Biomechanik: Ein Gesetz für die Bewegung aller Tiere

Wie oft Fische mit den Flossen schlagen, hängt mit ihrem Gewicht zusammen. Auch die Schrittfrequenz, mit der Wirbeltiere laufen, steht im Zusammenhang mit ihrer Masse. Und in beiden Fällen gilt dasselbe Verhältnis. "Die Zoologie weiß seit Jahrzehnten, dass das Verhältnis zwischen Geschwindigkeit und Körpermasse für die verschiedenen Bewegungsarten gleich ist", sagt Adrian Bejan, der an der Duke University Maschinenbau lehrt. "Aber jetzt kann das nicht mehr als Zufall angesehen werden." Gemeinsam mit seinem Kollegen James Marden, Biologieprofessor an der Pennsylvania State University, hat er die Bewegungen der Tiere verglichen und sie in einem Gesetz zusammengefasst, das für das ganze Tierreich gelten soll.

Die Annahmen gründen auf einfacher Physik. Dichte, Masse und Schwerkraft sind die Faktoren, mit denen Marden und Bejan zeigen, dass sich fliegende Insekten oder Vögel, schwimmende Tiere und Landbewohner nach demselben Muster bewegen. "Alle Arten der Fortbewegung zusammenzunehmen, dass ist neu und interessant", sagt Fritz-Olaf Lehmann, Neurobiologe an der Universität Ulm, auf Anfrage von SPIEGEL ONLINE. Aber revolutionär sind die Ergebnisse der Forscher seiner Ansicht nach nicht, eher eine gut aufbereitete Sammlung vorheriger Studien.

Mit ihrem Ansatz sei es nun möglich, sagen die beiden US-Forscher, grundsätzliche Bewegungsmuster für jedes Lebewesen zu errechnen und anhand des Gewichts und der Dichte des Tieres und seiner Umgebung vorauszusagen, wie schnell es optimalerweise fliegt, läuft oder schwimmt.

Zwei Formeln für das ganze Tierreich

Geschwindigkeit, Frequenz und Kraft hängen exponentiell von der Masse ab, so die Ergebnisse der Forscher. Bei der Frequenz gilt: Je mehr Pfunde das Tier auf die Waage bringt, umso weniger Schritte oder Flügelschläge sind in einem bestimmten Zeitraum zu erwarten. Aber eine Formel reichte dann doch nicht aus, um alle Fortbewegungsarten miteinzubeziehen. Bejan und Marden teilten das Laufen in zwei Arten ein: Laufen auf weichem Grund kombinierten sie mit Schwimmen, alle anderen laufenden Bewegungen mit dem Fliegen. Für beide Gruppen entwickelten sie jeweils unterschiedliche Formeln.

Die allerdings können keine exakten Daten liefern, sondern nur Trends, betonen die Wissenschaftler. Kein Wunder, sagt Lehmann. Schließlich sind die Formeln so reduziert, dass die Eigenarten der Tiere außen vor bleiben. "Es gibt andere Faktoren, die Einfluss darauf haben, wie schnell Tiere laufen. Fluchttiere wie Pferde oder Gazellen müssen ganz andere Vorwärtsgeschwindigkeiten erreichen als Elefanten, die keine Feinde haben. Räuber sind wieder anders konstruiert, weil sie schnell beschleunigen müssen."

Erstaunlich ist, dass die Voraussagen grundsätzlich trotzdem funktionieren. Wenn auch nicht immer, wie Lehmann kritisiert: "In manchen Bereichen weichen die experimentellen Daten extrem von den Prognosen ab. Warum das so ist, wird nicht diskutiert." Biologie-Professor Robert Alexander von der University of Leeds kommt es so vor, "als ob sie auf eine ziemlich künstliche Weise versucht haben, alle Bewegungsarten in eine Form zu zwingen."

"Constructal Law" als Grundprinzip

Schon in den achtziger Jahren beobachtete Marden, dass fliegende Insekten, Vögel und Fledermäuse im Verhältnis zur Größe ihrer Muskeln jeweils ein ähnliches Gewicht tragen können - unabhängig von ihren biologischen Unterschieden wie zum Beispiel der Flügelgröße. Die Ursache für dieses Phänomen liegt nach Meinung der Forscher darin, dass sich alle Tiere grundsätzlich nach demselben Prinzip bewegen: Ziel ist, die größtmögliche Strecke mit möglichst wenig Energie zurückzulegen. Deshalb, so die Annahme, haben sie sich auch ähnlich entwickelt.

Für Ingenieure ist dieses sogenannte "Constructal Law" eines der Grundprinzipien der Konstruktion. Es gilt zum Beispiel für Elektro-Motoren und Flugzeuge. Die Anwendung auf biologische Bauformen war weniger nahe liegend, so das "Journal of Experimental Biology", in dem die beiden Wissenschaftler ihre Ergebnisse veröffentlichten.

Gerade einmal drei Tage benötigten die Wissenschaftler, um die Formeln zu entwickeln. Die größte Herausforderung war, zu erklären, warum die Gleichungen auch für Fische gelten. Denn sie müssen nicht gegen die Schwerkraft arbeiten. Adrian Bejan fand schließlich die Antwort: Auch wenn die Fische im Meer oder See kein Gewicht haben, müssen sie Wasser nach oben drücken, um sich fortzubewegen. Damit müssen sie ebenfalls Arbeit in der Vertikalen leisten und unterliegen ähnlichen physikalischen Zwängen wie Hund oder Vogel.

Die Physik gibt also den Rahmen vor, in dem sich die biologischen Eigenschaften ausbilden - ob acht Beine, vier oder gar keine. Damit legen die Forscher außerdem nahe, dass die Evolution vorhersehbar ist. Sie glauben: Würde die Entwicklung noch einmal von vorne ablaufen, hätten Maus, Wespe oder Karpfen im Grundsatz einen ähnlichen Bewegungsapparat wie heute. "Die Anwendung der 'Constructal theory' könnte helfen, die Evolution der Tiere auf der Erde und sogar auf anderen Planeten zu verstehen", ist auf der Website der Duke University zu lesen. "Es ist eine interessante Arbeit", sagt Fritz-Olaf Lehmann, "doch dann kommen die ganzen 'Aber'."

Sandra Kaupmann