Forum: Wissenschaft
Rätsel der Woche: Wasser im Wein
Holger Dambeck

In einem Glas befindet sich Wein, im anderen die gleiche Menge Wasser. Sie schütten etwas Wein ins Wasser und danach dieselbe Menge Wein-Wasser-Gemisch zurück in den Wein. Ist dann mehr Wein im Wasser oder mehr Wasser im Wein?

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uk2011 25.05.2015, 00:07
40.

Zitat von Sergejewitsch
Da hier gleich mehrere Benutzer (nämlich tradepro, 5b- und uk2011) die Formulierung der Aufgabe mißverstanden haben, versuche ich mal eine Klarstellung: Nach der ganzen Mischaktion befindet sich im Weinglas hauptsächlich Wein und ein kleiner Anteil Wasser; nennen wir letzteren x%. Im Wasserglas befindet sich auch etwas Wein, sagen wir y%. Die Frage ist, ob x>y, x=y oder x
Danke, jetzt ist es klar.

Logisch, dass x==y.

Ich finde, daß die Frage durch das erste Fragezeichen mißverständlich war, weil so der Eindruck entstand, als ginge es um die absolute Menge für ein Glas unabhängig vom zweiten Glas.

Ich finde, wenn die Frage so gelautet hätte:

Ist mehr Wein im Wasser, mehr Wasser im Wein oder ist der Anteil Wein im Wasser genau so groß wie der Anteil Wasser im Wein?

wäre es klar gewesen.

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gruenertee 25.05.2015, 00:13
41.

Noch ein Nachtrag. Die Kommentatoren, die behaupten die Antwort wäre falsch z.B. #19. Das sind gute Beispiele, dass der Mensch sich (sehr) schwer tut rekursive Denkmuster anzuwenden bzw. nachzuverfolgen. Ein Neurologe könnte Details und eine Erklärung dafür liefern.

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markus.pfeiffer@gmx.com 25.05.2015, 00:19
42. Nein...

Zitat von Monoton&Minimal
Die Aufgabe ist viel zu leicht. Natürlich ist genau so viel Wasser im Weinglas wie Wein im Wasserglas - schließlich sind nach dem Zurückschütten beide Gläser gleich voll.
...weil beim Zurückschütten nicht nur Wasser zurückgeschüttet wurde.
Selten lagen SPON und alle Besserwisser-Kommerntatoren so daneben. ;-)

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Dengar 25.05.2015, 00:22
43. Nein

19. Denkfehler
loet2003 gestern, 22:23 Uhr
Beispiel ich kippe 10% des Inhalts des Weinglases in das Wasserglas. Anschließend befinden sich 110% des Gemisches Wasser/Wein im einen Glas. im anderen Glas sind es 90 % reiner Wein. Wenn ich jetzt das Wasser/Weingemisch gut mische erhalte ich Gemisch in dem der Wein mit 1 zu 10 Teilen enthalten ist. Schütte ich nun das Wasser/Weingemisch wieder in das Weinglas kommt eben nicht nur Wasser sondern auch Wein zurück ins Weinglas. Somit ist der Anteil des Wassers im Weinglas geringer als der Wein Anteil im Wasserglas." Zitatende. --------------------- Nein, der letzte Satz fehlt: Sie kippen ja auch 1/11 Wein (nach Ihrem Mischungsverhältnis) wieder zurück ins Weinglas.. --- Abgesehen davon sollte man sich nicht von den Mischungsverhältnissen kirre machen lassen, denn die spielen bei dieser Aufgabe überhaupt keine Mandoline. Wenn Sie beide Flüssigkeiten zusammenkippen und dann wieder auf beide Gläser aufteilen, haben Sie in beiden Gläsern exakt dasselbe Mischungsverhältnis; relevant ist hier nur das jeweilige Volumenverhältnis (50/50, unter Vernachlässigung des geringfügigen Dichteunterschieds), und dass zum Schluss in beiden Gläsern exakt wieder dieselbe Menge enthalten ist. Anders sähe die Lösung aus, wenn Sie aus dem Weinglas 1/3 ins Wasserglas kippten, und anschließend die Hälfte des Gemischs zurück ins Weinglas. Da dürften Sie dann schon mal den Abakus anschmeißen...:o)

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markus.pfeiffer@gmx.com 25.05.2015, 00:26
44. O.k....

