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Mathe-Prüfung 2019: Diese Aufgaben fanden Abiturienten zu schwer
Felix Kästle / DPA

War die schriftliche Abi-Prüfung in Mathe zu kompliziert? Das behaupten Zehntausende Schüler aus mehreren Bundesländern. Hier geht es zu ausgewählten Aufgaben und Lösungen.

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emil_erpel8 07.05.2019, 21:07
120.

Zitat von D_v_T
1. Es wird auch nicht behauptet, dass der Passant ein Würfel ist. Es soll die Fähigkeit messen, mit welcher der Angstellte Kunden zum Loskauf überzeugen kann, welche jedoch nicht direkt beobachtbar ist. Natürlich ist die Bereitschaft zum Loskauf unter den Passanten ungleich verteilt, ebenso die Anfälligkeit für die Überredungskünste des Angestellten. Auch diese sind nicht direkt beobachtbar. Daher ja auch die Stichprobengröße von 100 - je größer diese ist, desto mehr verschwimmen diese Unterschiede (Gesetz der großen Zahlen) und die "wahre" Fähigkeit des Angestellten kristallisiert sich heraus. 2. Solche statistischen Untersuchungen sind in der Forschung (z.B. psychologische Studien) oder Wirtschaft (Marktforschung etc.) Gang und Gäbe.
zu 1: Das Ergebnis sagt überhaupt *nichts* über irgendwelche Fähigkeiten des Angestellten aus, auch nicht mit irgendeiner Wahrscheinlichkeit. Ohne weitere Angaben kann es genausogut sein, daß der Angestellte hauptsächlich Personen anspricht, die sowieso (keine) Lose kaufen wollten, daß sein Verhalten auf ihre Entscheidung gar keinen Einfluß hat, oder daß er die Hälfte der potentiellen Käufer verschreckt.

Eine seriöse stochastische Unteruchung erstellt zuerst ein Modell der Realität und begründet, warum die hinreichende Genauigkeit des Modells angenommen wird. *Danach* kann man eine Verfahren definieren, daß unter den gegebenen Annahmen die gewünschte Größe (exakt oder annäherungsweise) mißt.

Da hier Menschen beteiligt sind, deren Verhalten auch von Psychologie abhängt, sind geeignete Maßnahmen zu beschreiben, modellfremde Einflußfaktoren zu neutralisieren. (Wissen die Passanten von der Messung? Weiß der Angestellte davon? Wie kann solches Wissen unterbunden werden? Wie beeinflußt das Wissen der Eigentümerin/des Angestellten/der Passanten die Messung? Wie kann ein solcher Einfluß ausgeschaltet werden? Welche anderen Parameter der Messung beeinflussen das Ergebnis? Sind vielleicht die Passanten zu bestimmten Zeiten oder in gewissen Situationen empfänglicher für den Loskauf? Kaufen Passanten mit Partner/Kindern/Begleitung möglicherweise mehr oder weniger Lose? Und so weiter und so fort.)

zu 2: Ja, genau deswegen lacht der Großteil der Bevölkerung nur über zahlreiche weltfremde "Statistiken" aus Forschung und Wirtschaft. Weil denjenigen, die die Statistiken erstellen, die elementaren Grundkenntnisse seriöser Stochastik fehlen (oder böswillig mißachten).

All jenen, die die beschriebene "Lösung" für vernünftig halten, sollten sich diesen Xkcd-Strip durchlesen, bis sie ihn verstanden haben:
https://www.xkcd.com/882/

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sogehtsind 07.05.2019, 21:49
121. Lernen, lernen, lernen

