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Rätsel der Woche: 16 auf einen Streich
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Vier mal vier Punkte bilden ein quadratisches Gitter. Schaffen Sie es, die 16 Punkte mit sechs Strichen zu verbinden, ohne den Stift dabei abzusetzen?

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Shamander 26.05.2019, 10:07
1.

In der Beschreibung steht: Jeder dieser 16 Punkte muss genau einmal von einem Strich durchzogen werden. Nicht irgendwo am Rand, sondern genau in der Mitte. Bekommen Sie das hin?
In allen drei Lösungen wird aber mind. ein Punkt doppelt durchkreuzt. Ausserdem ist die Beschreibung etwas ungenau, es wird nicht erwähnt, dass man auch über das Rätsel hinaus zeichnen darf und es ist von geraden Strichen die rede. Ja, diagonal ist auch eine gerade, aber die Aussage suggeriert dass eben dies nicht gewünscht ist.

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economus 26.05.2019, 10:13
2. Ungenaue Beschreibung

In der Aufgabe steht „genau einmal durchzogen werden“. Das sehe ich bei keiner der drei Lösungen.

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steffen.knappe 26.05.2019, 10:38
3. @1

Fairer Punkt. Unverständlich, dass die Aufgabenstellung nicht schon den Lösungsweg beinhaltet. Das würde den Lösenden doch erheblich entlasten...

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syracusa 26.05.2019, 10:40
4.

Zitat von Shamander
Ausserdem ist die Beschreibung etwas ungenau, es wird nicht erwähnt, dass man auch über das Rätsel hinaus zeichnen darf und es ist von geraden Strichen die rede. Ja, diagonal ist auch eine gerade, aber die Aussage suggeriert dass eben dies nicht gewünscht ist.
Sorry, aber Ihr Einwand gilt nicht. Es geht bei dem Rätsel genau darum, das gewohnte Denken in einem scheinbar vorgegebenen Bereich zu verlassen, also über den Rand hinauszudenken. Stünde das bereits in der Aufgabe, dann wäre das Rätsel vollkommen banal, die Lösung würde keinen "Aha-Effekt" auslösen. So aber inspiriert die Lösung, auch bei anderen Problemen über den Rand hinaus zu denken. .

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Haraxa 26.05.2019, 10:52
5. "Genau einmal"?

@3/@4 In allen drei Lösungen wird mindestens ein Punkt mehr als einmal von einer Linie durchzogen. Das hat nichts mit "über den Tellerrand hinausdenken" zu tun, sondern ist mindestens irreführend.

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Gast237 26.05.2019, 11:17
6. Lösung mit genau einer Berührung

Es geht auch mit genau einer Berührung pro Punkt. Bezeichnet man die Reihen mit 1 bis 4 und die Spalten mit A bis D, so kann man mit den folgenden Linien alle Punkte genau einmal durchlaufen:
1. A1 - B2 - C3 - D4
2. D3 - C1
3. B1 - A3
4. A4 - B3 - C2 - D1
5. D2 - C4
6. B4 - A2

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dolcevitae 26.05.2019, 11:42
7. Lösung mit nur einer Linie

Der Hinweis auf das Rätsel mit 9 Punkten und 4 Linien hat mich dahin gebracht, dass ich erst einmal das 3x3 Feld mit 4 Linien lösen muss und anschliessend die übrigen Punkte mit zwei weiteren Linien verbinde. Leider muss man bereits beim 3x3 Feld über den Rand hinaus zeichnen, so dass immer ein Punkt mehrfach durchschritten wird. Die Musterlösung beinhaltet das gleiche Problem. Aber leicht kann man alle Punkte mit nur einer Linie verbinden, in dem man aus dem Blatt einen leicht versetzten Zylinder formt und zusammenklebt. Die restlichen fünf Linien verbinden halt keine weiteren Punkte. Voilà

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holger2.lange 26.05.2019, 11:44
8. "Genau einmal"

Die dargestellten Lösungen sind entweder falsch oder trivial. Die Wortbedeutung "genau" entspricht "möglichst nahe am Ziel". 2 x einen Punkt zu durchkreuzen ist eine 100% Abweichung. Wenn ich das als "genau" akzeptiere, ist der umgekehrte Fall (kein mal durchkreuzen) ebenso zulässig. Dann gibt es unendlich viele Lösungen.

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h.weidmann 26.05.2019, 11:51
9.

Zitat von Gast237
Es geht auch mit genau einer Berührung pro Punkt. Bezeichnet man die Reihen mit 1 bis 4 und die Spalten mit A bis D, so kann man mit den folgenden Linien alle Punkte genau einmal durchlaufen: 1. A1 - B2 - C3 - D4 2. D3 - C1 3. B1 - A3 4. A4 - B3 - C2 - D1 5. D2 - C4 6. B4 - A2
Das widerspricht der Vorgabe, dass es genau "sechs gerade Linien" sein sollen.
So wie Herr Dambeck die Aufgabe formuliert hat, ist sie nicht lösbar, wie andere Foristen schon angemerkt haben.

Wie Sie zeigen, geht es mit 11 Linien kreuzungsfrei, es geht aber auch mit nur einer Linie.

Man ordnet die Punkte schräg auf einem Zylinder an.
Dann kann man sie mittels einer Spirale verbinden, sodass kein Punkt mehr als einmal berührt wird und man nur eine einzige Linie benötigt.
Die Aufgabe gibt ja nicht vor, dass die Punkte in einer Ebene liegen müssen.

Bleibt nur noch der Streit darüber, was eine gerade Linie ist :)

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