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Rätsel der Woche: Wettrennen auf der Rolltreppe
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Ein Mann geht eine fahrende Rolltreppe nach oben - plötzlich rennt ihm eine Frau hinterher und holt ihn tatsächlich ganz am Ende ein. Wie viele Stufen hat die Treppe?

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rotella 13.11.2016, 16:29
1. Einfaches Rätsel, aber wieder schlecht formuliert.

Das Satz "Dabei ist sie 24 Stufen gestiegen, der Mann aber nur 12." klang für mich zuerst so, als ob der Mann noch 12 Stufen laufen würde, nachdem die Frau die Rolltreppe betreten hat. Nur käme man dann zu der Lösung, dass die Rolltreppe nur 24 Stufen hat und offensichtlich stillsteht, was keinen Sinn ergibt. Also waren mit den 12 Stufen 6 vor und 6 nach dem Betreten durch die Frau gemeint und man kommt dann leicht auf die 36. Herr Dambeck, bitte versuchen Sie doch bitte mal sauberer zu formulieren! Danke.

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am156 13.11.2016, 16:42
2. Klar formuliert.

Ich finde an der Formulierung nichts auszusetzen.

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koh 13.11.2016, 16:50
3. Hä?

Das Rätsel hat ein dickes Problem. Wenn der Mann 12 Stufen geht, die Frau 24, dann hat sie 12 Stufen mehr genommen als der Mann. Da die Frau losgelaufen ist, als der Mann genau auf der Mitte war, muss die Rolltreppe also 24 Stufen haben. Ausserdem kann man folgern, dass die Rolltreppe stillgestanden hat. Das ergibt irgendwie keinen Sinn. Bin ich zu blöd?

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Mike1108 13.11.2016, 16:52
4. 12 Stufen

ich habe das erst auch so interpretiert, dass der Mann 12 Stufen gestiegen ist, ab dem Moment, als die Frau die Treppe betrat ;-(

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gerd_änn 13.11.2016, 17:13
5. Lösbar?

Mann und Frau stehen von Start (Frau am Ende, Mann in der Mitte) bis Ende (beiden kommen m Ende der Rolltreppe an) gleich lange auf der Rolltreppe. Somit werde sie auch beide die selbe Anzahl an Stufen befördert.
Die Frau läuft 24 Stufen und wird x Stufen befördert.
Der Mann läuft 12 Stufen und wird genauso x Stufen befördert.
Da der Mann sich nur insgesamt die Hälfte der Stufen bewegt und gleichzeitig der Mann halb so schnell wie die Frau ist, kann die Lösung nur 24 Stufen sein, die Rolltreppe ist also defekt.
Mathematisch:
(Vm + Vrt) * t = lrt
(Vf + Vrt) * t = 1/2 lrt
mit Vf = Geschw. Frau, Vm = Geschw. Mann, t = Zeit die beide ab Betreten Rolltreppe der Frau sich auf der Rolltreppe befinden und lrt = Länge Rolltreppe
Da Frau 24 Stufen und Mann 12 Stufen in der gleichen Zeit zurücklegen ist die Frau doppelt so schnell wie der Mann. Also ist Vf = 2Vm und damit kann ich es in einer der obigen Gleichungen ersetzen. Die Gleichungen sind dann nur lösbar, wenn Vrt = 0 ist.

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noalk 13.11.2016, 17:14
6. Entweder Aufgabenstellung oder Lösung sind falsch!

Die Treppe habe (siehe Lösung) 36 Stufen. Dann hat der Mann, wenn er halbe Höhe erreicht hat, noch 18 Stufen vor sich. Er läuft davon 12 Stufen, also sind 6 Stufen, die er nicht laufen musste, oben "verschwunden". Die Frau läuft in der Zeit, in welcher der Mann die Hälfte der Treppe zurückgelegt hat, die ganze Treppe hoch, benötigt dafür die selbe Zeit wie der Mann. In dieser Zeit sind oben aber 6 Stufen "verschwunden", die Frau ist 24 Stufen gelaufen - ergibt in Summe 30 Stufen für die Treppe. Das widerspricht aber der Lösung.

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noalk 13.11.2016, 17:26
7. a + 12 = 24 + a/2

Dann gilt a - a/2 = 24 -12, mithin a/2 = 12, also a = 24. Herr Dambeck, diesmal haben Sie wirklich voll daneben gegriffen.

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am156 13.11.2016, 17:32
8. 12 Stufen insgesamt

Wenn die Frau die Rolltreppe betritt, hat der Mann nur noch 6 Stufen zu gehen. Er geht insgesamt 12 Stufen hoch.
Ich weiß nicht, was daran so schwer zu verstehen ist.

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noalk 13.11.2016, 17:40
9. Ich nehme diesen Post zurück!

Zitat von noalk
Dann gilt a - a/2 = 24 -12, mithin a/2 = 12, also a = 24. Herr Dambeck, diesmal haben Sie wirklich voll daneben gegriffen.
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