Forum: Wissenschaft
Logik angewandt: So lösen Sie das Rätsel aus Singapur

Auf Facebook kursiert eine Knobelaufgabe aus Singapur, die es in sich hat. Begabte Schüler lösen sie mit stringenter Logik - und das erfordert Konzentration.

Seite 1 von 17
leonidasng 14.04.2015, 11:39
1. Verstehe Schritt 1 nicht

Also ich verstehe Schritt 1 nicht.
Nehmen wir an, der Geburtstag wäre am 17 Juni. Dann hätte Bernard 17 gekannt, was immer noch zwei Daten offen lässt (17 jun und 17 aug) und wüsste nicht, wann der Geburtstag ist. Warum kann man Juni also aussliessen?

Beitrag melden Antworten / Zitieren
b.koepke 14.04.2015, 12:10
2.

Weil es in beiden Monaten ein Datum gibt, das fals es zutrifft, sich über den Monatstag eindeutig identifizieren läßt. Und da er sich aber sicher ist das der andere es nicht weiß kann man daraus folgern das es diese beiden Monate nicht sein können.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
sonicprisma 14.04.2015, 12:11
3.

Zitat von leonidasng
Also ich verstehe Schritt 1 nicht. Nehmen wir an, der Geburtstag wäre am 17 Juni. Dann hätte Bernard 17 gekannt, was immer noch zwei Daten offen lässt (17 jun und 17 aug) und wüsste nicht, wann der Geburtstag ist. Warum kann man Juni also aussliessen?
Nehmen wir an, der Geburtstag wäre am 17 Juni. Albert weiß davon nur "Juni". Für Albert ist also nicht klar ob 17. oder 18. Juni. Wenn es der 17. wäre (der es ja auch tatsächlich ist, aber das weiß Albert nicht), dann gibt es eine zweite Möglichkeit und Bernhard könnte sich auch nicht sicher sein. Wenn es aber der 18. wäre (der ist es zwar nicht aber Albert weiß das nicht) dann gäbe es für Bernhard nur eine Möglichkeit und Bernhard wüßte schon genau wann Cheryl Geburtstag hat.
Albert kann sich also allein mit der Angabe "Juni" nicht sicher sein ob Bernhard den Geburtstag nicht doch schon weiß. Da Albert aber sagt "Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß." kann man Juni ausschließen.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
schlauberger13 14.04.2015, 13:21
4. Lösung ist falsch

Meines Erachtens ist die hier vorgestellte Lösung falsch. Stattdessen lautet die Lösung: 17. Juni
Aber, von vorn: Die hier angegebene Lösung ist bezüglich der Schritte 1 und 2 richtig und logisch. Schritt 3 ist dann aber falsch. Nachdem Bernard die Lösung auf Juli oder August begrenzen kann, bleiben noch 3 eindeutige Lösungen: 16. Juli, 15. August und 17. August. Und nur Bernard (der ja den Tag kennt), weiß welcher Tag der Geburtstag ist. Albert kann allerdings nur mit dem Wissen, dass es Bernard jetzt sicher weiß nicht 100% auf das genaue Datum schließen. Aus seiner Sicht sind zu den Zeitpunkt noch alle 3 o.g. Termin möglich.

Die Lösung geht, meiner Meinung nach, so:
Albert weiß den Tag, Bernard den Monat.
Nachdem Albert sagt, dass er den Geburtstag anhand seiner Informationen nicht weiß, kann Bernard den 19. Mai und den 18. Juni ausschließen, da Albert sonst anhand der eindeutigen Tage (18. bzw. 19.) auch den Monat wüsste.
Nun ist sich Bernard bzgl. des Geburtstags sicher, da er ja den Monat kennt. Das kann nur sein, wenn der Geburtstag im Juni ist; das ist der einzige Monat bei dem durch streichen der Tage 18. und 19. eine Eindeutigkeit entsteht - es ist nur noch ein Datum möglich und zwar der 17. Juni.
Diesen Schluss zieht auch Albert, der nun ebenfalls den Geburtstag kennt.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
sprengerralf 14.04.2015, 13:44
5. Die richtige Lösung ist : 17. August

Die Lösung von Holger Dambeck ist völlig falsch und entbehrt jeder Logik.
Die richtige Lösung ist: 17. August
Der Mai kann natürlich in Schritt 1 nicht ausgeschlossen werden.

