Forum: Wissenschaft
Rätsel der Woche: Wie viele neue Bahnhöfe gibt es?
SPIEGEL ONLINE

Auf jedem Bahnhof werden Fahrkarten zu jedem anderen Bahnhof verkauft. Dann wird das Streckennetz erweitert, und 34 neue Fahrkarten kommen hinzu. Wie viele Bahnhöfe gibt es nun?

Seite 10 von 10
ps71 20.09.2018, 12:38
90. @emil_erpel8,

--- Fortsetzung ---

Zu Ihrem Einwand bezüglich Zufallsexperiment und Algorithmus: In der Aufgabe ist ein Verfahren zur Messung der Zeit gefragt. Wenn etwas gemessen wird, dann IST das ein Experiment. D.h. es wird sich - wie bei jeder Messung - der Zufall bemerkbar machen (den Sie ja zumindest der Natur zugestehen). Und ich kann für das Verfahren sehr wohl ausführbare Handlungsanweisungen angeben, nämlich 'zünden Sie einen beliebigen Punkt in dem noch nicht abgebrannten Segment an', genau wie es in der Lösung der Aufgabe steht. (Abgesehen davon gibt es durchaus Algorithmen, in denen Handlungsanweisungen stehen wie 'wählen Sie eine zufällige Zahl', man nennt so etwas randomisierten Algorithmus. Aber unser Fall liegt ja etwas anders.)

Ich bin auch nicht umgeschwenkt zu der Behauptung 'Die Methode hält immer die geforderte Toleranz ein', wo soll ich denn das behauptet haben? Ich behaupte: 'Die Methode konvergiert, d.h. liefert in endlich vielen Schritten ein beliebig genaues Ergebnis'. Wie viele Schritte ich dazu brauche, ist die Frage des Abbruchkriteriums. Hier kann ich zunächst einmal prinzipiell nur sagen: Nach x Schritten habe ich mit WK y die Genauigkeit z erreicht. Um das berechnen zu können, brauche ich Informationen über die WK-Verteilung der Anzündpunkte, für die ich aber einen Worst-Case abschätzen kann (wie Sie auf die Idee kommen können, eine WK-Verteilung, deren Dichte in der Mitte größer ist als an den Rändern, wäre nur durch Magie oder Hellseherei zu erreichen, ist mir schleierhaft, eine Gaussverteilung sieht doch z.B. genau so aus). Aber die Frage nach der Berechnung des Abbruchkriteriums ist ohnehin rein akademisch. In der Praxis (ja, wie führen ein Experiment durch) kann ich das Verfahren so lange durchführen, wie praktisch möglich. So, wie die Lösung formuliert ist, werde ich das Verfahren so lange durchführen, bis alle Flammen erloschen sind. Bzw. genauer: bis ich das Erlöschen der Flammen als gleichzeitig wahrnehme, genau gleichzeitig werden sie ja nicht erlöschen. D.h. das Abbruchkriterium ist einfach meine Wahrnehmungsschwelle: Wenn ich nicht mehr unterscheiden kann, welche Flammen zuerst erloschen sind, bin ich fertig. Und diese Schwelle ist ja zugleich die größte Genauigkeit, die ich überhaupt erreichen kann.

Den Einwand bezüglich des ungleichmäßigen Abbrennens der Zündschnur haben wir in der letzten Diskussion ja schon behandelt. Dabei hatte ich gezeigt, dass die einzige Forderung an die Brennfunktion (d.h. Brennweg in Abhängigkeit der Zeit) die strenge Monotonie ist. Und das ist für alles, was sich Zündschnur nennen darf, die einzig sinnvolle Annahme. Ohne die strenge Monotonie würde sich u.a. auch der erste Teil des Zündschnurrätsels nicht lösen lassen, und an diesem hatten Sie ja nichts auszusetzen, oder?

--- Fortsetzung folgt ---

Beitrag melden Antworten / Zitieren
ps71 20.09.2018, 12:39
91. @emil_erpel8,

--- Fortsetzung

Ich habe nicht behauptet, dass Einwände gegen meine Argumentation albern sind. Ich hatte nur das Gegenbeispiel als albern bezeichnet, weil es ein konstruiertes Beispiel ist, das in der Realität nicht auftreten wird (siehe oben). Ich würde auch nicht die Argumentation meines Diskussionspartners als 'Unsinn' oder 'Quatsch' bezeichnen, wie Sie es regelmäßig tun.

