Rätsel der Woche Wie viele neue Bahnhöfe gibt es?

Auf jedem Bahnhof werden Fahrkarten zu jedem anderen Bahnhof verkauft. Dann wird das Streckennetz erweitert, und 34 neue Fahrkarten kommen hinzu. Wie viele Bahnhöfe gibt es nun?

SPIEGEL ONLINE

Von und (Grafik)


Der folgenden Knobelei merkt man an, dass sie aus einer anderen Zeit stammt. Erinnern Sie sich noch an vorgedruckte Fahrkarten, die früher an den Ticketschaltern verkauft wurden? Es gab sie fast für jede denkbare Strecke: Berlin-Hamburg zum Beispiel und natürlich auch ein zweites Ticket für die Gegenrichtung Hamburg-Berlin.

Wir sind in einem kleinen Land mit einem Eisenbahnnetz, das aus mehreren Bahnhöfen besteht. An jedem Bahnhof gibt es vorgedruckte Tickets zu kaufen für eine Fahrt zu jedem anderen Bahnhof des Netzes. Hin- und Rückfahrt gelten als verschiedene Tickets, weil Start- und Zielbahnhof ja auf beiden Tickets verschieden sind.

Nun wird das Netz erweitert, es kommen neue Bahnhöfe hinzu. Diese bilden dann zusätzliche Ziele für Reisende von den bisherigen Bahnhöfen - und von den neu hinzugekommenen Bahnhöfen kann man natürlich auch zu jedem anderen Bahnhof reisen, egal ob dieser neu ist oder schon existierte.

Die Druckerei muss infolge der Netzerweiterung 34 neue Fahrkarten in das Sortiment aufnehmen, in ausreichender Menge drucken und an die Bahnhöfe verteilen.

Wie viele Bahnhöfe sind neu hinzugekommen?



insgesamt 91 Beiträge
Alle Kommentare öffnen
Seite 1
supergrobi123 09.09.2018
1. Hm.
Hin- und Rückfahrt sind unterschiedliche Tickets. Damit stehen 34 neue Tickets für 17 neue Strecken. Ein neuer Bahnhof, der mit 17 alten verbunden wird, ergibt doch wohl eben diese 17 neuen Strecken, das Restnetz bleibt ja unverändert. Insgesamt sind es dann 18 Bahnhöfe. Oder mache ich einen Denkfehler?
querulant_99 09.09.2018
2.
Ich bin der Ansicht, dass auch die Lösung mit 17 alten und 1 neuen Bahnhof zulässig ist. In der Regel wird so ein Eisenbahnnetz kontinuierlich ausgebaut, so dass die neuen Bahnhöfe nach und nach einzeln hinzukommen. In diesen Fall müssen rechtzeitig vor der Eröffnung der 18. Station 34 neue Fahrkarten gedruckt werden.
timtooky 09.09.2018
3. Schade. Eigentlich ein schönes Rätsel...
Och nö. Wieder so eine Wort-Aufpass-Geschichte. *rolleyes* Dabei ist dieses Rätsel schön und schwierig genug und hat das gar nicht nötig. Einfach deutlich hinschreiben, dass es sich um mehrere Bahnhöfe handelt und die Leser nicht um ein schönes Rätsel bringen.
anonguest 09.09.2018
4. @supergrobi
Sie machen den gleichen "Fehler" wie ich. "Neue Bahnhöfe" bedeutet, dass es mindestens 2 sein müssen. Ein Bahnhof sind halt keine Bahnhöfe. Etwas spitzfindig, aber muss man wohl so hinnehmen.
Steve B 09.09.2018
5. Was mit Summen
Man kann auch anders herangehen: Wenn man ein Netz aus n Bahnhöfen um einen Bahnhof erweitert, kommen n neue Verbindungen dazu. Erweitert man um zwei oder drei Bahnhöfe, kommen n + (n+1) bzw. n + (n+1) + (n+2) Verbindungen dazu. Die Anzahl der neuen Fahrkahrtenvarianten ist immer doppelt so groß. Bei 34 neuen Fahrkahrtenvarianten lautet die Frage also: Wie lässt sich 17 als Summe von 1, 2, 3 oder mehr aufeinanderfolgenden Zahlen darstellen?
Alle Kommentare öffnen
Seite 1

© SPIEGEL ONLINE 2018
Alle Rechte vorbehalten
Vervielfältigung nur mit Genehmigung der SPIEGELnet GmbH


TOP
Die Homepage wurde aktualisiert. Jetzt aufrufen.
Hinweis nicht mehr anzeigen.