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Rätsel der Woche: Streit unter Lottospielern
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Drei Freunde geben jede Woche ihren gemeinsamen Lottotipp ab - aber gewonnen haben sie noch nie. Als sie ihre Siegchancen abschätzen wollen, kommt es zum Streit.

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DJ Doena 06.11.2016, 09:02
1.

Das ist einfach diesmal. Die Chancen für 6 aus 49 sind circa 1 zu 13 Millionen. Warum ist das so? Weil sich die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.

Eine richtige Zahl aus 49 auszuwählen ist offensichtlich 1 zu 48 (1/49). Für die zweite richtige Zahl bleiben damit noch 48 Kugeln übrig, also 1 zu 47 (1/48). Mathematisch ist das 49! / (6! * 43!) = 13.983.816. Für die Superzahl gilt ein 1:9 (1/10), was das ganze dann auf 139 Millionen erhöht. Bei 7 aus 49 wären immer noch 43 Kugeln im Spiel, aus denen die 7. gezogen werden müsste, was aus 1:9 plötzlich 1:42 macht und die Gesamtwahrscheinlichkeit auf 49! / (7! * 42!) = 859.005.584 setzt, also deutlich schlechter ist als die 139 Millionen.

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DJ Doena 06.11.2016, 09:06
2.

Zitat von DJ Doena
und die Gesamtwahrscheinlichkeit auf 49! / (7! * 42!) = 859.005.584 setzt, also deutlich schlechter ist als die 139 Millionen.
Mathematik richtig, nur im Abtippen vom Taschenrechner vertan. Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist nur 85.900.584 und damit besser als beim 6 aus 9 + Superzahl.

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chris.beeh 06.11.2016, 09:15
3. Falsche Lösung

Ach du liebe Güte, das hier vorgetragene Ergebnis ist natürlich falsch.
Entweder vergleicht man beide Zahlen ohne die die Superzahl (13.983.816 vs. 85.900.584) oder eben beide mit Superzahl (139.838.160 vs 859.005.840), in jedem Fall ist die Wahrscheinlichkeit 6 aus 49 zu treffen höher als 7 aus 49!

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AHaB 06.11.2016, 09:30
4.

Zitat von DJ Doena
Mathematik richtig, nur im Abtippen vom Taschenrechner vertan. Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist nur 85.900.584 und damit besser als beim 6 aus 9 + Superzahl.
Du verwechselst Wahrscheinlichkeit mit Anzahl der Möglichkeiten.

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AHaB 06.11.2016, 09:32
5.

Du verwechselst Wahrscheinlichkeit mit Anzahl der Möglichkeiten.

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lycki 06.11.2016, 09:38
6. #3 Aufgabe lesen

Wer die Aufgabe liest, sieht schnell dass 6aus49 plus Superzahl zu vergleichen ist mit 7aus49 ohne Superzahl.

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lycki 06.11.2016, 09:59
7. #4/5 ist das hier nicht das selbe?

Wenn ich z.B. 20 mögliche Kombinationen habe und einen Versuch, dann ist die Wahrscheinlichkeit doch 1 zu 20 die richtige Kombination zu treffen....

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mr.andersson 06.11.2016, 10:00
8.

Ein wenig Gesellschaftskritik verbunden mit mathematischen Tatsachen von meiner Seite hier als anmerkung.

Unterdurchschnittlich verdienende Menschen spielen überdurchschnittlich Lotto. Lott hat eine extrem hohe Schwankung und einen negativen Erwartungswert. Soll heißen: Spiele ich nur lange genug, ist das Geld sicher weg. Aber ebenso ist die Gewinnwahrscheinlickeit so gering, dass es auch kurzfristig totalverlust ist, während einige sehr,sehr wenige extrem viel gewinnen. Wir halten fest: 20 - 30 Euro im Monat sind nicht selten bei unterdurchschnittlich verdienenden und der totalverlust sehr wahrscheinlich.

Diese Persongruppe legt im Regelfall nicht in Aktien an. Aktien/Indexpapiere kann man ab 25 Euro monatlich. Aktien haben eine im vergleich zum Lotto nidrigere Schwankung und einen deutlich postitiven Erwartungswert. Soll heißen: Läuft mein Sparplan nur lange genug, mache ich annähernd sicher gewinn. Empirisch war der Dax noch nie länger als 15 Jahre im Minus, egal wann man eingestiegen ist. andererseits gibt fast keinen Lottospieler, der nach 15 Jahren spielen im Plus ist. Gleichzeitig sind diese Menschen der Meinung "mit Aktien werden nur wenige reich, der Rest verliert". Was aber nicht stimmt, sondern nur für Lotto gilt.

Wir haben also 2 entgegenlaufende Funktionen, die bei gleichem Einsatz einmal einen sicherer mittleren Verlust garantieren (Lotto spielt ja nicht den gesamten Einsatz aus, sondern nur Teile davon) und anderseits nach bisheriger Erfahrung einen mittleren Gewinn generiert. Die aber intuitiv komplett entgegengesetzt wahrgenommen werden was dazu führt, dass unterdurchschnittlich verdienende Menschen ihre 25 Euro im Monat lieber verspielen, als in Aktien anzulegen. Überdurchschnittlich verdienende spielen zwar auch häufig Lotto, haben im Regelfall aber auch Aktien.

Witzig oder? Menschen die ihr Geld verspielen beschweren sich über die Aktienkurse, obwohl deren Gewinne ihnen bei gleichem Einsatz zugänglich wären. Warum? Weil sie die dahinterliegende mathematische Funktion nicht verstehen und lieber "gefühlte" Wahrheiten leben.

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sparrenburger 06.11.2016, 10:04
9. Vom Gefühl her

hätte ich falsch entschieden. Dank Handy aber doch gerechnet, und siehe da surprise -surprise ;)

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