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Rätsel der Woche: Shootout der wilden Cowboys
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Drei schießwütige Männer treffen sich in der Wüste. Nur einer von ihnen wird die Begegnung überleben. Wer hat dabei die besten Chancen?

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DorianH 29.09.2019, 11:57
50.

Zitat von Fothomle
... beteilige mich nicht an Gedankenspielen, bei dem sich Menschen gegenseitig töten. Viel "Spaß" noch. Bin raus. Tschüss ! P.S. an die Redaktion: eine alternative Aufgabenstellung (Wasserbomben, Farbbeutel ...) wäre mE zeitgemäßer.
Nunja, Sie können ja Pazifist sein, wie Sie wollen.
Cowboys schossen nunmal mit Revolvern und schmissen nicht mit Wasserbomben oder Farbbeuteln, da beißt die Maus keinen Faden ab.

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h0tte 29.09.2019, 12:09
51. Grundaussage ist falsch

Es steht: "Offensichtlich hat Schütze A einen Vorteil, denn er darf ja anfangen und kann so einen Gegner ausschalten. "
Das ist vollkommen falsch. Wenn alle 3 immer treffen wäre A auf jeden Fall tot, wenn er einen Gegner ausschaltet. Er erschiesst B oder C, dann kommt C oder B und erschiesst A.

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albertdimrufin 29.09.2019, 12:12
52. Milchmädchenrechnung

Wenn alle beteiligten Cowboys so stark denken könnten, könnten sie auch diese Lösung vorausahnen, in der A gewinnt.
Alternativ könnte dann B ebenfalls in die Luft schiessen und C erledigt beim nächsten Schuß sicher A, denn er hat ja die größten Aussichten zu gewinnen und ist der größte Konkurrent.
Und man kann weiter denken (siehe auch Nash-Gleichgewichte):

Alle 3 Cowboys durchdenken die Problematik und statt einer endlichen Wahrscheinlichkeit unter 1 anzustreben um zu überleben, schiesst jeder Cowboy in die Luft und alle 3 überleben sicher.

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h.weidmann 29.09.2019, 12:26
53.

Es gibt einen Kurzfilm von 2004 zu dem Thema:
"Triell" u.a. mit Bettina Zimmermann unter den Darstellern und Michael Ballhaus an der Kamera.
Unerwartetes Ende: Der schwächere gewinnt.

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emil_erpel8 29.09.2019, 12:46
54.

Mit Kombinatorik steht Herr Dambeck einfach auf Kriegsfuß.

"Jede dritte Patrone ist eine Platzpatrone" ist nicht dasselbe wie "die Wahrscheinlichkeit, daß eine Patrone eine Platzpatrone ist, beträgt 1/3":

Eine Ladevorgang besteht daraus, eine oder mehrere Patronen aus einer (a) endlichen oder (b) unendlichen Menge auszuwählen. Wenn das nicht so sein soll, muß man das in die Aufgabe schreiben.

(a) Nachdem die erste Patrone geladen wurde, ändert sich die Zusammensetzung der restlichen Patronen. Das läßt sich nur beheben, indem man die Patrone abfeuert und eine Patrone entsprechenden Typs in der Grundmenge nachfüllt. Davon ist keine Rede in der Aufgabenstelleung.

(b) Funktionsfähige Patronen sind offensichtlich ganze, unteilbare Einheiten und damit abzählbar. (Das heißt, man kann nur ganze Patronen wählen, keine rationalen oder irrationalen Bruchstücke davon.) Zwei unendliche Teilmengen einer abzählbar unendlichen Menge sind gleich mächtig. Eine "Wahrscheilichkeit von 1/3", eine Platzpatrone zu ziehen ist daher ausgeschlossen. Von der Unmöglichkeit, aus einer unendlichen Menge eine zufälliges Element auszuwählen mal ganz zu schweigen.

