Ausgerechnet: Die Formel für die perfekte Sandburg

Die perfekte Sandburg ist höher als alle anderen, hat sehenswerte Proportionen und steht stabil bis ins kleinste Türmchen - doch wie baut man sie? Wissenschaftler präsentieren jetzt die Formel, mit der man zum König der Burgenbauer werden kann.

Aus Sand gebaut: Burgenland am Strand Fotos
DPA

Hamburg - Der Sommer ist verregnet, die Deutschen fliehen in Scharen ans Mittelmeer - und dort kann man sich bestens mit dem Bauen von Sandburgen die Zeit vertreiben. Die Frage aber, die schon Generationen von Burgenbauern umtreibt, lautet: Wie bekommt man die Mutter aller Burgen hin, die sich stolz über alle anderen erhebt und die neidvollen Blicke der Konkurrenz auf sich zieht?

Ein internationales Forscherteam hat das jetzt ausgerechnet. Das Ergebnis in Kurzform: Man nehme Sand, der nur ein Prozent Wasser enthält - denn ein dünner Wasserfilm sorge für die stärkste Haftwirkung zwischen den Sandkörnern. Man nehme außerdem das perfekte Verhältnis zwischen Grundfläche und Höhe - denn wird das Bauwerk zu hoch, zerbröselt es unter seinem eigenen Gewicht.

"Bei typischem Strandsand kann eine Sandburg mit einem Radius von 20 Zentimetern bis zu zweieinhalb Meter hoch werden", schreiben Maryam Pakpour von der Universität von Amsterdam und ihre Kollegen im Fachmagazin "Scientific Reports". Dieses über ihre Formel ermittelte Ergebnis stimme deutlich besser mit Beobachtungen bei echten Sandburgen überein als bisherige Versuche, die maximal mögliche Höhe zu errechnen.

Dass hauchdünne Brücken aus Wasser Sandkörner miteinander verbinden und so den Sand fest und tragfähig machen, ist schon lange bekannt. Wie viel Wasser dafür aber optimal und wie stabil diese Bindung sei, habe bisher kaum jemand untersucht. "Das ist umso erstaunlicher, als dass körnige Materialien wie Sand oder Getreide eine wichtige wirtschaftliche Rolle spielen", schreiben Pakpour und ihre Kollegen. Allerdings haben sich Forscher bereits Gedanken darüber gemacht - und sind zu durchaus anderen Ergebnissen gekommen als ihre niederländischen Kollegen.

Pakpours Team entwickelte seine Sandburg-Formel aus einer Gleichung, die normalerweise von Ingenieuren genutzt wird, um die Stabilität von Gebäuden zu errechnen. In ihr wird neben der Schwerkraft, der Dichte des Materials, dem Radius der Grundfläche und einer Konstante auch das sogenannte Elastizitätsmodul berücksichtigt. Dabei handelt es sich um eine Größe, die beschreibt, wie ein Material auf Verformungen reagiert.

Sandsäulen als Praxistest

Dann schritten die Wissenschaftler vom Computer zum Experiment. Sie füllten Sand mit einem Prozent Wassergehalt in senkrecht stehende PVC-Rohre mit Radien von 0,5 bis 7,5 Zentimetern. In bestimmten Abständen klopften sie den Sand fest und entfernten dann die zuvor längs in zwei Hälften geteilten Stützrohre. Blieb die Sandsäule stabil, legten sie das Rohr wieder an, füllten mehr Sand ein und testeten dann erneut, ob die Säule stehen blieb.

Bei einem Radius von zwei Zentimetern konnten die Forscher so ihre Säule bis auf 27 Zentimeter Höhe auftürmen, bei sieben Zentimeter Radius sogar bis auf 60 Zentimeter. "Das passt sehr gut zu unserem theoretisch ermittelten Wert", konstatieren Pakpour und ihre Kollegen.

Noch höher hinaus komme man bei gleicher Grundfläche nur, wenn man das spezifische Gewicht des Sandes verringere. Das sei beispielsweise unter Wasser der Fall. Wie die Forscher erklären, kann man dann keinen normalen Sand nehmen, weil das Wasser die Sandkörner auseinandertreibt. Nutzt man aber wasserabweisenden Sand, sogenannten hydrophoben Sand, tauschen Wasser und Luft die Rollen: Dann sind es hauchfeine Luftbrücken, die die wasserabweisend beschichteten Körner zusammenhalten. "Unter diesen Bedingungen kann man Unterwasser-Sandburgen bauen, die noch spektakulärer sind als die normalen", schreiben die Wissenschaftler.

Allerdings tun sich dabei gleich drei Probleme auf: Der Burgenarchitekt bräuchte einen langen Atem, um sein Werk zu vollenden. Und anschließend dürfte sich die Zahl der Burgbewunderer anschließend in engen Grenzen halten, schon wegen der suboptimalen Sichtverhältnisse im trüben Uferwasser. Obendrein ist hydrophober Sand an den mediterranen Stränden üblicherweise schwierig zu finden. Wie gut, dass die Forscher auch eine Bauanleitung für Burgen aus gewöhnlichem Material mitgeliefert haben.

mbe/dapd

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