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Hirnforschung: Wie Top-Mathematiker ticken
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Sie beeindrucken mit ihren messerscharfen Analysen und genialen Ideen. Was aber geschieht im Gehirn von Mathematikern, wenn sie über knifflige Fragen nachdenken? Hirnscans zeigen es.

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brucewillisdoesit 14.04.2016, 14:34
20. Symbolik != Sprache ?

Zitat von noalk
Mathematik: Mathematische Notation ist Symbolik, hat daher mit Sprache nicht viel zu tun. Das Ergebnis scheint also plausibel.
Und was ist z.B. mit Sprachen welche Kanjis verwenden, z.B. Chinesisch und zt Japanisch ? Sind das auch keine Sprachen, da die Notation ja über Symbole erfolgt ? (deren historische Ableutung tw sogar noch erkennbar ist).

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Hardin 14.04.2016, 14:46
21.

Zitat von rodriguez b. bender
Und genau dies ist doch der Vorwurf. Die Frage soll logisch ausgewertet werden oder etwa nicht? Das Ergebnis kann demzufolge nur lauten wahr / unwahr bzw. ja / nein. Ob der Gefragte dabei einen Sinn erkennen mag oder nicht, spielt dabei doch keine Rolle, oder geht es hier gar um Interpretation und nicht um Logik?
Offenbar lässt sich die Fragestellung tatsächlich unterschiedlich interpretieren. Meine Interpretation war so, dass die Fragen nur dann ausgewertet werden sollen, wenn sie (auf einer semantischen Ebene) Sinn ergeben. Bevor man sich also an die Logik bzw. Mathematik begibt (die Antwort auf die Frage als reine Logikaufgabe wäre natürlich, dass die Aussage wahr ist), sollte man feststellen, ob es sinnvoll ist, sich überhaupt mit ihr zu beschäftigen. Lässt man den Sinngehalt beiseite, haben Sie natürlich recht, dann ist die Aussage durchaus nicht sinnlos.

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Paul Panda 14.04.2016, 15:25
22. Unterschiedliche Gruppierung

Zitat von Emil Peisker
Länere Telefonnummern lassen sich in Zweier - oder Dreiergruppen wesentlich leichter merken, als die einzelnen Zahlen. Die Kenntnis der Ortschaft zur Vorwahlnummer erleichtert das Merken ungemein. Alles was Bilder erzeugt, ist im Merkprozess hilfreich. Das große Einmaleins enthält viele Zahlen, die sich hervorragend merken lassen: 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57. Alles Multiplikationen von 10-19 * 3. Wer das übt, hat bald keine Probleme mehr mit dem großen Einmaleins
Da muss ich Ihnen völlig Recht geben. Aber eine unterschiedliche Gruppierung kann ebenfalls nützlich sein, wenn dabei zyklische oder symmetrische Zahlengruppen entstehen:

6 45 45 6 zum Beispiel lässt sich besser merken als: 64 54 56, eine Zahl, die dem Muster A BC BC A entspricht.

Den meisten Menschen fallen jedoch die sich in längeren Zahlen verbergenden Zyklen bzw. Symmetrien gar nicht auf.
Ich merke mir Zahlen oft auch mit Beispielen aus der Werbung, z.B. mit der Zigarettenmarke Ernte 23 - oder anhand von Songtexten ("17 Jahr', blondes Haar", "In the age of 37", "In the year 2525"). Auch Märchen (7 Geißlein), Zahlen, die im Computer eine Rolle spielen (16, 32, 64) oder die von erotischem Gedankengut besetzte 69 können als Eselsbrücke herangezogen werden - und natürlich die Primzahlen, die man als Hobby-Mathematiker zumindest bis 30 auswendig kennen sollte.

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Vorzeichen 14.04.2016, 15:30
23. Kleine Korrektur, wenn ich darf

Zitat von brucewillisdoesit
Die Aussage sagt: daß die Kardinalität der Menge der Roboterstiere, die noch nie in Jugoslawien waren > Kadinalität der Menge der Roboterstiere die schon mal in Jugoslawien waren ist, umschreiben wir das mal als C(SN) > C(S) Da es gegenwärtig eine Roboterstiere .....
Nicht ganz. Die Kardinalität der leeren Menge ist 0, aber Ihr Argument bleibt dennoch gültig, weil 0 > 0 ein Widerspruch ist:

Die Aussage, dass die meisten Roboterstiere noch nie in Jugoslawien waren, ist also nicht unsinnig, sondern schlicht falsch.
Als Mathematiker interessiert es mich auch gar nicht, ob es Roboterstiere gibt oder Jugoslawien. Aber wenn ich mir jetzt einen Robotorstier baue (ich frickele sowieso grad an einem Raspi herum), dann wird die Aussage auf einmal richtig.