(Ebenso ändert sich die Zusammensetzung der geladenen Patronen nachdem man eine abgefeuert hat. Das läßt sich durch Neuladen nach jedem Schuß zwar beheben, aber auch dies müßte man wohl in der Aufgabenstellung erwähnen.)
--
Hätte man einfach geschrieben, daß Cowboy A einen anvisierten Gegner mit Wahrscheinlichkeit 1/3 tötet und mit 2/3 verfehlt (B analog), dann stimmte die Rechnung in der Lösung.

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quark2@mailinator.com 29.09.2019, 12:51
55.

Die Aufgabe an sich ist super, aber mir ist unklar, warum der Autor sie umformuliert hat. Im Original ist einfach von einem Triell die Rede und von unterschiedlich guten Schützen mit Trefferwahrscheinlichkeit 1/3, 1/2 und 1. Da gab es keine Notwendigkeit, irgendwas von Platzpatronen zu schreiben. Ich muß zugeben, daß ich als Kind nicht darauf gekommen bin, daß A in die Luft schießen muß. Ganz konkret dieses Rätsel hat mir damals beigebracht, daß man immer auch nach kontraintuitiven Lösungen suchen sollte.

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emil_erpel8 29.09.2019, 12:52
56.

Ein Versuch die Aufgabenstellung zu reparieren:

1) A bekommt zwei Platzpatronen und eine scharfe Patrone, die er nicht unterscheiden kann (außer durch Abfeuern, wenn er an der Reihe ist). Er wählt eine Patrone aus und lädt damit den Revolver. Die übrigen Patronen werden entsorgt.

2) Nach einem Schuß bekommt er drei neue Patronen. => zurück zu 1.

(B analog.)

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blablubber 29.09.2019, 12:54
57. Sie sind das Milchmädchen

Zitat von albertdimrufin
Wenn alle beteiligten Cowboys so stark denken könnten, könnten sie auch diese Lösung vorausahnen, in der A gewinnt. Alternativ könnte dann B ebenfalls in die Luft schiessen und C erledigt beim nächsten Schuß sicher A, denn er hat ja die größten Aussichten zu gewinnen und ist der größte Konkurrent. Und man kann weiter denken (siehe auch Nash-Gleichgewichte): Alle 3 Cowboys durchdenken die Problematik und statt einer endlichen Wahrscheinlichkeit unter 1 anzustreben um zu überleben, schiesst jeder Cowboy in die Luft und alle 3 überleben sicher.
Denn in Ihrer Situation wäre es für C immer noch schlauer, C zu erschießen. Denn was wäre besser für ihn: Einen Gegner mit 1/3 Chance oder einer mit 1/2 Chance?

An alle, die sich an der in die Luft geschossene Patrone aufhängen: Sie dürfen nicht von dem Zeitpunkt rechnen, an dem die Patrone verschossen wurde, sondern vom Startpunkt des Rätsels. D.h.: Mit 1/3 Wahrscheinlichkeit war es eine scharfe, mit 2/3 eine Platzpatrone. Ich habe es nicht durchgerechnet, nehme aber an, dass das die geringere Wahrscheinlichkeit zu überleben im ersten Fall und die erhöhte im 2. Fall ausgleicht.

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Mike1108 29.09.2019, 12:55
58. B und C

Ich glaube C hat eine Ueberlebenswahrscheinlichkeit von 1/2*2/3 und somit 4/12 und B von 3/12

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IQ149 29.09.2019, 13:05
59. (Trink)wasser ist knapp,

deshalb sollte es nicht leichtfertig in der Wüste vergossen werden, zumal das auch völlig unrealistisch wäre. Die permanente Feinstaubbelastung durch konventionelle Patronen in einer dank der geometrischen Reihe potentiell unendlich langen Schießerei halte ich auch für eine Katastrophe. Da gefällt mir letztlich die Austragung mit Eisbomben in Mehrwegbehältnissen am besten.

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