Hier das ganze mit der richtigen Logik:

Wir gehen von folgender Situation aus:
15. Mai, 16. Mai, 19. Mai
17. Juni, 18. Juni
14. Juli, 16. Juli
14. August, 15. August, 17. August

Nun die Aussage von Albert:
Albert: "Ich weiß nicht, wann Cheryls Geburtstag ist. Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß."

Die Aussage von Albert schließt lediglich aus, das der 18. Juni und der 19.Mai in Frage kommen, da diesenur einmal vorhanden sind und damit als Möglichkeit entfallen, da sonst Bernard das Datum schon wüsste.

Wenn wir den 18. und 19 entfernen haben jetzt im ersten Schritt folgende Situation für Albert:
15. Mai, 16. Mai
17. Juni
14. Juli, 16. Juli
14. August, 15. August, 17. August

Und nun ist der Logische Fehler in der von Herr Holger Dambeck vorgeschlagenen Lösung, das er auch den Mai streichen will. Aber wieso? Im Mai verbleiben zwei Möglichkeiten, also kann der Mai im ersten Schritt natürlich nicht gestrichen werden, das ist völliger Unsinn.

Wenn wir weiter LOGISCH vorgehen, geht es nun so weiter:
Albert kennt den Monat, aber er kennt immer noch nicht das Datum. Das bedeutet, das es nicht der 17 Juni sein kann, da sonst Albert das Datum jetzt wüsste, da er ja den Monat kennt und der 17. Juni das einzige verbleibende Datum ist, welches nur einen Monat hat. Also können wir den 17. Juni als Möglichkeit nun auch streichen. Den Mai können wir aber genau so wenig streichen wie den Juli, da beide zwei Möglichkeiten verbleibend haben.

Somit haben wir vor der nächsten Aussage folgende Situation für Bernhard, dem vor seiner Aussage noch folgende Möglichkeiten bleiben:
15. Mai, 16. Mai
14. Juli, 16. Juli
14. August, 15. August, 17. August

Und nun kommt die Aussage von Bernhard:
Bernard: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es."

Wenn Bernhard nur die Zahl weiß, und bei den verbleibenden Möglichkeiten nun zur Aussage kommte, das er nun die Lösung weiß, dann kann es nur noch der 17. August sein, da alle anderen Zahlen doppelt sind (14, 15 und 16 gibt es jeweils zwei mal) und nur der 17. August hat die 17 einmalig.

Und nun kann natürlich auch Albert seine letzte Aussage treffen:
"Jetzt kenne ich den Geburtstag auch."

Denn nachdem er weiß, das Bernhard es nun weiß, weiß auch Albert das es nur der 17. August sein kann.

Quod erat demonstrandum

Ein weiterer Grund, wieso der vorgeschlagene Lösungsweg von Herr Holger Dambeck natürlich nicht richtig sein kann ist ja auch die Tatsache, das laut Aussage von Herr Bernhard
Bernard: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es."
bereits bei dieser Aussage ja das Datum bekannt ist. Was ja auch bei dem von mir durchgeführten Lösungsansatz zweifelsfrei der Fall ist. Bei der Lösung des Spiegels ist jedoch erst nach der dritten Aussage eine Lösung vorhanden, was natürlcih ensprechend der Aussage gar nicht richtig sein kann.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
sprengerralf 14.04.2015, 13:56
6.

