Schwarm-Mathematik: Das merkwürdige Formationstauchen der Brillenenten

Der Mathematiker Ryan Lukeman wirkte wie ein ganz normaler Tourist, als er in Vancouver für seine Doktorarbeit recherchierte. Mit einer Spiegelreflexkamera und einem Stativ trieb er sich auf dem Canada Place herum - einem spektakulären Gebäude im Herzen der kanadischen Stadt, das aussieht wie ein Kreuzfahrtschiff. Links und rechts legen in den Sommermonaten immer wieder große Pötte an, die Touristen für einen Tag in die Stadt bringen.

Doch Lukeman interessierte sich weder für die Architektur noch für den Ausblick quer über das Wasser. Der Kanadier fotografierte Brillenenten, die in Vancouver im Winter oft wochenlang Zwischenstation machen. Lukeman wollte das Verhalten von Schwärmen untersuchen.

Die dunkel gefiederten, etwa 50 Zentimeter langen Wasservögel sind dafür die idealen Studienobjekte - denn sie schwimmen stets in beeindruckend regelmäßigen Formationen. Warum tun sie das? Immer wieder kommen sie wohlgeordnet auf den Anleger unterhalb des Canada-Place-Gebäudes zu und tauchen als Schwarm ab, um Muscheln aus dem Wasser zu holen, die in wenigen Metern Tiefe am Anleger haften. Weichtiere sind die bevorzugte Mahlzeit der Brillenenten.

Ausgerechnet hier, mit bestem Blick auf das Treiben der Enten, treffen sich in diesen Tagen mehr als 3000 Mathematiker zum International Congress on Industrial and Applied Mathematics - und Lukeman berichtet dort über die Ergebnisse seiner Studie.

Nachbarn stets im Blick

"Ich habe mich gefragt, welche Entscheidungen die Tiere treffen, wenn sie gemeinsam schwimmen", sagt Lukeman. Inzwischen weiß er, dass man das Verhalten gut mit einem System von Gleichungen beschreiben kann. Ob eine Ente ihre Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung ändert, hängt demnach in erster Linie vom Abstand zu den benachbarten Tieren ab. Lukeman erklärt den Mechanismus mit drei Phänomenen:

• Abstoßung: Die Tiere meiden Abstände kleiner als eine Körperlänge.
• Anziehung: Ist der Abstand größer als zwei Körperlängen, wird er verkürzt.
• Ausrichtung: Enten schwimmen bevorzugt unmittelbar hinter einer anderen Ente.

Während der Schwarmbewegung beobachten die Tiere permanent ihre Umgebung - gut zu erkennen an den ständigen Kopfdrehungen - und korrigieren ihre Position immer wieder. Für die Schwarmforschung sind die Brillenenten ein Glücksfall, denn sie schwimmen nicht allzu schnell: Pro Sekunde legen sie weniger als zwei Körperlängen zurück. Außerdem bewegen sie sich anders als Fische oder Vögel nur auf der zweidimensionalen Wasseroberfläche. Das Problem, dass sich Tiere gegenseitig verdecken, bestand in Lukemans Untersuchung deshalb nicht. Er blickte aus etwa 18 Metern Höhe schräg auf die Enten herunter.

Die Spiegelreflexkamera nahm die Tiere mit drei Bildern pro Sekunden auf. Das reichte aus, eine Software den Weg jeder einzelnen Ente erfassen zu lassen. So konnte Lukeman den mittleren Abstand der Tiere und das Ausmaß seiner Veränderungen berechnen, wie er kürzlich im Fachblatt "Proceedings of the National Academy of Sciences" berichtete.

Strenge Ordnung hilft

"Offenbar halten die Enten die Abstände strikt ein, weil sie nicht miteinander kollidieren wollen", sagt Lukeman. Dass die Tiere sogar ihre Tauchgänge in Formation absolvieren, erklärt der Forscher mit der Futtersuche: "Wahrscheinlich reißen die Enten nacheinander die nebeneinander liegenden Muscheln vom Anleger ab." Dafür sei es nötig, auch unter Wasser nahe beieinander zu sein.

Den mittleren Abstand zwischen den Enten von 1,45 Körperlängen erklärt der Forscher mit der Spannweite ihrer Flügel. Wenn die Tiere schnell flüchten wollten, starteten sie gemeinsam aus dem Wasser, dürften sich dabei jedoch nicht zu nahe kommen. Bei einem Abstand von rund eineinhalb Körperlängen sei das kein Problem.

Das strenge Formationsschwimmen schützt die Enten wahrscheinlich auch vor räuberischen Möwen, glaubt Lukeman. Die versuchen nämlich immer wieder, den Brillenenten die Muscheln zu stibitzen, die sie gerade aus dem Wasser geholt haben. Sollte sich eine Möwe mitten in einen Schwarm hineinbegeben, machen die ordnungsbesessenen Enten einen großen Bogen um sie. Für Wasservögel, die für die Futtersuche zu faul sind, haben sie anscheinend nichts übrig.