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Mathematik: Lösung für Rätsel aus 1001 Nacht rückt näher
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Das Problem der kongruenten Zahlen ist mehr als tausend Jahre alt. Ein Chinese hat es nun für bestimmte Spezialfälle geknackt. Wird das nächste Millenium-Rätsel der Mathematik damit schon bald gelöst?

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Cthulhu1979 31.01.2013, 21:56
40.

Zitat von Dromedar
...Erm, in Mathematik geht es z.B. darum, ob es überhaupt eine geschlossene Formel gibt, die etwa sin x = x löst oder die die Quadratur des Kreises oder Dreiteilung eines Winkels bewerkstelligt (ist alles nicht lösbar i.A.).
Die letzten beiden Probleme sind in der Tat nicht exakt mit Zirkel und Lineal lösbar, mit weiteren Werkzeugen geht es, aber da stößt man dann i.d.R. auch auf nicht exakt definierbare Konstruktionsschritte. Aber zumindest sin(x)=x ist exakt durch x=0 als einzige Lösung gelöst. cos(x)=x allerdings gibt es meines Wissens bislang keine geschlossene Lösung.

Davon gibt es aber sowieso eine Menge: So ist es bewiesen, dass e und pi transzendente Zahlen sind, aber von z.B. von e+pi ist noch nicht einmal klar ob es evtl. sogar rational sein könnte.

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Layer_8 01.02.2013, 07:03
41. "hab ich verstanden, was Sie meinen?"

Zitat von Listerholm
Sie meinen Platon? "Niemand trete ein, der nicht Geometer ist." In der Tat habe ich äußerste Vergnügen gefunden in der Logik und der Sprache. Ein "heiliger Satz" (Pythagoras) erklärt vielleicht Zusammenhänge, aber erschließt noch nicht ihren Sinn. Die Geometrie/Mathematik im banalen Sinne ist nur "Hilfswissenschaft". Ihre Erfüllung findet sie darin, dass sie sich als geistreiche und kompetente Philosophie begreift. Hmm, hab ich verstanden, was Sie meinen?
hmm, nicht ganz. Ich bezog mich eigentlich auf die ersten vier euklidischen Postulate:

2 Punkte werden durch Strecken verbunden, wobei es nur eine kürzeste Strecke gibt. Jede dieser Strecken kann dann beidseitig unendlich erweitert werden und wird damit zur Geraden. Weiterhin soll die Existenz von Kreisen vorausgesetzt werden. Und als letztes soll die Existenz von Rechten Winkeln gelten. Ein fünftes Postulat betrifft die Existenz von parallelen Geraden, was gleichwertig mit dem Satz des Pythagoras ist. Lässt man dieses fünfte Postulat außen vor, ergeben sich geometrische Sachverhalte, welche als erste wohl die alten Seefahrer im Zeitalter der Entdeckung mathematisch beschrieben hatten und ihren vorläufigen Abschluss in der Riemann'schen und Minkowski'schen Geometrie ihren Abschluss fanden. Nämlich, dass z.B. die Erdoberfläche eine S2-Sphäre in E³ darstellt, aka nichteuklidische Kugeloberflächen im Euklidischen Raum, und pseudometrische Mannigfaltigkeiten im Allgemeinen gekrümmt und sogar tordiert sein können (Bsp. Relativitätstheorie). Geometrie als aktive Bühne der Physik sozusagen.

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a24 01.02.2013, 09:13
42.

Zitat von tomdabassman
der keine anderen Probleme hat. Diese uraltem 'Rätsel' erscheinen doch recht willkürlich formuliert, entsprechend gibt es auch keine Nutzanwendung. Für einen echten Wissenschaftler ist die Frage danach aber sowieso eine Frechheit.
Das Problem ist nur, dass Du wohl kaum qualifiziert bist einen 'echten' von einem 'unechten' Wissenschaftler zu unterscheiden.

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Tulek 01.02.2013, 09:32
43.

Zitat von tomdabassman
der keine anderen Probleme hat. Diese uraltem 'Rätsel' erscheinen doch recht willkürlich formuliert, entsprechend gibt es auch keine Nutzanwendung. Für einen echten Wissenschaftler ist die Frage danach aber sowieso eine Frechheit.

