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Analyse im Biergarten: Mathetrick stoppt wackelnden Tisch
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Auf unebenem Boden wackelt fast jeder Tisch. Die meisten Menschen stecken gefaltetes Papier unter ein Bein. Mathematiker lösen das Problem jedoch viel eleganter - wie ein Video zeigt.

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zorro_ot 21.08.2014, 19:01
90. Ihr lasst euch gerne von Mathematikern vera***en oder ?

Der Beweis ist falsch, da bereits eine der genannten Vorrausetzungen nicht erfüllbar ist.

A. Alle Tischbeine sind gleich lang.
B. Wir drehen den Tisch um ein Viertel...Dabei achten wir darauf, dass die Beine 2, 3 und 4 permanent am Boden bleiben.

Die Behauptung B ist nicht erfüllbar. Warum ? Hier die Mathematik:
Die Funktion f gibt die Höhe des Tischbeins zu einem bestimmeten Zeitpunkt an.
f(0) für Tischbein 1 = Länge des Tischbeins + a
f(90 Grad) für Tischbein 4 = Länge des Tischbeins

Da f(0) von Tischbein 1 = f(90 Grad) von Tischbein 4 ist, ergibt sich folgende Aussage:
Länge des Tischbeins + a = Länge des Tischbeins

Da a>0 ist, ist die Aussge falsch.

Oder um es prägnanter zu sagen:
Wenn alle 4 Tischbeine gleich lang sind und Tischbein 1 an einer Position (x,y,z,) wacklig steht, stehen dort auch alle anderen Tischbeine (2,3,4) wacklig.

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heikoprasse 21.08.2014, 19:02
91. Gar nicht notwendig

Zitat von zx6
Nein, das beschreibt das Problem nicht ganz korrekt. Es müssen nicht 4 Punkte auf derselben Höhe sein (das ist in der Tat nicht immer so), sondern es müssen 2 auf der gleichen Höhe sein und 2 weitere auf einer (möglicherweise anderen) gleichen Höhe sein.
Schon zu viel verlangt, ebenso wie Benutzer querulant_99 weiter oben... :-)

Paarweise gleiche Höhe ist nicht notwendig, der Beweis fußt darauf, dass es völlig ausreicht, wenn die vier Punkte in einer gemeinsamen Ebene liegen - sie können dabei ruhig vier verschiedene Höhen haben. Dann ist der Tisch nicht nur zu einer Tischkante hin geneigt, sondern ganz quer schief (idealerweise nur sehr leicht, so dass das Bier stehen bleibt), aber er steht fest auf.

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hefe21 21.08.2014, 19:10
92. Drah in doch um

In Wien würde ein gewitzter Kellner da ein Weilchen beim Tischrücken zuschauen und dann raunzen "No, san ma vielleicht Innenarchitekt?"

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Untertan 2.0 21.08.2014, 19:11
93. Theorie vs Praxis

Super, jetzt brauchen wir nur noch Biergärten mit quadratischen Tischen.

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ir² 21.08.2014, 19:18
94.

...Dabei achten wir darauf, dass die Beine 2, 3 und 4 permanent am Boden bleiben...

was natürlich in der Praxis auf einem völlig welligen Gartenboden oder Hofpflasterung gar nicht gegeben ist. Die Methode ist somit nicht allgemein gültig sondern nur bei passendem Untergrund. Fazit: in der Praxis wackelt auch bei den Mathematikern der Gartentisch.....

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Untertan 2.0 21.08.2014, 19:18
95.

Zitat von Bundeskanzler20XX
Die Formel gilt auch für rechteckige Tische, bei dem sie genaus einen Kreis ziehen können der alle Punkte der Tischbeine kreuzt. Die Form des Tisches hat damit nichts zu tun sondern nur die Tatsache, dass es 4 Beine sind und auf einer Kreisbahn liegen.
Nur lassen sich die rechteckigen Tische nicht so einfach im Kreis drehen, wenn da andere rechteckige Tische links und rechts daneben stehen (wie in Biergärten eben so üblich).

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DarkEnginseer 21.08.2014, 19:25
96. Drehen?! So ein Blödsinn!

Ich hätte die Längen der Tischbeine mittels selbsthemmender Spindeln und Elektromotoren, gesteuert durch einen Arduino o.ä. und entsprechende Sensorik, so automatisch einstellen lassen, daß

a) alle vier Beine Bodenkontakt haben und

b) die Tischplatte eben ist.

Das geht auf jedem festen Untergrund.

Mathematiker sind halt völlig realitätfremd.

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collapsar 21.08.2014, 19:29
97.

Zitat von sikasuu
Ein Tisch mit 4 Beinen braucht eine Ebene. . Ein Tisch, Stuhl, Stativ..... mir 3 Beinen steht FAST überall fest. . Das ist zwar keine Wissenschaft, aber Erfahrungslernen :-))
Vor allem ist es falsch - der tisch mit 4 beinen steht schließlich auch FAST überall fest, solange man sich nicht auf der falschen Seite aufstützt. Und in diesem Fall steht er nach kurzer Zeit wieder fest.

Ein Dreibein hingegen bringt man sogar leichter zum Umkippen, sofern die getragene Ebene über die durch die Auflagepunkte der Stützen festgelegte dreieckige Standfläche hinausragt (bei einem Kamerastativ nur sehr schwer, bei einem Hocker eher leicht möglich). und wenn ein Dreibein erstmal fällt, dann fällt es auch um...

MfG, Carsten

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querulant_99 21.08.2014, 19:31
98.

Zitat von gmbr
Das habe ich schon längst entdeckt! Klappt am besten mit runden Tischen!
Sie sind mir vielleicht ein seltsamer Mathematiker.
Was hat denn die Geometrie der Tischplatte mit unserem Problem zu tun?

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ifb 21.08.2014, 19:32
99. Danke

für den interessanten Beitrag. Ich habe etwas gelernt und gehe im übrigen auch davon aus, dass auch der Mathematikprofessor nicht einen langen Biergartentisch drehen würde. Im Video ist aber übrigens auch nur ein kleiner Tisch zu sehen und dafür ist der Tipp doch recht praktisch.

Insgesamt finde ich es schade, dass hier von 90 Beiträgen im Forum gefühlte 95% nur Rumgemeckere und Schlechtgemache enthalten. Hat sich da wohl etwas Neid und Frust angesammelt, einfach selbst noch nie eine einzige zündende Idee gehabt zu haben?

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