Zitat von madmax1235
Das Beispiel mit schwarzen und weissen Sandkoernern. In jedem Glas seien genau 90 Koerner. Nun Kippt man genau 10 weisse Koerner ind Glas mit den schwarzen. Ergibt 80 weisse im einen und 90 schwarze und 10 weisse Koerner (gesamt 100, 10% weiss, 90% schwarz) im anderen Glas. Gut durchmischt, werden nun wieder genau 10 Koerner aus dem Glas mit schwarzen und weissen Koernern genommen, statistisch nimmt man genau ein weisses und 9 schwarze, und kippt diese nun ins glas mit den 80 weissen. Ergibt am Ende 81 weisse Koerner und 9 schwarze in einem Glas und 81 schwarze und 9 weisse im anderen. Die angegebene Loesung ist natuerlich die schnellere und elegantere. :o)
... Sie haben Recht; Denkfehler bei mir.

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den_dave 25.05.2015, 00:28
45.

Zitat von loet2003
Beispiel ich kippe 10% des Inhalts des Weinglases in das Wasserglas. Anschließend befinden sich 110% des Gemisches Wasser/Wein im einen Glas. im anderen Glas sind es 90 % reiner Wein. Wenn ich jetzt das Wasser/Weingemisch gut mische erhalte ich Gemisch in dem der Wein mit 1 zu 10 Teilen enthalten ist. Schütte ich nun das Wasser/Weingemisch wieder in das Weinglas kommt eben nicht nur Wasser sondern auch Wein zurück ins Weinglas. Somit ist der Anteil des Wassers im Weinglas geringer als der Wein Anteil im Wasserglas.
Machen Sies mit Zahlen.

90ml Wein 90ml Wasser

1. Schritt : 10ml Wein zum Wasser

Zwischenresultat : 80ml Wein 90ml Wasser + 10ml Wein = 100ml Wasserwein

2. Schritt : 10ml Wasserwein (9ml Wasser und 1ml Wein) zurück zum Wein

Endresultat : 81ml Wein + 9ml Wasser 81ml Wasser + 9ml Wein


Aber eigentlich braucht man gar nicht nachdenken. Gleiches Ausgangsvolumen auf beiden Seiten. Nach Umschütten immer noch gleiches Volumen. Dann müssen die Verhältnisse gleich sein, andernfalls wäre ein Glas voller als das andere.

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BuddaBlues 25.05.2015, 00:29
46. Gegendarstellung anyone?

Ich kam zum gleichen Schluss wie loet2003 und war über die angegebene Lösung sehr verwundert. Bitte um "Gegendarstellung" - wenn möglich.

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ladny 25.05.2015, 00:35
47. Wein aus Wasser

Wenn ich dies Experiment machen würde und dann mehr Wein im Wasserglas als Wasser im Weinglas hätte, hätte ich dann nicht Wasser in Wein verwandelt? Ich glaub ich probier das mal aus ;-)

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hahtse 25.05.2015, 01:14
48. 6, setzen

Das die Lösung falsch ist kann man schon durch die Betrachtung der beiden Extremfälle sehen. Wird der komplette Inhalt des einen Glases in das andere geschüttet, so ergibt sich am Ende ein Mischungsverhältnis von 1:1 in beiden Gläsern. Wird ein Volumen der Größe 0. ausgetauscht, so befinden sich am Ende in beiden Gläsern unterschiedliche Mischungsverhältnisse - nämlich 1:0 und 0:1.

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jontev 25.05.2015, 01:17
49. wenn beide Gläser voll sind,

kann ich keinen Wein ins Wasserglas gießen und umgekehrt auch nicht.
Ausser ich mache eine Sauerei in der Küche.

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