War auch mein erster gedanke.
Da zahlen ja eigentlich eine aneinanderreihung von symbolen ist,
könnte ich auch sagen,das Blubb + Blubb = Dingsblubb ist.
Und hiermir erkläre ich das Dingsblubb zur letzten Zahl von eurem,
Weltlichen Pi. Basta

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piiter 01.02.2013, 10:06
44. Im banalen Sinne

Zitat von Listerholm
Sie meinen Platon? "Niemand trete ein, der nicht Geometer ist." In der Tat habe ich äußerste Vergnügen gefunden in der Logik und der Sprache. Ein "heiliger Satz" (Pythagoras) erklärt vielleicht Zusammenhänge, aber erschließt noch nicht ihren Sinn. Die Geometrie/Mathematik im banalen Sinne ist nur "Hilfswissenschaft". Ihre Erfüllung findet sie darin, dass sie sich als geistreiche und kompetente Philosophie begreift. Hmm, hab ich verstanden, was Sie meinen?
Im Ernst, welche Wissenschaft ist kene Hilfswissenschaft (damit wir besser leben können) ?
Die Mathematik hilft, damit sie Ihre Lohntüte nicht mehr im Lohnbüro abholen müssen, die Physik hilft, Atombomben zu bauen. ;-)

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hjm 01.02.2013, 10:28
45.

Zitat von appendnix
Der Forist hat nett seine Mathematikschwäche eingestanden. Kann es sein, dass sie beim Fußballspielen zu den Nachtretern gehören?
Was würden Sie als Antwort erwarten, wenn der dritte Beitrag in einem Forum über den ersten Spieltag der Bundesliga lautet würde: „Also ich das mit dem Abseits ich nie kapier ich.“?

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querulant_99 01.02.2013, 10:35
46. Besser leben?

Zitat von piiter
Im Ernst, welche Wissenschaft ist kene Hilfswissenschaft (damit wir besser leben können) ? Die Mathematik hilft, damit sie Ihre Lohntüte nicht mehr im Lohnbüro abholen müssen, die Physik hilft, Atombomben zu bauen. ;-)
Manche Leute würden aber mit einer Lohntüte besser leben.
Die Lohntüte musste man früher persönlich abholen.
Vom Bankkonto kann oft auch die Ehefrau das Geld abholen.
:-)

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Schäfer 01.02.2013, 11:40
47. Quintessenz?

Zitat von mheister
Aber es geht, wenn Du von den Zahlen das Vielfache bildest: 5^2 +12^2 = 13^2 ==> n=5*12/2=30 ist kongruent 10^2 + 24 ^2 = 26 ^2 ==> n= 10*24/2=120 ist kongruent 15^2 + 36^2 = 39 ^2 ==> n= 15*36/2=270 ist kongruent anderes pythagoreisches Tripel: 3,4,5 ==> n=6 6^2 + 8^2 = 10^2 ==> n=24 ist kongruent usw. So ein n wird aber niemals prim (wie oben gesagt).
Bei der Arbeit von Ye Tian geht es aber genau um nichtprime Zahlen: "Congruent numbers with many prime factors." Im Grunde erklärt der Artikel mit keinem Wort, worin denn nun die Entdeckung liegt. Mit deiner Methode kann man unendlich viele kongruente Zahlen konstruieren und ihre Eigenschaften angeben.

Zitat von
Tian konnte zeigen, dass es unendlich viele kongruente Zahlen der Form 8n+5, 8n+6 und 8n+7 gibt, die k paarweise verschiedene Primfaktoren haben.
Dass die drei Zahlenpaare, (8n+5,8n+6), (8n+5,8n+7), (8n+6,8n+7), unterschiedliche Primfaktoren haben, ist trivial. Und dass es unendlich viele dieser Form gibt, auch. Was also haben wir jetzt gelernt?

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critique 01.02.2013, 11:56
48. noch ein Rätsel

Warum sind die Schuhausgaben (s) meiner Frau größer Kontostand (h)? Somit also h-s=Soll!?

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Schäfer 01.02.2013, 13:04
49. Lösung

Zitat von critique
Warum sind die Schuhausgaben (s) meiner Frau größer Kontostand (h)? Somit also h-s=Soll!?
Die besten Ergebnisse erzielt man, wenn man Frauen da einsetzt, wo sie ihre Kernkompetenzen entfalten können. Bei Entscheidungen beim Kauf von Kochlöffeln oder Bettwäsche sind sie durchschnittlich besser als Männer. Den Einflussbereich auf Konten auszuweiten, ist eine schlechte Idee. Warum gibt es keine blinden Piloten?

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