Rätsel der Woche Unter Lügnern

Die einen lügen immer, die anderen sagen stets die Wahrheit. Ist eine Umfrage unter diesen Umständen überhaupt zu gebrauchen?

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Von und (Grafik)


Was für ein seltsames Dorf! Jeder Einwohner ist entweder ein notorischer Lügner, oder er sagt stets die Wahrheit. Außerdem ist jeder Einwohner Anhänger genau eines der vier Fußballvereine A, B, C und D, die es in dem Dorf gibt.

Ein Meinungsforschungsinstitut hat allen 250 Dorfbewohnern die folgenden vier Fragen gestellt:

  • Sind Sie Anhänger von Team A?
  • Sind Sie Anhänger von Team B?
  • Sind Sie Anhänger von Team C?
  • Sind Sie Anhänger von Team D?

Auf die erste Frage antworteten 90 mit Ja, auf Frage zwei gab es 100 Ja-Antworten, bei Frage drei und vier waren es jeweils 80.

Wie viele Lügner leben in dem Dorf?

insgesamt 19 Beiträge
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s.p.igel 04.06.2017
1. Jeder Lügner verursacht 2 überschüssige Ja-Stimmen ...
denn er gibt 3 statt einer Ja-Stimme ab. Somit ergibt die Hälfte der überschüssigen Ja-Stimmen die Anzahl der Lügner.
ted211 04.06.2017
2. Ungültig
Da jeder Bewohner Anhänger eines Fußballclubs ist, sind Zettel mit mehr als einem Ja ungültig.
supergrobi123 04.06.2017
3. Man kann es auch weniger mathematisch ausdrücken.
Je zwei Ja Stimmen, die die Gesamteinwohnerzahl übersteigen, stammen von einem Lügner.
a-math-eur 04.06.2017
4. Zusatzfrage
Und wie verteilen sich die Lügner als Fans auf die vier Vereine? Diese Frage kann auch beantwortet werden.
h.weidmann 04.06.2017
5.
Zitat von a-math-eurUnd wie verteilen sich die Lügner als Fans auf die vier Vereine? Diese Frage kann auch beantwortet werden.
Kann ich nicht bestätigen. Ist bei mir jedenfalls nicht eindeutig lösbar. Ich kann die lügenden Fans z.B wie folgt auf die Vereine verteilen: A: 20 B: 10 C: 15 D: 5 Dann erhalte ich die angegebene Verteilung der Ja-Stimmen. Ich kann die Lügenfans aber auch folgendermaßen verteilen: A: 10 B: 5 C: 30 D: 5 Auch dann erhalte ich die angegebene Verteilung der Ja-Stimmen. Oder auch: A: 0 B: 0 C: 0 D: 50 Falls ich was übersehen habe, erhellen Sie mich bitte.
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