Rätsel der Woche Verflixter Zahlendreher

Die erste Ziffer einer sechsstelligen Zahl wird an die letzte Stelle verschoben - und plötzlich ist die Zahl dreimal so groß. Wissen Sie, um welche Zahl es sich handelt?

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Von und (Grafik)


Nach einer kleinen Änderung ist etwas plötzlich dreimal so groß wie zuvor - das kommt im Alltag eher selten vor. In der Mathematik aber ist es nichts Besonderes, wie das neue Rätsel zeigt.

Es geht darin um eine sechsstellige natürliche Zahl. Sie streichen die erste Ziffer ganz vorn und hängen sie am Ende der Zahl wieder an. Das Ergebnis ist wiederum eine sechsstellige Zahl, allerdings ist diese dreimal so groß wie die Ausgangszahl.

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AlaskaSaedelaere 17.04.2017
1.
Hübsches Rätsel - aber das ist kein Zahlendreher.
uponrth 17.04.2017
2. Geht auch mit ausprobieren...
Erster Gedanke, das kann man auch schnell ausprobieren, mit Python ist's schnell geschrieben. for x in range(0,10): for y in range(0,100000): if (x * 100000 + y) * 3 == (x + y * 10): print (x,y) Mathematische Gleichung umformen führt natürlich genauso zum Ziel...
rotella 17.04.2017
3. Zwei Lösungen
Ich poste heute mal, bevor ich Seite 2 gelesen habe: mit 10000 kleinergleich c kleinergleich 99999: zahl = 100000*a +c 3*(100000*a + c) = 10*c + a 299999*a = 7*c c = 42857*a wg. der obigen Restriktion kann a nur 1 oder 2 sein. Daraus folgt, dass zahl = 142857 oder 285714 sein muss.
retikulator 17.04.2017
4.
Leicht zu lösen, aber der Aufmacher "Eine einzige Ziffer einer sechsstelligen Zahl verändert ihre Position - und plötzlich ist die Zahl dreimal so groß." ist zunächst irreführend, denn alle Ziffern ändern ihre Position.
permissiveactionlink 17.04.2017
5.
Im Gegensatz zu anderen Rätseln an dieser Stelle, die mein kleiner Geist nur mit großer Mühe oder eher gar nicht knacken kann, war es diesmal gut machbar. Man kommt ja auf die Gleichung 7x = 299999a, wobei x die Zahl bcdef und a die vorderste Ziffer ist. Ich vermutete zunächst noch eine dritte Lösung, aber 899997/7 ist sechsstellig, das klappt also nicht. Schönes Rätsel, und auch mit Schulmathematik lösbar, auch wenn diese Feststellung für manchen Rätselteilnehmer subjektiv sein sollte.
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