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Rätsel der Woche: Wie messen Sie sechs Liter ab?
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Wasser ist genug da - aber Sie brauchen exakt sechs Liter. Zum Abmessen dürfen Sie nur zwei Eimer benutzen. Einer fasst neun, der andere vier Liter. Wie müssen Sie vorgehen?

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t.31 08.05.2018, 14:33
70. Gegen den Strom ...

Die Aufgabenstellung wirkt eher konstruiert, als praktisch relevant. Da Wasser ein kostbares Gut ist und Zeit letztlich auch, gehen ich wie folgt vor: Ich fülle das 9 Liter Gefäß, schütte es in das 4 Liter Gefäß um und gebe mich mit dem restlichen 5 Litern als gute Näherung zufrieden. So spare ich 1 Liter Wasser und verschwende keine Ressourcen, zudem kann ich die verbliebenen 4 Liter für eine Wiederholung des Vorganges aufbewahren. Sollte es ungefähr auf 6 Liter ankommen, genau ist es so oder so nicht, fülle ich das 4 Liter Gefäß nur zur Hälfte und dann ganz. Natürlich kenne ich auch die angedachte Lösung … aber mal ernsthaft, ich wünsche mir hier kreative Rätsel, es muss auch nicht wöchentlich sein?

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der demokrat 09.05.2018, 00:18
71. So gehts auch

4L-Eimer in 9 L-Eimer leeren = 4L im Grossen
nochmal 4L-Eimer in 9 L-Eimer leeren = 8L im Grossen
mit 4L-Eimer 9L-Eimer voll machen = bleiben 3L im kleinen Eimer
9L-Eimer leeren
3L aus kleinem Eimer in 9L-Eimer = 3L im Grossen
4L auffüllen und zu den 3L im Grossen = 7L im Grossen
4L auffüllen und den Grossen mit 2L voll machen
Bleiben 2L im Kleinen
Grossen leeren und die 2L aus dem Kleinen in den Grossen
Den kleinen mit 4L füllen und zu den 2L im Grossen
macht 6Liter

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IQ149 09.05.2018, 18:55
72. Das Rätsel ist bereits die Anwendung

Hier eine mathematische Formulierung des Rätsels. Gegeben sind zwei natürliche Zahlen A und B und das Tupel (0,0). Aus einem Tupel (m,n) können nach jeweils genau einer der folgenden 6 Regeln sukzessive Nachfolge-Tupel (m1,n1) gebildet werden:
(F1) m1 = A
(F2) n1 = B
(L1) m1 = 0
(L2) n1 = 0
(U1) m1 = m + k, n1 = n - k, mit k = min (A - m, n)
(U2) m1 = m - k, n1 = n + k, mit k = min (B - n, m)
Entscheiden Sie, ob mit A = 9 und B = 4 in dem hieraus entstehenden Graph ein Tupel (6,n) vorkommt und geben Sie (ggf.) einen (möglichst kurzen) Weg zu einem solchen Tupel an. Das klingt als Rätsel nicht wirklich romantisch, also schaut sich der Mathematiker nach einer Anwendung um und kommt auf das Umfüllen von Wasser mittels zweier Eimer. Das ist eine gute Idee mit klarer Intention. Die Anwendung dieser Anwendung auf eine Betonmischung (#68) oder 5 als gute Näherung für 6 (#70) sind hingegen eher Kündigungsgründe.

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felisconcolor 11.05.2018, 09:32
73. Fein

dann habe ich am Ende tatsächlich einen Eimer in dem 6 Liter Wasser sind. Da ich keine Möglichkeit habe das überschüssige Wasser aufzubewahren und wieder zu verwenden, was durchaus praktisch wäre, kippe ich 12 Liter Wasser in die Rabatten. Ich hoffe nur das es sich bei dem benutzten Wasser um Regenwasser aus der Tonne handelt. Wobei man dann ja das überschüssige Wasser wieder in die Tonne tun könnte. Klar das ganze ist eine nette Denksportaufgabe. Aber vielleicht sollte es auch zum Denken anregen wie leichtfertig wir manchmal mit unserem Wasser umgehen. Der Wirkungsgrad dieser Aufgabe liegt bei 0,5. Schüttverluste mal nicht eingerechnet. DAS sollte uns zum Nachdenken anregen. Ok genug Ökogefasel, geniesst das schöne Wetter ;-)

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curiosus_ 11.05.2018, 10:03
74. Wie leichtfertig wir manchmal mit unserem Wasser umgehen?

Zitat von felisconcolor
dann habe ich am Ende tatsächlich einen Eimer in dem 6 Liter Wasser sind. Da ich keine Möglichkeit habe das überschüssige Wasser aufzubewahren und wieder zu verwenden, was durchaus praktisch wäre, kippe ich 12 Liter Wasser in die Rabatten. Ich hoffe nur das es sich bei dem benutzten Wasser um Regenwasser aus der Tonne handelt. Wobei man dann ja das überschüssige Wasser wieder in die Tonne tun könnte. Klar das ganze ist eine nette Denksportaufgabe. Aber vielleicht sollte es auch zum Denken anregen wie leichtfertig wir manchmal mit unserem Wasser umgehen. Der Wirkungsgrad dieser Aufgabe liegt bei 0,5. Schüttverluste mal nicht eingerechnet. DAS sollte uns zum Nachdenken anregen. Ok genug Ökogefasel, geniesst das schöne Wetter ;-)
In Deutschland mag vieles herrschen, aber sicher nicht Wassermangel. Und z.B. die Südafrikaner haben keinen Tropfen mehr Wasser wenn wir 1 m³ weniger verbrauchen.

Vom Wasser-sparen-müssen sind wir so etwas von weit entfernt.

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querulant_99 11.05.2018, 10:35
75. Schlimmer noch:

Zitat von curiosus_
In Deutschland mag vieles herrschen, aber sicher nicht Wassermangel. Und z.B. die Südafrikaner haben keinen Tropfen mehr Wasser wenn wir 1 m³ weniger verbrauchen. Vom Wasser-sparen-müssen sind wir so etwas von weit entfernt.
Wenn wir zu wenig Wasser verbrauchen, müssen stattdessen die Stadtwerke die Abwasserrohre mit reichlich Wasser spülen, damit sie nicht verstopfen, so wie vor einiger Zeit in London, wo ein tonnenschwerer Pfropfen aus dem Abwasserkanal entfernt werden musste.
By the way:
Warum wird bei der Aufgabe von jedem sofort angenommen, dass das überschüssige Wasser verschwendet wird, anstatt dass es anderweitig sinnvoll verwendet wird. Die Gehirnwäsche scheint schon weit fortgeschritten zu sein...

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spon_3055608 11.05.2018, 19:05
76. alles machbar?

Es gelingt mit der Umfüllmethode nicht nur 6l darzustellen sondern sämtliche Volumina zwischen 1 und 13 Liter.
Es liegt vermutlich eine Gesetzmäßigkeit ibegründet in der Größe und der Größendifferenz der beiden Ausgangsvolumina dahinter

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schmidti43 11.05.2018, 22:24
77. Wo ist bitteschön

in der Aufgabenstellung eine Markierung des 4 Liter Eimer bei der Hälfte? Frauen....
"dann Wasser in den 4l Eimer bis zur HÄlfte füllen, das sind dann 2 l und diese 2 l dann in den 9l Eimer einfüllen, so sind das dann 6l.

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