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Rätsel der Woche: Radtour mit Hindernissen
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Eva und Lukas wollen eine 40-Kilometer-Tour machen - haben aber nur ein Fahrrad. Also wechseln sie sich mit Laufen und Fahren ab. Wie schnell sind die zwei am Ziel?

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derdings123 01.09.2019, 09:30
10. OK, habe es jetzt verstanden

Es ist zwar so, dass die vollen 40 km abgelaufen werden, dies geschieht aber teilweise zeitlich überlappend durch die 2 Personen, an unterschiedlichen Stellen der Strecke. Daher die Zeitersparnis.

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5Minute 01.09.2019, 09:32
11.

Zitat von Ralf1234
Es ist am frühen morgen und ich bin mir nicht sicher ob ich schon logisch denken kann, aber ich würde sagen sie benötigen 8 h. Es muss die ganze Strecke zu Fuss gegangen werden, zwar aufgeteilt auf die zwei Personen, aber einer läuft immer. Er läuft den Teil bis zum Fahrrad, vom Fahrrad weg läuft sie, wenn er sie eingeholt hat, dann läuft wieder er bis zu ihr und so weiter. Ich sehe da keine Zeitersparnis, da die ganze Strecke wie gesagt gelaufen werden muss. Bitte klärt mich auf wo mein Denkfehler liegt :)
Der Denkfehler liegt bei dieser Denkweise darin, dass die 8km hintereinander am Stück gelaufen werden müssten. Stattdessen laufen die zwei 3 Stunden lang gleichzeitig, an unterschiedlichen Streckenabschnitten. Somit wird die Gesamtlaufstrecke ‚parallel (gleichzeitig) abgelaufen‘.

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JocMet1967 01.09.2019, 09:33
12. Weltfremder Quatsch

Das ist mal wieder ein typisches Beispiel, weswegen ich Mathe nicht leiden konnte. Die fahren überhaupt nicht mit dem Rad. Wir lassen es stehen und fahren mit dem Bus. Weil es viel zu umständlich ist, und wahrscheinlich würde das Fahrrad geklaut. Das ist realitätsnahes Denken.

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vö123 01.09.2019, 09:36
13. Noch mal,

die Strecke ist 40 km lang, wird abwechselnd zu Fuß abgelaufen mit 5 km/h. Da braucht man 8 Stunden, egal wie viele Leute sich dafür abwechseln. Mit dem Fahrrad sind es auch 40 km und nicht 20 km, mal auf den km-Zähler gucken, was der anzeigt.

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orellino 01.09.2019, 09:37
14. Wenn man Personenkilometer

ansetzt ist es ganz simpel.
Beide müssen 40km zurück legen, macht 80 Personenkilometer.
Das Fahrrad fährt genau 40km, sind 2h. Bleiben also insgesamt 40 Personenkilometer für die Fußstrecke, macht 8h, von wem auch immer gelaufen. Zusammen also 10h Personenzeit. Da beide gleichzeitg ins Ziel kommen sollen, sind sie auch gleich lange unterwegs, also kann man die Personenzeit durch die Anzahl der Personen teilen. Bei 2 Personen folglich 10h/2 = 5h pro Person.

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henri_müller 01.09.2019, 09:42
15. ..ah jetzt

Zitat von Ralf1234
Es ist am frühen morgen und ich bin mir nicht sicher ob ich schon logisch denken kann, aber ich würde sagen sie benötigen 8 h. Es muss die ganze Strecke zu Fuss gegangen werden, zwar aufgeteilt auf die zwei Personen, aber einer läuft immer. Er läuft den Teil bis zum Fahrrad, vom Fahrrad weg läuft sie, wenn er sie eingeholt hat, dann läuft wieder er bis zu ihr und so weiter. Ich sehe da keine Zeitersparnis, da die ganze Strecke wie gesagt gelaufen werden muss. Bitte klärt mich auf wo mein Denkfehler liegt :)
versteh ichs. Habs nochmal durchgelesen.
Das Fahrrad wird einfach abgestellt und der Fahrer wartet nicht bis der Fussgänger das Fahrrad übernimmt.

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orellino 01.09.2019, 09:42
16. @schneidp

In einem haben Sie recht:
Vollkommen sinnfrei konstruiert - Ihr Beitrag.

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Achmuth_I 01.09.2019, 09:44
17. Wenn ich Sie richtig verstanden habe...

Zitat von frapo
„Bei 40 Kilometern Strecke sind das 20 Kilometer auf dem Rad und 20 Kilometer zu Fuß. Das entspricht einer Fahrzeit von einer Stunde und einer Gehzeit von vier Stunden.“ Das gilt doch pro Person, denke ich. Jeder muss als Fußgänger mit 5 km/h die Hälfte der 40 Kilometer überwinden. Macht 4 Stunden für jeden der beiden. Der andere mit dem Fahrrad ist doch immer schon am Ziel des Abschnittes, wenn der Fußgänger ankommt. Ich komme also auf 2 x 4 Stunden = 8 Stunden gesamt. Wo ist mein Denkfehler?
...dann liegt Ihr Denkfehler darin, dass Sie annehmen, dass derjenige der als erster mit dem Rad fährt auf den ersten Fussgänger wartet. er soll jedoch das Rad stehen lassen und bei Erreichen seines Etappenziels sofort zu Fuß weitergehen.

Dann kann er nachdem er eine Stunde gefahren ist, das Ziel in vier STunden zu Fuß erreichen, während der Fußgänger, nachdem er vier Stinden gegangen ist das Ziel nach einer weiteren Fahrstunde erreicht. Also beide zusammen nach fünf Stunden.

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Achmuth_I 01.09.2019, 09:48
18. Korrekt!

Zitat von rotella
Rein aus Symmetrieüberlegungen ergibt sich, dass beide jeweils 50% der Strecke mit dem Rad fahren sollten und 50% laufen. Also eine und vier Stunden gleich fünf Stunden benötigen werden, wobei sie dann zeitgleich am Ziel ankommen.
Und so ziemlich das einfachste Rechenbeispiel, während das beschriebene Beispiel, dass immer nur die Hälfte der Reststrecke gefahren werden darf, letztlich dazu führen würde, dass sich überhaupt nicht mehr forwärtsbewegt wird, sondern die beiden sich in einer Endlosschleife das umsteigens verfangen. Das Ziel könnte jedenfalls nicht bzw. nur annäherungsweise erreicht werden.

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quark2@mailinator.com 01.09.2019, 09:53
19.

Zitat von Ralf1234
Es ist am frühen morgen und ich bin mir nicht sicher ob ich schon logisch denken kann, aber ich würde sagen sie benötigen 8 h. Es muss die ganze Strecke zu Fuss gegangen werden, zwar aufgeteilt auf die zwei Personen, aber einer läuft immer. Er läuft den Teil bis zum Fahrrad, vom Fahrrad weg läuft sie, wenn er sie eingeholt hat, dann läuft wieder er bis zu ihr und so weiter. Ich sehe da keine Zeitersparnis, da die ganze Strecke wie gesagt gelaufen werden muss. Bitte klärt mich auf wo mein Denkfehler liegt :)
Einfach mal eine der beiden Personen getrennt betrachten ... läuft die halbe Strecke, fährt die halbe Strecke. Dann die andere Person ... fährt die halbe Strecke, läuft die halbe Strecke. D.h. beide sind jeweils getrennt betrachtet schneller, als würden sie die ganze Strecke ausschließlich laufen.

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