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Rätsel der Woche: Welche Zahl fehlt?
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Ihr Gedächtnis ist gefragt: Der Mathelehrer sucht sich aus 100 Zahlen 99 aus und liest sie in einer zufälligen Reihenfolge vor. Sie dürfen sich keine Notizen machen. Eine Zahl fehlt. Welche?

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schnapporatz 24.06.2017, 18:06
1. Bin prinzipiell drauf kimma

Habe als Gesamtsumme aber 50x100 angenommen. 50 als Mittelwert zwischen 1 und 100.

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Katzazi 24.06.2017, 18:11
2.

Hört sich nach einem recht langweiligen Klassentreffen an. 990s = über eine viertel Stunde lang nur Zahlen hören.
Dieses Mal war mir nicht klar, was genau für eine Problemstellung gemeint war. Es war nicht klar, ob es eine Gruppenaufgabe sein sollte, oder eine Individualaufgabe. Wenn es gehießen hätte "wer die richtige Zahl nennt bekomt einen Preis" wäre das klarer gewesen. -- Daß man mit der Summe das Problem lösen kann, war mir aber vorher schon bekannt. Wobei man Gauß dafür nur insofern benötigt, um schnell an die "Maximalsumme" zu kommen. Wobei man auch zwischendurch immer die 101 abziehen kann, um sich nur kleinere Zahlen merken zu müssen. Aber das ändert nichts an der Lösung.

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wiede7 24.06.2017, 18:12
3. Die genannte Lösung ist einfach

Ich frage mich ob es noch einfachere Wege gibt (Einer- und Zehnerstelle getrennt addieren oder gerade Zahlen addieren, ungerade subtrahieren) damit man nicht mit so großen Zahlen im Kopf hantieren muss. denn 98 Additionen im Kopf da kann man sich leicht verrechnen.

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Phi-Kappa 24.06.2017, 18:20
4. Arithmetischer Mittelwert

Zitat von schnapporatz
Habe als Gesamtsumme aber 50x100 angenommen. 50 als Mittelwert zwischen 1 und 100.
Der Mittelwert zwischen 1 und 100 ist (1 + 100) / 2 = 50,5. So wird ein Schuh draus!

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edisonswaybacktogaslighti 24.06.2017, 18:54
5. In Anlehnung an die vorgeschlagene Lösung

Ehe der Lehrer die erste Zahl nennt, ermittle ich per Gaußscher Formel die Gesamtsumme = n*(n+1)/2 mit n=100, erhalte so die gesuchte 5050 und ziehe anschließend jeweils die genannte Zahl ab.

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Crom 24.06.2017, 18:55
6.

Da eine Klasse ja 25 - 30 Schüler hat, reicht es aus, wenn jeder sich auf vier vorher definierte Zahlen konzentriert. Drei bis Vier kann sich laut Aufgabe je jeder merken. Ob vorher Absprachen getroffen werden durften, stand ja nicht im Text.

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t.31 24.06.2017, 19:05
7. Welche Zahl fehlt nun?

Erst mal wusste ich nicht worum es geht, nachdem ich die Abbildung zum Rätsel begutachtete. Gehts hier um Bildungsgesetze, irgendeine Logik. Da stehen also Zahlen und eine fehlt, nur welche? Dann folgt die Lösung allgemein, obgleich eine spezielle Zahl gefragt war: x = 5050 - Summe(i[1]..i[99]) und so langsam kommt Licht ins Dunkle. Das hätte man besser Formulieren können und müssen. Wie dem auch sei, wie groß ist jetzt x genau, denn immerhin unterlief dem Lehrer ein Fehler und nannte die 9 zweimal. Könnte schwierig werden.

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oloh 24.06.2017, 19:47
8. Gauß

Alle 10 Sek. reicht zum fortlaufenden Addieren. Die Gesamtsumme der Reihe Sigma von 1 bis 100 wäre 5050 (100 * 101 / 2). Am Ende zieht man seine Summe von 5050 ab und die Differenz ist die ominöse gesuchte Zahl.
Funktioniert aber nur, wenn der Mathelehrer in den ersten Stunden des Klassentreffens aufgetaucht ist...

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permissiveactionlink 24.06.2017, 19:56
9. Ganz schön link

von dem Lehrer, denn mit der Prüfung des Gedächtnisses hat die Aufgabenstellung nur insoweit zu tun, als man die Zwischenergebnisse der 99 Subtraktionen jeweils für etwa 10 min memorieren muss. Den Vorschlag mit der Nennung einer neuen Zahl schon nach 10 sec sollte man wirklich einmal mit einer Schulklasse testen.

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