Rätsel der Woche Welche Lose stehen kopf?
Die Tombola ist der Höhepunkt der jährlichen Firmenparty. Doch dann taucht ein unerwartetes Problem auf: Manche Lose stehen für zwei verschiedene Nummern - je nachdem, wie herum man sie hält.
Ein überdimensionierter Schlüsselanhänger, der Flaschenöffner aus Edelstahl, ein edles Schreibset: Bei der Firmenparty werden sämtliche Werbegeschenke zwischen den Angestellten verlost, die sich im Laufe des Jahres angesammelt haben.
Das Prozedere ist immer gleich: Jeder Mitarbeiter kann zum Stückpreis von einem Euro Lose kaufen, solange der Vorrat reicht. Auf jedem Los ist eine vierstellige Zahl gedruckt.
Die IT-Abteilung hat zuvor mit einem Zufallsgenerator allen zu verlosenden Werbegeschenken eine vierstellige Zahlenkombination zugeordnet. Wer das Los mit einer dieser Zahlen zieht, hat gewonnen.
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Die Kollegen, die sich um die Tombola kümmern, prüfen die insgesamt 10.000 verschiedenen Lose mit den Kombinationen von 0000 bis 9999. Dabei fällt einem Mitarbeiter auf, dass man das Los mit der Nummer 9999 auch umdrehen kann, so dass es die Kombination 6666 zeigt. Damit wären die Lose 6666 und 9999 quasi zweimal da, was natürlich nicht sein darf.
Die Tombola-Mitarbeiter schauen sich die Ziffern auf den Losen genauer an und stellen fest, dass es neben der 6 und der 9 auch noch zwei andere Ziffern gibt, bei denen Probleme entstehen können: Jeweils die 0 und auch die 8 sehen in der verwendeten Schriftart nämlich exakt gleich aus, wenn man sie auf den Kopf stellt. Das Los 0808 entspricht somit auch der 8080.
Um Streit bei der Verlosung zu vermeiden, wollen die Tombola-Verantwortlichen alle Lose vom Verkauf ausschließen, bei denen die Zahlenkombination nicht eindeutig ist.
Klar ist immerhin, dass eine Losnummer klar zuzuordnen ist, sobald sie eine oder mehrere der Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 7 enthält. Denn dann sieht man sofort, wie man das Los halten muss, um die Losnummer abzulesen.
Wie viele der 10.000 Lose müssen die Tombola-Organisatoren aussortieren? Gesucht ist die kleinstmögliche Zahl.
- 1. Teil: Welche Lose stehen kopf?
- 2. Teil: Hier geht es zur Lösung
