Zerstörtes Fresko: Mathematiker setzt lückenhaftes Mega-Puzzle zusammen

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Das Fresko in einer Kirche in Padua war fast 1000 Quadratmeter groß und wurde durch einen Bombenangriff 1944 fast vollständig zerstört. 88.000 winzige Putzstücke wurden gerettet - ein Mathematiker konnte sie zusammensetzen und so ein Zehntel des Meisterwerks restaurieren.

Rekonstruiert: Das Millionen-Puzzle der Einsiedlerkirche Fotos
Renzo Dionigi

Es war ein Angriff mit fatalen Folgen: 1944 kämpften die Alliierten in Italien gegen deutsche Truppen. Weil die Behörden die Zerstörung unersetzbarer Kunstwerke fürchteten, hatten sie den Amerikanern eine Liste der Gebäude zukommen lassen, die auf keinen Fall zerstört werden durften. Dazu gehörte auch die Einsiedlerkirche in Padua, deren Fresken unter anderem von Andrea Mantegna (1431 - 1506) stammten.

Die Bilder an den Wänden des Gotteshauses faszinierten viele Betrachter, auch Goethe war von Mantegnas Malerei außerordentlich angetan: "Was in diesen Bildern für eine scharfe, sichere Gegenwart dasteht", schrieb er in seinem Werk "Italienische Reise". Am 11. März 1944 wurden die Wandbilder jedoch zerstört - bei einem Luftangriff, der eigentlich einem deutschen Truppenlager in der Nähe der Kirche gegolten hatte.

Inzwischen können Besucher in der wieder aufgebauten Einsiedlerkirche Mantegnas Fresko zumindest in Teilen wieder bewundern - dank der engagierten Arbeit von Mathematikern. Massimo Fornasier und seine Kollegen haben die Reste des Wandbilds mit Computerhilfe wieder zusammengesetzt. Das Einzige, was von Mategnas Meisterwerk übrig geblieben war, waren Zehntausende, bemalte Putzstücke. Sie waren nach dem Angriff aus den Schuttbergen geborgen worden.

Doch wie gelang es, aus den Tausenden Fragmenten, die kaum größer waren als ein Zwei-Euro-Stück, das alte Fresko wieder zusammensetzen?

Über Jahrzehnte lagerten die Putzstücke verteilt in Dutzenden Kisten in einem Archiv in Rom. 1992 wurden die Fragmente gereinigt, fotografiert und - so gut es ging - sortiert. Die Digitalfotos der Bruchstücke waren schließlich der Schlüssel zur Zusammensetzung des Puzzles.

Ist das überhaupt zu schaffen?

Immerhin wussten die Restauratoren nun, welche Aufgabe vor ihnen lag: Über 88.000 Putzstücke waren katalogisiert, im Schnitt fünf bis sechs Quadratzentimeter groß. Sie bedeckten zusammen gerade mal 77 Quadratmeter, weniger als ein Zehntel der ursprünglichen Freskofläche. Nicht nur war das Puzzle unvollständig - mehr als 90 Prozent des Freskos waren beim Angriff unwiederbringlich zerstört worden. Damit war klar: Vollständig restaurieren lässt sich das Wandbild nicht mehr - aber vielleicht zumindest in Teilen?

Das Zusammensetzen des Puzzles schaffte schließlich ein Team um Massimo Fornasier, der inzwischen als Mathematikprofessor an der TU München arbeitet. Fornasier konnte, was den Kunsthistorikern und Restauratoren fehlte: einen Algorithmus entwickeln, der automatisch für jedes Fragment den Platz an der Wand findet, an dem es sich einst befand.

Zur Rekonstruktion brauchte man Fotos. Die einzigen brauchbaren Aufnahmen des Wandbildes stammten aus den Jahren 1900 bis 1920 und waren schwarzweiß.

Wie findet man für 88.000 wenige Zentimeter große Stücke den Platz auf einem mehrere hundert Quadratmeter großen Bild? "Wir hätten ganz naiv vorgehen und einfach systematisch alles ausprobieren können", sagt Fornasier. Bei diesem Ansatz hätte die Software jedes Fragment Pixel für Pixel über das virtuelle Fresko schieben - und an jeder Position auch einmal vollständig rotieren müssen. Diese Berechnung hätte allerdings Monate gedauert und wäre sehr teuer geworden.

Intelligenter Algorithmus spart Zeit

Deshalb musste sein Team eine Methode suchen, die deutlich schneller Übereinstimmungen findet. Die Forscher fanden schließlich ein Verfahren, das Mathematiker Circular Harmonic Decomposition nennen. Es hat den Vorteil, dass die aufwendige Rotation jedes Fragments entfällt. Die eigens für das Fresko entwickelte Software lieferte für jedes Fragment eine Liste möglicher Positionen an der Wand - inklusive eines Wahrscheinlichkeitswerts für die Übereinstimmung an dieser Stelle. Meist war der erste Treffer auch der richtige. Hinterher musste die Zuordnung des Computers natürlich noch einmal von Menschen überprüft werden.

Und so gelang Fornasiers Team, was kaum jemand für möglich gehalten hatte: Es fand für praktisch alle Putzstücke, sofern diese nicht zu klein waren, ihre ursprüngliche Position im Fresko. Schließlich konnten Restauratoren die Teile auch wieder an der Wand anbringen.

