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Rätsel der Woche: Prozente, Prozente, Prozente
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100 Kilogramm Früchte liegen zum Trocknen in der Sonne. Der Wasseranteil liegt anfangs bei 99 Prozent. Wenn der Anteil nur noch 98 Prozent beträgt, wie schwer sind dann die Früchte?

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permissiveactionlink 01.05.2017, 18:02
20. #8, eurusiii

Wenn Sie noch 333,33 gr dazutun, dann stimmt Ihre Vermutung sogar.

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Hardin 01.05.2017, 18:09
21. Wo liegt das Problem

Wenn der feste Trockenfruchtanteil sich von 1% auf 2% verdoppelt, muss sich das Gesamtgewicht logischerweise halbieren - da braucht man keine Prozentrechnung für

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metastabil 01.05.2017, 18:10
22.

Zitat von ctwalt
Wenn sich der Gesamtwassergehalt von 99 kg auf 98 kg reduziert, also von fast 100kg Wasser noch min 95kg übrig sind, kann das gesamtgewicht am Ende nicht 50kg betragen !
Der Wasseranteil reduziert sich von 99 PROZENT auf 98 PROZENT. Nicht von 99 kg auf 98 kg. Zu Anfang sind lediglich aufgrund der Aufgabenstellung 99% der Masse auch 99 kg.

Wenn von 100 kg 1% Fruchtmasse und 99% Wasser sind, dann ist die Fruchtmasse 1 kg und die Wassermasse 99 kg.
Bei Trocknen sinkt nun die Wassermasse, während die Fruchtmasse konstant bleibt. Wenn nun der Wasseranteil nur noch 98% beträgt, dann muss die Fruchtmasse von 1 kg 2% der Gesamtmasse ausmachen:
2% = 1 kg
Daraus folgt mit simpler Mathematik:
98% = 98/2 * 1kg = 49 kg

49 kg + 1 kg = 50 kg.

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photodose 01.05.2017, 18:13
23. Leider scheitern viele Menschen immer wieder selbst an einfachen Aufgaben!

Wenn das eine Prozent Trockenmasse 1kg wiegt (wie in der Lösung scheinbar willkürlich definiert), müssen die 99% Wasser demzufolge 99kg wiegen, oder nicht?
Dann würden 98% Wasser noch 98kg wiegen plus das eine Kilo Trockenmasse, macht 99kg.

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nose 01.05.2017, 18:14
24.

Ich habs so gerechnet:
Aufgrund der ersten Aussage, weiss man, dass die Trockenmasse genau 1 Kg wiegt.
Dann kann man folgende Formel aufstellen:
Gesamtgewicht = 1 Kg + 0,98 * Gesamtgewicht.
Aufgelöst nach Gesamtgewicht kommt man auf 50 Kg.

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rmarscha 01.05.2017, 18:16
25.

Zitat von ctwalt
Ein Bauer möchte frisch geerntete Früchte trocknen. Insgesamt 100 Kilogramm hat er auf einer großen Decke ausgebreitet und lässt die Sonne ihre Werk verrichten. Zu Beginn lag der Wasseranteil bei 99 Prozent. = 99kg Wasser und 1 Kg Fruchtmasse Einige Tage später ist der Wasseranteil auf 98 Prozent gesunken. Wie schwer sind die Früchte dann - inklusive des in ihnen enthaltenen Wassers? Alles zusammen hat 100kg gewogen, 99 kg Wasser und 1 kg Fruchtmasse. Jetzt ist der waseranteil nicht mehr 99kg sondern 98kg als wiegst alles zusammen am Ende 99kg ! und wenn das falsch sein sollte, ist die Erde eine Scheibe
Sehe ich auch so...
bei einem Prozent Wasserverlust möchte ich mal sehen wie die gekauft wäre vom Supermarkt plötzlich nur noch die hälfte wiegt...Die Leute würden Sturm laufen!
Wenn ich den Wassergehalt von 99 auf 98 absenke, ändert sich das Gewicht auch nur um 1% (von 100 kg = 1 kg).
Denkt mal an Gurken...wenn die Wasser verlieren dann schrumpeln die, aber nicht im Gewicht auf 50% herunter....
Der sich das ausgedacht hat ist ein echtes Genie gewesen..nur leider hat das nichts mit der Wirklichkeit zu tun...

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permissiveactionlink 01.05.2017, 18:18
26. #18, ctwalt

In der Aufgabe steht eben gerade nicht, dass der Wassergehalt nach der Trocknungszeit 98kg beträgt, sondern 98 Prozent der verbleibeden Gesamtmasse. Das ist ein gewaltiger Unterschied. Man muss nämlich immer sehr genau aufpassen, worauf sich eine Prozentangabe gerade bezieht. Wenn Sie in einem Geschäft etwas für 100 Euro einkaufen wollen, und normal kämen noch 19 Prozent Mehrwertsteuer dazu, und der Inhaber sagt, heute sparten Sie 19% vom Endpreis, wie viel müssen Sie dann zahlen ? Tipp : Es sind nicht 100 Euro !

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FrankZimmermann 01.05.2017, 18:22
27.

Zitat von Mathematikuss
ich rechne das so: x kg Wasser / (x kg Wasser + 1 kg Trockenmasse) = 0.98 Damit ist x = 49 und nicht 50!!!
Die Frage besteht aus 5 Sätzen, und Sie sind nicht in der Lage, diese zu verstehen? Zitat:" Wie schwer sind die Früchte dann - inklusive des in ihnen enthaltenen Wassers?" Und Sie präsentieren die Lösung für das Gewicht des enthaltenen Wassers.

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westerwäller 01.05.2017, 18:23
28. Die umgekehrte Fragestellung ist auch reizvoll ...

Vertauscht man Trockenanteil mit Wasseranteil wird´s einfacher und geht ohne Prozentrechnung ;)

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WernerGg 01.05.2017, 18:24
29. Unglaublich

Unglaublich was hier wieder für hanebüchener Unsinn erzählt wird. Selbst bei einer so trivialen Aufgabe, und mit dem Brustton der Überzeugung.

Z.B. bezieht sich der 98% Wasseranteil natürlich auf die Gesamtmasse am Ende und nicht auf die 100kg vom Anfang.

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