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Rätsel der Woche: Traumfigur gesucht
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Dreieckig, rund und quadratisch zugleich - kann es einen solchen dreidimensionalen Körper geben?

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Websingularität 26.05.2018, 13:21
1. Natürlich gibt's dieses Objekt!

Als eidetisch veranlagte Person, kann ich mir das sogar mühelos vorstellen und muss es nicht mal zeichnen.
Zuerst verbindet man den Kreis und das Dreieck zu einem Kegel mit einer kreisrunden Grundfläche.
Weil aber noch ein Quadrat eingebaut werden soll, muss man die Spitze des Kegels "dachförmig" auseinanderziehen.
Die obere Kante des Dachs muss genauso breit sein, wie der Durchmesser der runden Grundfläche.
Fertig!

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dasfred 26.05.2018, 14:20
2. Altbekannt

Die klassische Schraubenzieher Spitze. Ich kenne das Rätsel allerdings auch schon seit meiner Kindheit.

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fritz_dutzend 26.05.2018, 14:31
3. Nicht so einfach!

@Websingularität

Ganz so einfach ist es dann doch nicht. Mit dem Quadrat oben passt Ihre Konstruktion nicht mehr durch die beiden anderen Löcher.

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Newspeak 26.05.2018, 14:36
4. ....

Eine Erklärung wäre schön, warum es geht. Meine Idee: es sind drei zweidimensionale Projektionen, die man sucht, und es gibt drei senkrechte Richtungen im Raum, für jeden Körper. Also müsste es mit drei beliebigen Umrissen gehen.

Ästhetischer wird es noch, wenn man Buchstaben nimmt. Siehe das Buchcover zu Gödel, Escher, Bach.

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Rico456 26.05.2018, 14:46
5. Warum soll es dieses Objekt nicht geben?

Als nicht eidetisch veranlagte Person kann ich mit dieses Objekt problemlos vorstellen. Interessanter wäre gewesen die Aufgabe um eine vierte Form zu erweitern.

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permissiveactionlink 26.05.2018, 15:04
6. Und das bei der Hitze !

Da hat mein kleiner, alter Geist etwas länger gebraucht. Wenn s der Durchmesser des Kreises bzw. die Seitenlänge des Quadrates und des gleichseitigen Dreieckes ist, dann fertigt man zunächst einen Holzzylinder mit Durchmesser s und Höhe 0,5*sqrt(3*s*s). Von den äußeren Seiten der einen Bodenfläche des auf der Mantelfläche liegenden Zylinders sägt man dann mit zwei Schnitten die zu der vertikalen Mittellinie der anderen Bodenfläche jeweils vertikal verlaufen müssen, mit einer Bandsäge o.ä. zwei seitliche Teilsegmente des Zylinders ab. Das mittlere verbleibende Teil ist der gesuchte Körper. Er ist von der Bodenfläche aus gesehen kreisrund, schräg von den Seiten betrachtet quadratisch und von oben oder unten gesehen gleichseitig dreieckig, und lässt sich in korrekter Orientierung bündig durch alle drei Öffnungen im gegebenen Brett durchstecken. Schöne Aufgabe zur Anregung des räumlichen Denkens ! Aber jetzt : Wie groß ist sein Volumen für gegebenes s ?

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kuntergrau 26.05.2018, 15:46
7. Ja. Ich nehme ein Stück Ton ...

... und drücke es durch die quadratische Öffnung: ergibt einen Quader. Ich drehe ihn um 90 Grad und drücke ihn durch die runde Öffnung: ergibt einen Zylinder. Jetzt drehe ich erneut um 90 Grad, und zwar um die quer zur Blickrichtung verlaufende Horizontalachse und drücke durch die dreieckige Öffnung - da ist der Körper.

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permissiveactionlink 26.05.2018, 16:21
8. #5, Rico456

Da Sie nur drei Dimensionen zur Verfügung haben, wird es Ihnen schwerfallen einen Körper zu finden, der zusätzlich noch durch ein gleichseitiges Fünfeck passt, o.ä. Aber mir ist schon klar, dass das mit den vier verschiedenen Formen ein Scherz war, zumindest dann, wenn der Körper bündig (!) durch vier verschiedene Öffnungen passen soll ! ;-)

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quark2@mailinator.com 26.05.2018, 17:04
9.

3 räumliche Dimensionen ... ergo kein Problem. Das dürfte so i.e. das leichteste "Rätsel" gewesen sein, das hier bisher kam (zusammen mit dem, bei dem ich das vor paar Wochen schonmal schrieb). Aber die Rätselecke ist toll. Insofern sollte ich weniger meckern ;-) ...

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