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Rätsel der Woche: Lügner unter sich
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Die Wahrheit ist ein scheues Reh - ganz besonders, wenn vier seltsame Herren offenbar wirres Zeug reden. Behalten Sie in dieser Logik-Aufgabe trotzdem den Durchblick?

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lingen2 25.09.2016, 11:45
1. Unklar formulierte Aufgabenstellung

Aufgrund der Unschärfe der Umgangssprache ist unklar, ob "Einer von uns lügt" auch wahr bleibt, wenn zwei oder drei lügen. Ein Mathematiker hätte ein "Mindestens" oder "Genau" davor spendiert, beide führen zu unterschiedlichen Ergebnissen ("Genau" zur präsentieren Lösung).

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fehleinschätzung 25.09.2016, 11:50
2. seltsam

sonst steht hier IMMER, dass das Rätsel unlogisch sei. Heute ist hier das große Schweigen? Schön, gefällt mir!

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betonklotz 25.09.2016, 11:55
3. Etwas sehr einfach.

Die vier Aussagen widersprechen einander, es kann also höchstens eine davon zutreffen. Der Fall, daß alle vier unzutreffend sind, wird durch Aussage Nr 4 ausgeschlossen, denn diese behauptet genau das und widerspricht dabei sich selbst. Übrig bleibt nur Aussage Nr. 3 als einzige, die nicht zu einem nicht auflösbaren Widerspruch führt. Also Nr 3 trifft zu, die anderen drei nicht.

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Zinoberus 25.09.2016, 12:02
4. Leider ungenau formuliert

Zunächst: Vielen Dank für eine kleine weitere Denksportaufgabe. Leider ist diese ungenau formuliert. Wenn Person 1 sagt "Einer von uns lügt.", dann ist diese Aussage auch korrekt, wenn zwei Personen lügen. Eine Person lügt ja trotzdem. Es hätte wohl heißen müssen "Genau einer von uns lügt, genau zwei von uns lügen,... ". Somit ist auch folgende Konstellation richtig: Person 1 und 2 sagen die Wahrheit, Person 3 und 4 lügen.

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epicentre 25.09.2016, 12:12
5. Wirklich nur eine Lösung?

Ich stimme der anfänglichen Aussage zu, daß Person 4 lügen muss, weil er sich ja selbst als Lügner mit einschließt.
Jedoch gehe ich mit dem Autor nicht konform, daß nur eine der 4 Aussagen wahr sein kann.
Die Aussagen sind sehr allgemein gehalten. "Einer von uns lügt" ist ambivalent. Es kann auch eine wahre aussage sein, wenn *mindestens* eine Person lügt. Person 1 sagt ja nicht "Nur einer von uns lügt".
Also sagt Person 1 in jedem Fall die Wahrheit.
Es kann nicht 3 Lügner geben - Da Person 1 die Wahrheit sagt, würde sich Person 3 der gleichen Logik wie Person 4 selbst belasten und als Lügner entlarven. Person 3 lügt also. Somit sagt Person 2 auch die Wahrheit.

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jo-jo-2000 25.09.2016, 12:20
6. warum kommentiert man

immer mit dem was in der lösung steht? das steht da doch schon.

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ultrafox 25.09.2016, 12:22
7. Nicht ganz so eindeutig - Einstein ist eine Primzahl

Ganz so eindeutig scheint mir die Lösung nicht.
Eine andere Lösung wäre auch: Es gibt keine Lösung.
Die "Aussage" von Person 4 ist ebenso einzuordnen wie die Aussage: "Einstein ist eine Primzahl"

Beiden gemeinsam ist, dass sie bzgl. Aussagenlogik keine Aussagen sind. Folglich kann eine solche Nichtaussage weder richtig noch falsch sein.
Mein erster Gedanke war, gut, dann nehmen wir Person 4 aus der Gesamtbetrachtung einfach raus. Bleiben also nur noch drei Personen. Allerdings wäre in diesem Fall die Aussage von Person 3 (wie zuvor bei Person 4) keine gültige Aussage mehr. Also, nehmen wir Person 3 ebenfalls raus.
Unglücklicherweise träfe dann auch Person 2 diese Schicksal, bleibt nur noch Person 1 und dessen Aussage ist dann auch keine gültige Aussage. Also: keine Lösung

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boardingcard 25.09.2016, 12:25
8. Alternativlösung

Die Ausssage "einer von uns lügt" könnte man auch so verstehen, dass sie keine Aussage über die anderen trifft. Die könnten lügen oder die Wahrheit sagen, mindestens einer aber lügt.
Dann wären Aussage 1 und 2 richtig.

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tombadil1 25.09.2016, 12:31
9.

Danke für die Kommentare. Ich konnte mich auch nicht entscheiden ob Aussage 2 oder 3 richtig ist.
Meines Erachtens nach sagt Person 1, wenn sie sagt einer von ihnen löge, auch die Wahrheit, wenn zwei Personen lügen. Es lügt ja eine Person, ob noch weitere Personen nicht die Wahrheit sagen ist in dieser Aussage nicht enthalten.

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