Zitat von schlauberger13
Meines Erachtens ist die hier vorgestellte Lösung falsch. Stattdessen lautet die Lösung: 17. Juni Aber, von vorn: Die hier angegebene Lösung ist bezüglich der Schritte 1 und 2 richtig und logisch. Schritt 3 ist dann aber falsch. Nachdem Bernard die Lösung auf Juli oder August begrenzen kann, bleiben noch 3 eindeutige Lösungen: 16. Juli, 15. August und 17. August. Und nur Bernard (der ja den Tag kennt), weiß welcher Tag der Geburtstag ist. Albert kann allerdings nur mit dem Wissen, dass es Bernard jetzt sicher weiß nicht 100% auf das genaue Datum schließen. Aus seiner Sicht sind zu den Zeitpunkt noch alle 3 o.g. Termin möglich. Die Lösung geht, meiner Meinung nach, so: Albert weiß den Tag, Bernard den Monat. Nachdem Albert sagt, dass er den Geburtstag anhand seiner Informationen nicht weiß, kann Bernard den 19. Mai und den 18. Juni ausschließen, da Albert sonst anhand der eindeutigen Tage (18. bzw. 19.) auch den Monat wüsste. Nun ist sich Bernard bzgl. des Geburtstags sicher, da er ja den Monat kennt. Das kann nur sein, wenn der Geburtstag im Juni ist; das ist der einzige Monat bei dem durch streichen der Tage 18. und 19. eine Eindeutigkeit entsteht - es ist nur noch ein Datum möglich und zwar der 17. Juni. Diesen Schluss zieht auch Albert, der nun ebenfalls den Geburtstag kennt.
Ne, Schritt 1 ist bereits falsch, siehe meine Erklärung. Richtig ist 17. August

Beitrag melden Antworten / Zitieren
schlauberger13 14.04.2015, 14:11
7. @17. August

Also die vom Autor angegebene Lösung ist falsch. Darin sind wir uns einig. Ansonst entbehrt ihr Lösungsvorschlag leider jeglicher Logik. Um nur auf den ersten Denkfehler einzugehen: Weiß Albert den Monat und ist sich sicher, dass es Bernard (in Wissen des Tages) nicht weiß, müssen Mai und Juni zwangsläufig eliminiert werden. Wieso? Albert kennt den Monat. Und nur wenn der ihm genannte Monat Juli oder August lautet, kann er sich zu 100% sicher sein, dass Bernard weder der 18. noch der 19. als Tag genannt wurden und Bernard also auch noch kein eindeutiges Ergebnis hat.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
case793 14.04.2015, 14:19
8. Die obige Lösung ist m. E. falsch

Ich kann die hier angebotene Lösung nicht nachvollziehen und halte sie für falsch.

So wie ich den Sachverhalt verstehe, kennt Albert den Tag und Bernard den Monat.

Daher ist der erste (Teil)Schritt der obigen Lösung richtig: man kann den 19. Mai und den 18. Juni eliminieren.

Der zweite (Teil)Schritt ist m.E. allerdings falsch, da nur der Juni gestrichen werden kann. Denn da für Albert, nach aktuellem Kenntnisstand, der Juni der einzige Monat, mit nur einem übrig gebliebenen Tag ist, kann ihn Albert als einzigen ausschließen. Der Mai hingegen ist mit dem 15. und 16. noch immer im Spiel.

Bernard weiß nun aus dem was Cheryl und Albert gesagt haben, dass es weder der 19. Mai noch der 17. oder 18. Juni sind. Daher bleiben 2x 14. (Juli, August), 2x 15. (Mai, August), 2x 16. (Mai, Juli) und 1x 17. (August).

Bernard kann also nur wissen an welchem Tag Cheryl Geburtstag hat, wenn er den Tag eindeutig zuordnen kann. Und das kann er nur für den 17.

Also ist meiner Meinung nach die richtige Lösung: 17. August.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
case793 14.04.2015, 14:23
9. @schlauberger13

Könnten Sie bitte erläutern, warum Albert Ihres Erachtens den kompletten Mai streichen kann, obwohl er nur weiß, dass es nicht der 19. Mai sein kann?

Warum kommen der 15. und 16. Mai nicht in Frage?

Beitrag melden Antworten / Zitieren
Seite 1 von 17