Nein, stop, das geht noch einfacher. Als Mathematiker definiere ich einfach, dass die mechanischen Bullen auf Jahrmärkten Roboterstiere sind. Et voila: Die Aussage dürfte doch wahr sein. Man müsste jetzt nur noch zählen, wieviele Roboterstiere es in Jugoslawien so insgesamt gab, aber ich lege mich jetzt fest:
Unter der eben gemachten Defintion ist die Aussage, dass die meisten Roboterstiere noch nie in Jugoslawien waren, wahr.
Das ist allerdings überraschend ... ist doch ein schönes Land (gewesen).

;-)

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Sibylle1969 14.04.2016, 15:48
24.

Das mit den kurzen Zahlen bezieht sich glaube ich eher darauf, dass die mehrstelligen Zahlen im Chinesischen kürzere Wörter haben. Klar sind alle einzelnen Ziffern bis auf die Sieben einsilbig, aber "dreiundfünfzig" sind schon vier Silben. "Einhundertsiebenundzwanzig" schon acht Silben und "Zweitausenddreihundertsechsundachtzig" schon 10 Silben. Ich meine mich zu erinnern, mal gelesen zu haben, dass die Zahlen im Dezimalsystem in der chinesischen Sprache viel einfacher gebildet werden, so in etwa "Siebenundzwanzig" = "Zwei Sieben"

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homonymus 14.04.2016, 16:38
25. #6

Das ist falsch. Aussagenlogische Schlüsse setzen wohldefinierte Begriffe voraus. "Roboterstier" ist nicht wohldefiniert. Also sind ALLE Aussagen darüber unsinnig. Weiteres beispiel: fast alle rosa Dreiecke sind nicht rechtwinklig. Oder noch eins: Hinkende Autos sind nicht bleifrei.

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rjsedv 14.04.2016, 16:59
26. Vergleich mit Philosophen

Mich würde der Vergleich mit Philosophen interessieren. Ticken die auch wie Mathematiker? Das Grenzgebiete der Logik ist ja nicht der einzige Bereich, wo sich beide Gruppen breit machen. Ich fand die mathematischen Grundlagen der relativisten Quantenmechanik, die ich als Diplom-Thema hatte, oft schon extrem philosophisch. Grundsätzlich merke ich aber ziemlich oft, dass ich in vielen Bereichen etwas anders ticke wie "normale" Leute. Gerade neulich kam es fast zum Eklat als ich Ingenieuren erklären wollte, was beim Teilen durch 0 passiert. Wir haben die gleichen Worte benutzt, aber in ganz anderen Verständnisebenen gelebt.

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wdiwdi 14.04.2016, 17:16
27. Doch, es gibt es einen Roboterstier!

Zitat von homonymus
Das ist falsch. Aussagenlogische Schlüsse setzen wohldefinierte Begriffe voraus. "Roboterstier" ist nicht wohldefiniert. Also sind ALLE Aussagen darüber unsinnig. Weiteres beispiel: fast alle rosa Dreiecke sind nicht rechtwinklig. Oder noch eins: Hinkende Autos sind nicht bleifrei.
https://www.sri.com/engage/products-solutions/taurus-dexterous-robot

Kann man von SRI kaufen, falls man mal schnell eine Bombe entschärfen muss. Und ich garantiere, das ist eine registrierte Marke, also sehr wohl definiert. Und weil davon mit einiger Sicherheit die wenigsten Exemplare jemals in Jugoslawien waren, ist die Aussage zweifelsfrei richtig.

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silverhair 14.04.2016, 17:33
28. Glauben gehört anderswohin

Zitat von guesswho
sind außer Sieben auch alle einsilbig. Ich glaube nicht, dass sich längere Telefonnummern ohne die Sieben leichter merken lassen als Nummern mit der Sieben.
Grundsatz der Naturwissenschaften . Glauben gehört in die Kirche, messen(Verifizieren) zur Naturwissenschaft!

Es ist Naturwissenschaftlich einfach irrelevant was sie glauben, sondern nur ob es sich auch messbar - siehe Experimente darstellen läßt!

Dieses "Glauben" ich denke richtig hat sich inzwischen als der größte Irrläufer aller Zeiten erwiesen, den so ziemlich alle Vermutungen die rein aus gedanklichen Überlegungen entstanden sind haben sich als grundlegend falsch oder unvollständig erwiesen!

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noalk 14.04.2016, 17:42
29. nicht vergleichbar

Zitat von brucewillisdoesit
Und was ist z.B. mit Sprachen welche Kanjis verwenden, z.B. Chinesisch und zt Japanisch ? Sind das auch keine Sprachen, da die Notation ja über Symbole erfolgt ? (deren historische Ableutung tw sogar noch erkennbar ist).
Kanjis sind auch nur Schriftzeichen.

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