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Rätsel der Woche: Magie mit Zahlen
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Ein Zauberer bittet einen Zuschauer, heimlich eine beliebige zweistellige Zahl viermal hintereinander zu schreiben. Dann behauptet der Magier, diese achtstellige Zahl sei durch 73 teilbar. Stimmt das?

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mr.andersson 29.02.2016, 13:24
40.

Zitat von walnutyoghurt-vulture
Könnte stimmen was Sie schreiben, aber da steht nun mal auch : "Bis jetzt hat es immer gestimmt!" " Was eindeutig die Möglichkeit der 83 als zweistelligen Einen Teiler einräumt.
Öhm, was?

"Bis jetzt hat es immer gestimmt!" steht in der Email von dem befreundeten Kollegen aus Südkorea. Diese Mail lesen die drei.

Bisher gestimmt hat also definitiv die 73, die der erste Zauberer richtig ermittelt. Auch die aussage des zweiten Zauberers ist immer korrekt.

Was hat dieser Satz jetzt mit der falschen Antwort "83" vom dritten zu tun? Und warum ist das "eindeutig"?

Sie müssten ja jetzt die willkürliche Annahme reinwerfen, dass bei den bisherigen Vorführungen des südkoreanischen Kollegen immer zufällig Zahlen rauskammen, die durch 83 teilbar waren.

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walnutyoghurt-vulture 29.02.2016, 13:33
41. Na schön, Sie erzwingen es...

Zitat von tl-hd
Der dritte Magier hat gesagt "Aber 83 ist ganz sicher ein Teiler der achtstelligen Zahl.", ohne die achtstellige Zahl zu kennen. Diese Aussage ist somit nur dann wahr, wenn sie für jede derartige achtstellige Zahl gilt. In Verbindung mit der Tatsache, dass die konkrete achtstellige Zahl nicht bekannt ist, bedeutet die Aussage des dritten Magiers also genau das, was Sie schreiben, nämlich "83 ist ganz sicher ein Teiler jeder derartigen achtstellige Zahl".
Hier nochmal der auffällige wiederholt vorkommende, und somit suggestive -Singular- :
""Ich bitte einen Zuschauer, sich eine beliebige zweistellige Zahl auszudenken und diese mir nicht zu verraten. Dann soll er die Zahl viermal hintereinander schreiben, sodass eine achtstellige Zahl entsteht. Ich frage den Zuschauer anschließend nach seiner Lieblingsfarbe und seinem Geburtsdatum. Nach kurzer Bedenkzeit behaupte ich, ich würde nun einen Teiler dieser Zahl kennen - eine zweistellige Zahl, die ich Euch hier aber noch nicht verraten möchte. Ich lasse den Zuschauer dann mit einem Taschenrechner nachrechnen. Bis jetzt hat es immer gestimmt!" "


Es ist alleine der Phantasie der Leser geschuldet in dem Text mehr als einen einzigen Versuch, der durchaus mit genau 83 durchgeführt wurde, heraus zu lesen und deswegen eine Regel unterzujubeln.

Sie lesen wohl nicht viel, wie oft wird denn, entgegen Allem was man wissenschaftlich im Sinne modernen neuzeitlicher Wissenschaft nennt, aus Zwei Ereignissen eine "Serie" gemacht ?

Aber Zwei ist zumindest die Anzahl die einen Plural ermöglicht, so unkorrekt möchte ich dann selbst auch nicht argumentieren.

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walnutyoghurt-vulture 29.02.2016, 13:48
42. Na,...

Zitat von mr.andersson
Sie müssten ja jetzt die willkürliche Annahme reinwerfen, dass bei den bisherigen Vorführungen des südkoreanischen Kollegen immer zufällig Zahlen rauskammen, die durch 83 teilbar waren.
...wieviel und wessen "Willkür" sollte zur Diskussion stehen ?

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tl-hd 29.02.2016, 14:00
43.

Zitat von walnutyoghurt-vulture
Es ist alleine der Phantasie der Leser geschuldet in dem Text mehr als einen einzigen Versuch, der durchaus mit genau 83 durchgeführt wurde, heraus zu lesen und deswegen eine Regel unterzujubeln. Sie lesen wohl nicht viel, wie oft wird denn, entgegen Allem was man wissenschaftlich im Sinne modernen neuzeitlicher Wissenschaft nennt, aus Zwei Ereignissen eine "Serie" gemacht ?
Langsam machen Sie sich lächerlich bei dem Versuch, hier einen Fehler hineininterpretieren zu wollen.

Bei der Aussage "Aber 83 ist ganz sicher ein Teiler der achtstelligen Zahl." ist es völlig unerheblich, ob das Experiment einmal, zweimal, oder unendlich oft durchgeführt wurde. Denn da keine Aussage darüber gemacht wurde, welche konkrete Zahl(en) von den Zuschauern genannt wurde(n), ist die Aussage des dritten Magiers nur dann "ganz sicher" korrekt, wenn sie für alle möglichen Zahlen stimmt.

Die Tatsache, dass es bestimmte Zahlen gibt, für die 83 als Teiler zutrifft, ändert also rein gar nichts daran, dass die 83 als allgemeine Lösung, die ganz sicher korrekt ist (unabhängig davon, welche Zahl gerade genannt wird), falsch ist.

Das hat nichts mit Phantasie zu tun - im Gegensatz zu Ihren Versuchen, die Aufgabe so zu interpretieren (und dabei Zusatzbedingungen hineinzulesen, die so nicht gegeben sind), um die SPON-Lösung mit aller Macht als falsch darzustellen.

