken. Hier kommt sie:

Es ist Punkt 6 Uhr am Morgen. Großer und kleiner Zeiger stehen dann in einer ganz besonderen Konstellation - der Winkel zwischen ihnen beträgt exakt 180 Grad.

Sie überlegen: Kommt das eigentlich öfters vor? Falls ja: Wie lange müssen Sie warten, bis beide Zeiger erneut einen Winkel von 180 Grad zueinander bilden?

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Hinweis: Wir gehen davon aus, dass sich beide Zeiger mit konstanter Winkelgeschwindigkeit drehen.

insgesamt 86 Beiträge
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Seite 1
alles-roger 18.03.2018
1.
65 Minuten und ca. 5.00005 Sekunden,
hr.schnackermüller 18.03.2018
2. Hr.Schnackermüller
65 Minuten würde ich sagen.
nessaalk 18.03.2018
3. ..es geht schon noch etwas genauer
Zitat von hr.schnackermüller65 Minuten würde ich sagen.
60*12/11 Minuten würde ich sagen..
betonklotz 18.03.2018
4. Analog zu Sternentage vs. Sonnentage
In 12 Stunden hat der Stundenzeiger eine volle Drehung ausgeführt, der Minutenzeiger 12. Der Minutenzeiger hat dabei den Stundenzeiger 12 - 1 = 11 mal überholt. Jede möglich Stellung der beiden Zeiger zueinander ist in dieser Zeeit also 11 mal vorgekommen. Da die Zeiger gleichförmig rotieren ist die Zeitspanne bis zur Wiederkehr einer Konstellation gerade 12/11 Stunden = 1 h 5 min 27 s (circa). Die Situation ist vergleihbar mit dem Unterschied zwischen Sternentagen und Sonnentagen. Bei diesem ist allerdings das Verhältnis der Drehzahlen 366+ 1/4 zu 1
back4good 18.03.2018
5. Viele Wege führen nach Rom
Ich bin von den unterschiedlichen Startpunkten und Geschwindigkeiten der Zeiger ausgegangen, habe 35+x=12x+30 aufgelöst (+30 weil er gegenüber stehen soll), das Ergebnis mal 12, weil ich die Stellung des Minutenzeigers möchte und heraus kommt dasselbe
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