Es gibt einen streng geheimen Trick, dann klappt’s auch mit dem Mathe-Abi. Üben, üben, üben. Und dann Horizont erweitern, unterhaltsame Mathematikbücher lesen (ja, das gibt es) Aufgaben abseits vom Schul-Mathebuch bearbeiten und lösen. Lösungen „entwickeln“ statt auswendiglernen. Sich gegenseitig mit Mitschülern anspornen, schwierige Aufgaben und Lösungswege mit Mitschülern diskutieren. Beispiele aus dem tägliche Leben mit Mathematik erschließen, In der Freizeit mal in der Uni schnuppern, einfach Spaß an Mathematik und Naturwissenschaften entwickeln. Ich hatte das Glück eine gute Schülergruppe im Mathe LK zu haben. Mathe-Abi mit 14 Punkten und viel Spaß dabei gehabt.
Ich war allerdings nie demonstrieren, hab mich weder um NATO Doppelbeschluss, Atomkraft nein Danke noch sonst so Kram gekümmert.
Das muss jeder für sich entscheiden.
Aber wenn man sich gegen das Lernen entscheidet sollte man anschließend nicht über die Noten meckern. Schönen Gruß an den Klima-Freitag!

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ralf_maennchen 07.05.2019, 21:53
122.

Zitat von e-matt
Ohne das Hintergrundwissen, wie die Schüler unterrichtet wurden, kann sich doch nicht einfach so hinstellen und behaupten, dass das alles ganz einfache Kopfrechenaufgaben sind und früher ja alles viel schwerer war. Wie wird denn in der Schule gelernt? Es gibt einen Aufgabentyp, einen Rechenweg und Testaufgaben. Das wird schön auswendig gelernt und das war es. Gibt es dann einen abweichenden Aufgabentyp, fängt das grosse Raten an. Es gibt zwar den Anspruch die universellen Gesetzmässigkeiten des Lösungswegs zu verstehen, jedoch bedingt dieses mehr Zeit und allgemeingültigere Herangehensweise, sowie die entsprechenden Aufgabentypen. Spätestens im Studium wird das alles vorrausgesetzt. In der Schule lernt man aber anders. Daher auch die Aufregung bezüglich der Aufgabentypen. Und für Foristen die der Meinung sind, dass sich die Jugend mal nicht so anstellen soll, eine Frage: Warum haben Sie es eigentlich noch nicht zum Multimillionär gebracht? Das haben schon sehr viele andere geschaft und ist ganz einfach. Aber wahrscheinlich sind sie einfach nur dumm, faul oder beides.
Eine 1 oder 100% bedeutet über das Übliche hinausgehende Kenntnisse. Und dafür ist die Fähigkeit die Aufgabenstellung schnell zu erkennen und an vorher erlernte Lösungswege anzupassen zu erwarten. Ohne großes Anpassen und lediglich mit auswendig gelernten Lösungsansätzen sollten 60% dieser Aufgaben auch lösbar sein. Es kann halt normalerweise nicht jeder eine 1 bzw. 100% in mehreren Fächern erreichen. Insbesondere diese Geometrieaufgaben finde ich selbst 30 Jahre nach meinem Abitur als sehr simpel. Und ich habe nicht Mathematik oder Physik studiert.

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takedda 07.05.2019, 22:50
123. Es gibt keine Grund - und Leistungskurse mehr

Früher haben nur die Schüler den Leistungskurs Mathematik gewählt, die Mathe konnten.
Jetzt müssen alle im Fach Mathematik die Abiturprüfung schreiben. Es gibt keine Leistungskurse mehr.
Und vielleicht könnten sich mal alle, die hier groß angeben, dass sie die Aufgaben lösen konnten (weil sie auch Mathe -LK hatten und somit sich einen Kurs und die Prüfung dazu aussuchen konnten), wie es gewesen wäre, wenn sie in einem Fach Abi machen hätten müssen, das sie nicht so gut beherrscht haben.

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emil_erpel8 07.05.2019, 23:18
124.

Zitat von D_v_T
Es wird auch nicht behauptet, dass der Passant ein Würfel ist.
Im übrigen ist nicht einmal diese Behauptung richtig. Die Aufgabenstellung spricht von "Signifikanztests" und "Signifikanzniveau", und das ist nur bei Problemstellungen mit Zufallsanteil sinnvoll. Nur dann läßt sich die Lösung im Tabellenwerk nachschlagen.