"Solche mathematischen Verfahren sind in den Geisteswissenschaften bisher kaum gebräuchlich", sagt Hans Georg Bock von der Universität Heidelberg im Gespräch mit SPIEGEL ONLINE. In Heidelberg habe man ein Projekt zum Zusammensetzen zerrissener Papyrusrollen, dies sei im Vergleich zum Fresko von Padua aber eine weniger schwierige Aufgabe. "Wir können die Maserung des Materials nutzen - und die Schrift", sagt Bock. An einem ähnlichen Puzzleprojekt haben Fraunhofer-Forscher aus Berlin gearbeitet: Mit Software setzen sie zerrissene Stasi-Dokumente wieder zusammen.

Rekonstruktion in Farbe

Um Besuchern der Einsiedlerkirche in Padua zumindest einen Eindruck von der ursprünglichen Gestaltung zu vermitteln, wurde das Fresko zusätzlich in schwarzweiß auf die Wand gemalt. Besucher der Kirche sehen deshalb heute ein bunt gesprenkeltes Bild, denn die farbigen Originalfragmente bedecken ja nur knapp zehn Prozent der Fläche. Nicht allen gefällt das wiederhergestellte Fresko - der "Corriere della Sera" lästerte über die angebliche Fake-Rekonstruktion.

Zumindest virtuell haben die Forscher das Fresco aber auch in Farbe restauriert, obwohl die 88.000 Fragmente die einzigen Farbinformationen sind, die erhalten waren. "Wir haben ein Verfahren aus der Thermodynamik genutzt, um die ursprünglichen Farben zu berechnen", sagt Fornasier. Und so können Kunstinteressierte heute am Computermonitor bewundern, was Goethe einst in Padua ins Schwärmen brachte.

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insgesamt 15 Beiträge
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1. Nahezu dasselbe ist hier,
blob123y 18.10.2011
jedoch in einer entlegenen "Ecke" Asiens, da gehts um Buddha und Buddhismus: http://www.allmyanmar.com/murals/murals-frescoes.html
2. circular harmonic image reconstruction
README.TXT 18.10.2011
Funktioniert das so ähnlich wie bei der Radontransformation für CT-Bilder?
3. faszinierend
old_spice 18.10.2011
Sicher ist die Aufgabenstellung und die mathematische Lösung faszinierend und lässt sich auch auf andere Aufgabenstellungen übertragen. Aber mir sei doch die Frage gestellt, mit der mich die Kirche jedes Jahr zu Neujahr ärgert: Wieviele Kinder hätte man mit diesem Geld vorm verhungern retten können ? Und so geht es mir auch mit vielen Kustwerken: Sicher haben van Gogh, Picasso, Dali und Manet tolle Bilder gemalt. Aber das Gedöns darum und die Preise dafür entbehren doch jeder Grundlage. Einiges was in den kunstgesättigten Gebäuden in Deutschland so rumhängt findet man im Bodensatz eines jeden Schulranzens als Ergebnis langweiliger Unterrichtsstunden.
4. oha
Marginalius 18.10.2011
Zitat von old_spiceSicher ist die Aufgabenstellung und die mathematische Lösung faszinierend und lässt sich auch auf andere Aufgabenstellungen übertragen. Aber mir sei doch die Frage gestellt, mit der mich die Kirche jedes Jahr zu Neujahr ärgert: Wieviele Kinder hätte man mit diesem Geld vorm verhungern retten können ? Und so geht es mir auch mit vielen Kustwerken: Sicher haben van Gogh, Picasso, Dali und Manet tolle Bilder gemalt. Aber das Gedöns darum und die Preise dafür entbehren doch jeder Grundlage. Einiges was in den kunstgesättigten Gebäuden in Deutschland so rumhängt findet man im Bodensatz eines jeden Schulranzens als Ergebnis langweiliger Unterrichtsstunden.
Die Antwort ist ganz einfach: Kein einziges! Denn Kinder essen keine Computer-Algorithmen und auch kein Geld, sondern Kinder essen Brot, Brei, Gemüse, Obst oder Fleisch. Wäre denn auf der Welt ein einziges Brot mehr gebacken worden, wenn man dem Mathematiker verboten hätte, sich an seinen Computer zu setzen und sich diesen Algorithmus auszudenken? Ich denke nicht, es sei denn Sie möchten jeden Mathematiker dazu zwingen, seine Arbeit aufzugeben und stattdessen Bauer oder Bäcker zu werden. Sie könnten jetzt jedem Wissenschaftler, Kunstrestaurator oder Künstler verbieten, seiner Arbeit nachzugehen, aber helfen werden Sie damit keinem einzigen verhungernden Kind irgendwo. Denn es wird dann kein einziges Brot mehr gebacken und auch keine Kartoffel zusätzlich angebaut. Sie haben dann halt hungernde Kinder UND unrestaurierte und verfallende Gebäude und Kunstwerke. Viele Grüße
5. lol
nichtbernd 18.10.2011
Zitat von old_spiceSicher ist die Aufgabenstellung und die mathematische Lösung faszinierend und lässt sich auch auf andere Aufgabenstellungen übertragen. Aber mir sei doch die Frage gestellt, mit der mich die Kirche jedes Jahr zu Neujahr ärgert: Wieviele Kinder hätte man mit diesem Geld vorm verhungern retten können ? Und so geht es mir auch mit vielen Kustwerken: Sicher haben van Gogh, Picasso, Dali und Manet tolle Bilder gemalt. Aber das Gedöns darum und die Preise dafür entbehren doch jeder Grundlage. Einiges was in den kunstgesättigten Gebäuden in Deutschland so rumhängt findet man im Bodensatz eines jeden Schulranzens als Ergebnis langweiliger Unterrichtsstunden.
Ähm, Überbevölkerung? Allen Künstlern usw die Arbeit verbieten?
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