Aus der Tatsache, dass der erste Magier sein Experiment an einem konkreten Fall (also im Singular) beschreibt, herauszulesen, dass das nur einmal durchgeführt wurde (und "bisher immer geklappt" sich auch nur auf dieses eine Ereignis bezieht), erfordert schon etwas Phantasie - der Text selbst gibt diese Einschränkung jedenfalls nicht her.

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nurich666 29.02.2016, 14:08
44.

Das "Rätsel" habe ich nicht gelöst. Aber wenn mir ein solcher "Zaubertrick" tatsächlich einmal vorgeführt werden würde, müsste ich den "Zauberer" auslachen. Es ist so offensichtlich, dass hier eine mathematische Lösung vorliegen muss, dass es lächerlich ist sowas überhaupt zu versuchen. Ansonsten ist dies kein Rätsel, weil es sich um reine Mathematik handelt. Was daran rätselhaft sein soll, ist wiederum mir rätselhaft.

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wernergg 29.02.2016, 14:21
45. Unglaublich

Die Aufgabenstellung und die vollständige Lösung mittels Primfaktorzerlegung 1.010.101 = 73*101*137 ist vollkommen klar.

Unglaublich, was hier wieder für abwegige Überlegungen angestellt werden. Bis hin zu komplett falscher Verwendung des wohldefinierten Begriffs "Teiler" (teilbar ohne Rest).

Wollte man spitzfindig sein, könnte man zu den genannten sechs Lösungen noch die trivialen Lösungen 1 und 1.010.101 ergänzen, sowie die jeweils negativen Lösungen. Beides wäre aber nichts als albern.

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tl-hd 29.02.2016, 14:25
46.

Zitat von walnutyoghurt-vulture
...wieviel und wessen "Willkür" sollte zur Diskussion stehen ?
Wenn bei allgemeinen Aussagen argumentiert wird, dass ja in Spezialfällen auch andere Ergebnisse (zusätzlich zu den allgemein gültigen) stimmen können, dann ist das schon sehr viel Willkür, aus der Aufgabenstellung allein auf diese Spezialfälle zu schließen.

Wessen Willkür das ist, ist dabei unerheblich. Oder anderst gesagt: Wer Sie mit willkürlichen Annahmen argumentiert, muss es sich gefallen lassen, dass auf diese Willkür hingewiesen wird.

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mr.andersson 29.02.2016, 14:45
47.

Zitat von walnutyoghurt-vulture
...wieviel und wessen "Willkür" sollte zur Diskussion stehen ?
Ihre.
"Bis jetzt hat es immer gestimmt!"
Nicht: "Das eine mal, dass ich es gemacht habe, hat es gestimmt."
Aus "Bis jetzt hat es immer gestimmt!" zu stricken, dass er mit "immer" das eine Mal meint, dass er ihrer Meinung nach durchgeführt hat, ist blanke Willkür.

Und wie tl-hd Ihnen schon erklärte:
Selbst wenn es einmal gewesen ist, ist die Aussage, dass 83 "ganz sicher" ein Teiler ist, falsch. Es wäre dann "eventuell/vielleicht" ein Teiler, da er die achtstellige Zahl ja nicht kennt.

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walnutyoghurt-vulture 29.02.2016, 15:14
48. Also mal ganz ehrlich

Zitat von mr.andersson
Ihre. "Bis jetzt hat es immer gestimmt!" Nicht: "Das eine mal, dass ich es gemacht habe, hat es gestimmt." Aus "Bis jetzt hat es immer gestimmt!" zu stricken, dass er mit "immer" das eine Mal meint, dass er ihrer Meinung nach durchgeführt hat, ist blanke Willkür. Und wie tl-hd Ihnen schon erklärte: Selbst wenn es einmal gewesen ist, ist die Aussage, dass 83 "ganz sicher" ein Teiler ist, falsch. Es wäre dann "eventuell/vielleicht" ein Teiler, da er die achtstellige Zahl ja nicht kennt.
Ich hatte eigentlich die Mersenne-Primzahl im Hinterkopf.

"...Ihren Namen haben diese Primzahlen von dem französischen Mönch und Priester Marin Mersenne (1588–1648), der im Vorwort seiner Cogitata Physico-Mathematica[1] behauptete, dass für p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 und 257 M_p eine Primzahl sei.

Er irrte sich jedoch bei den Zahlen M_{67} und M_{257} und übersah die Mersenne-Primzahlen M_{61}, M_{89} und M_{107}. Dass M_{67} keine Primzahl ist, hat Édouard Lucas 1876 gezeigt, aber erst im Jahre 1903 konnte der Mathematiker Frank Nelson Cole die Primfaktoren dieser Zahl benennen....
"

Die ganze Geschichte um die Zauberer hier ist ja sehr ähnlich.

Und als Gegenfrage : Wie viel Male genau, ist denn "immer" ?

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dont_think 29.02.2016, 15:26
49.

Zitat von deegeecee
"00" ist keine Zahl. Sie können das Rätsel sehr leicht sabotieren: Es ist nicht vorgegeben, dass die Betrachtung fürs Dezimalsystem gelten soll.
Seit wann ist "00" -außer einer Toilette- keine Zahl? Erstens ist die Zahl der Stellen auf zwei lt. Aufgabe festgelegt (Randbedingung), zweitens stellen Sie doch mal den Wert "0" in der Informatik als BCD-Byte dar! Hat übrigens etwas mit dem Y2k-Problem anno 1999 zu tun. Hat damals sehr viel Geld gekostet. Und das ist keine Zahlentheorie, sondern angewandte Informatik bzw. Ringalgebra

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