Ansonsten wäre es eine rein kombinatorische Problemstellung, und da hängt die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses nicht bloß von der Stichprobengröße ab, sondern auch von der Gesamtgröße. (Bei 10 Käufern von 100 ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit bei 104 Personen insgesamt offensichtlich null, ab 105 ist sie offensichtlich größer als null).

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emil_erpel8 07.05.2019, 23:44
125.

Und selbst *wenn* ein Modell aufgestellt (und begründet) worden wäre, in dem jede angesprochene Person mit derselben Wahrscheinlichkeit p ein Los kauf, wird dieses Modell vom im Artikel gestrichenen Teil 3b der Aufgabe ad absurdum geführt:

Zitat: "b) Der Angestellte konnte bei der Durchführung des Tests zehn von 100 erwachsenen Besuchern dazu animieren, Lose zu kaufen. Er behauptet, dass er zumindest bei Personen mit Kind eine Erfolgsquote größer als 10 % habe. (...) Überprüfen Sie, ob das Ergebnis der Stichprobe die Behauptung des Angestellten stützt."

Es soll also nun eine Behauptung untersucht werden, die gar nicht modelliert ist: Personengruppen mit verschiedenen Wahrscheinlichkeiten gibt es im Modell nicht.

Solche Widersprüche *müssen* den Autoren solcher Aufgabenstellungen auffallen. Wer so etwas nicht merkt, der bringt den Schülern Aberglauben an Leistungen von Stochastik bei, die diese gar nicht liefern kann.

Man muß nicht nur die stochastischen Verfahren kennen, man muß auch wissen, wie man sie *richtig einsetzt*.

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jazzanova 08.05.2019, 00:16
126. Mathe Abitur 1990 zum Vergleich

hier mein Mathe Abitur 1990: http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/abi/BY/mathlk90_A.pdf
Und dann bitte weiter jammern über das Abitur 2019

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martinos_mokokos 08.05.2019, 01:42
127. Jo, habe es mittels linearer Gleichung gelöst...

Ich habe eine lineare Gleichung aufgestellt und dann nach der entsprechenden Variable aufgelöst und komme letzen Endes auch auf mein Ergebnis, wenn auch der Weg mittels statistischer Verfahren deutlich weniger umständlich ist, da man sich so die nervigen Brüche und aufwendigere Umstellerei erspart. Insofern wird es auch für mich Zeit mein Statistik-Lehrbuch aus dem Abi wieder rauszukramen. Was ich da aber an Aufgaben bisher gesehen habe, sah alles machbar aus. Klar, ein bisschen Vorbereitung wird nötig sein, aber das bissl Algebra und Analysis ist schaffbar: Üben, Üben, Üben, bis es ins Blut übergeht. Krass wird es erst auf der Hochschule im MINT-Studiengang.

https://abload.de/img/mathe_abi5bjzu.png

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Stäffelesrutscher 08.05.2019, 03:48
128.

Zitat von sogehtsind
Ich war allerdings nie demonstrieren, hab mich weder um NATO Doppelbeschluss, Atomkraft nein Danke noch sonst so Kram gekümmert. Das muss jeder für sich entscheiden. Aber wenn man sich gegen das Lernen entscheidet sollte man anschließend nicht über die Noten meckern. Schönen Gruß an den Klima-Freitag!
Ach Ihnen verdanken wir also Klimakatastrophe, Wettrüsten und Sozialabbau! Danke dafür.

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holy64 08.05.2019, 06:57
129. Abitur scheint mittlerweile

inflationär. Ein gewisses Niveau muss gehalten werden und auf ein Studium vorbereiten. Heutzutage sind Smartphone und SocialMedia meist wichtiger als Lernen und doch gibt es mehr Abiturienten und Studenten.

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