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Rätsel der Woche: Streit unter Lottospielern
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Drei Freunde geben jede Woche ihren gemeinsamen Lottotipp ab - aber gewonnen haben sie noch nie. Als sie ihre Siegchancen abschätzen wollen, kommt es zum Streit.

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Putin-Troll 06.11.2016, 12:50
40.

Zitat von mr.andersson
Und damit sind wir bei der persönlichen Nutzenfunktion und der Spieltheorie angekommen. Alle nehmen sehenden Auges in Kauf, dass es (fast) allen schlechter geht in der Hoffnung, dass man der eine ist, dem es dramatisch besser geht.
Ich will es gar nicht gutheißen (spiele selbst auch nicht), aber was sollen die Leute anderes machen? Durchs Lottospielen werden allermeisten nicht reich, durchs Nicht-Spielen aber auch nicht.

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permissiveactionlink 06.11.2016, 12:52
41. #39, steve_burnside

Stimmt ! Andererseits ist aber die Wahrscheinlichkeit für einen richtigen Tipp bei 29 aus 49 (1 : 28.277.527.346.376) geringer als bei 30 aus 49 (1 : 18.851.684.897.584). Werden mehr als 25 oder mehr Kugeln gezogen, dann (!) steigt die Wahrscheinlichkeit auf einen korrekten Tipp mit jeder zusätzlichen Kugel. Unter 24 gezogenen Kugeln sinkt die Wahrscheinlichkeit mit jeder zusätzlich gezogenen Kugel. Und ob man 24 oder 25 Kugeln zieht, die Wahrscheinlichkeit, für einen korrekten Tipp ist identisch und minimal (1 : 63.205.303.218.876)

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mr.andersson 06.11.2016, 12:53
42.

Zitat von ernst b.
Je mehr desto besser die Wahrscheinlichkeit. Man nehme nur den Extremfall: nicht 6 aus 49, nicht 7 aus 49, sondern 49 aus 49?.
Falsch. 1 aus 49 ist sehr einfach, 49 aus 49 ist noch einfacher. Aber dazwischen ist es weder einfacher, noch eine monotone Funktion.

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suurbier 06.11.2016, 12:53
43. Verschiedene Betrachtungsweisen

Ich halte es für falsch, eine mathematische Lösung zu priorisieren.
1. Volksmund I
Wer keine Angel auswirft, wird auch keinen Fisch fangen.
2. Volksmund II
Lotto läuft unter der Überschrift "Glücksspiel". Wenn du Glück hast
gewinnst du mit einem Tipp. Hast du kein Glück, kannst du auch
2000 Tipps abgeben und gewinnst nur minimal.
Wir haben dies mal ausprobiert. Stimmt. Bei 5 Versuchen
gab es bei dem 2000er Tipp 1x4 Richtige und 10x3Richtige.
Bei dem 1xTipp gab es 2x3 Richtige.
Berechnen sie Einsatz - Gewinn.
Tipper also Achtung: Was spricht gegen einen 1€ - Tipp?
Ich habe am Samstag übrigens 3 Richtige gehabt.
Mit 1 € Einsatz.
Oder sie haben einfach Glück. Da stolpern sie sowieso über einen
Kilo-Klumpen Gold. Oder sie haben die richtige Frau geheiratet.
Mensch was willste mehr.

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tl-hd 06.11.2016, 12:53
44.

Zitat von querulant_99
... und der Traum jedes Lottospielers wäre 49 aus 49. Bei diesem Spielsystem gewinnt man immer. :-)
...aber nur, wenn auch dabei gilt, dass die Reihenfolge egal ist - sonst sind wir bei 1/49!, da ist 6 aus 49 dann doch deutlich besser. ;-)

Aber selbst bei 49 aus 49 gewinnt man bei ansonstem gleichem System wie die 6 aus 49 nicht immer, sondern verliert immer. Die Trefferwahrscheinlichkeit ist dann zwar 1, aber die Gewinnquoten sind so gering, dass der "Gewinn" (im Sinne von Auszahlungsbetrag) kleiner als der Einsatz ist.

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mr.andersson 06.11.2016, 12:55
45.

Zitat von querulant_99
... und der Traum jedes Lottospielers wäre 49 aus 49. Bei diesem Spielsystem gewinnt man immer. :-)
Nein, man würde merken, dass man immer verliert. Man würde nur immer richtig tippen. Aber von dem 1 Euro Einsatz würden dann Kosten abgehen und der Rest ausgezahlt werden. Da würde jeder es jeder merken. bei 6 aus 49 merkt kaum einer (und es stört niemanden), dass von dem eingesetzen Geld nur ein Teil wieder ausgespielt wird.

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WernerWeb 06.11.2016, 13:30
46.

schade das als Lösung nicht der anschauliche Weg gewählt würde, und erst darauf die komplexern Lösungsformeln genannt wurden

Wahrscheinlichkeit der ersten 6aus49-Ziehung, habe sechs Tippkreuze und es wird eine von 49 Kugeln gezogen. Ergibt eine Wahrscheinlichkeit von 6/49, bei der zweiten Ziehung 5/48, usw....

ergibt zuerst: 6/49 * 5/48 * 4/47 * 3//46 * 2/45 * 1/44
und das umgeformt erst 6!/(49!-43!)

Die Systematik erste Lösung kann ich mir Merken und ohne Probleme auf 7aus49 bzw auf andere Fälle übertragen und daraus die zusammengefasste Lösungsformel herleiten. Merken werde ich mir allerdings nur die Systematik nicht die fertige Lösungsformel.

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Vorzeichen 06.11.2016, 13:42
47. Wo wird hier approximiert?

Zitat von derStatist
...aber als Statistikstudent blutet mir hier echt das Herz, dass nicht auf die hypergeometrische-Verteilungsfunktion zurückgegriffen wurde, sondern umständlich approximiert wird
Und mir als Mathematiker bestätigt Ihr Posting mal wieder, warum wir über Statistiker immer am besten lachen können.
Denn erstens wird überhaupt nicht approximiert, sondern exakt gerechnet und zweitens steckt die hypergeometrische Verteilung trivialerweise in der Aufgabe, m Treffer bei einem k-aus-n-Lotto zu erhalten - nur war danach gar nicht gefragt.

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soalso 06.11.2016, 13:43
48.

meine güte, was für eine lange erklärung...

der unterschied ist der
faktor 10 für die superzahl oder
faktor 43/7 ~= 6 wenn 6 aus 49 um eine zahl erweitert wird...

aber wo ist eigentlich das rätsel? ;)

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giorgio05 06.11.2016, 14:29
49. Danke querulant_99!

Mit deiner Hilfe hab ich es auch kapiert - ok, ich geb zu, dass ich hin und wieder die Deppensteuer bezahle ;-)
Mein Ansatz war eben
49 x ... 44 x 43 sei größer als
49 x ... 44 x 10.

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