Ich verfolge das Forum zum Rätsel der Woche schon länger. Man merkt Ihren Beiträgen sicherlich an, dass Sie vom Fach sind. Aber Ihre Beiträge haben sehr häufig einen destruktiven, herablassenden Charakter. Sie scheinen offenbar gerne die Aussagen anderer (Rätselautoren wie Foristen) zu kritisieren. Oft sicherlich zu Recht, aber hin und wieder lehnen Sie sich in Ihrem Zwang, alles zu kritisieren, etwas zu weit aus dem Fenster. Und ich habe es noch nie erlebt, dass Sie dann auch nur eine Winzigkeit zurückgerudert wären. Das kann eigentlich nur Zweierlei bedeuten: Entweder Sie haben immer Recht, oder Sie können nicht zugeben, wenn Sie Unrecht hatten. Und (Achtung: Wahrscheinlichkeitsargument) ich halte die Wahrscheinlichkeit, dass letzteres zutrifft, für deutlich größer.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
emil_erpel8 24.09.2018, 02:53
92.

Zitat von ps71
(1) Ihr erstes Argument war, dass es unendlich viele Punktfolgen gibt, für die das Verfahren nicht konvergiert und dass es unendlich viele gibt, für die es konvergiert. (1b) Daraus leiten Sie ab (Sie haben das zumindest zun Anfang so formuliert), dass das Verfahren nur in Ausnahmefällen funktioniert. (2) Mit diesem Argument könnte ich Ihnen übrigens auch zeigen, dass z.B. das Newton-Raphson-Verfahren nicht funktioniert. Es gibt nämlich (überabzählbar) unendlich viele Funktionen, für die bei (überabzählbar) unendlich vielen Startwerten das Verfahren nicht konvergiert. Damit funktioniert es nur in Ausnahmefällen und ist somit mathematischer Humbug. (3) Dass die Anzündpunkte zufällig verteilt sind, haben Sie bestritten (obwohl Sie das in Ihrem ersten Beitrag bereits selbst behauptet hatten). (4) Nicht weil sie 'doof' sind, sondern weil es eben Verteilungen sind, deren Dichte an einem Punkt gegen unendlich geht. D.h. es gibt keine Zufälligkeit, ich zünde immer am gleichen Punkt an. Das kann bei der praktischen Durchführung nicht passieren, weil ich eben nie exakt eine Stelle treffen kann.
(1, 1b) Nein, das ist falsch. Daß das Verfahren nur in Ausnahmefällen funktioniert hat vielmehr damit zu tun, daß man genau die richtigen Punkte treffen muß, um eine exakte Lösung zu bekommen. Wahrscheinlichkeit 0. Davon war die Rede.

(2) Lesen Sie doch mal das Verfahren in einem mathematischen Lehrbuch nach. Es wird *vorausgesetzt*, daß der Startwert für die Näherung in das Konvergenzintervall fällt. Wenn nicht, dann funktioniert es auch nicht.

(3) Nun geilen Sie Sich nicht so an Umgangssprache auf. Mit zufällig war dort "nicht vorhersehbar" gemeint und nicht etwa "irgendeiner Wahrscheinlichkeitsverteilung gehorchend".

(4) Es gibt kein "Recht" darauf, daß Sie mit Ihren Versuchen gewüscht zufällige Stellen treffen und auch keinen AUtomatismus, der dafür sorgt. Das kann bei der praktischen Ausführung total und absolut passieren, weil Sie keinerlei Kontrolle darüber welche Werte ausgewählt werden.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
emil_erpel8 24.09.2018, 03:14
93.

Zitat von ps71
(1) Zu Ihrem Einwand bezüglich Zufallsexperiment und Algorithmus: In der Aufgabe ist ein Verfahren zur Messung der Zeit gefragt. Wenn etwas gemessen wird, dann IST das ein Experiment. D.h. es wird sich - wie bei jeder Messung - der Zufall bemerkbar machen (den Sie ja zumindest der Natur zugestehen). (2) (Abgesehen davon gibt es durchaus Algorithmen, in denen Handlungsanweisungen stehen wie 'wählen Sie eine zufällige Zahl', man nennt so etwas randomisierten Algorithmus. Aber unser Fall liegt ja etwas anders.) (3) Ich bin auch nicht umgeschwenkt zu der Behauptung 'Die Methode hält immer die geforderte Toleranz ein', wo soll ich denn das behauptet haben? (4) (wie Sie auf die Idee kommen können, eine WK-Verteilung, deren Dichte in der Mitte größer ist als an den Rändern, wäre nur durch Magie oder Hellseherei zu erreichen, ist mir schleierhaft, eine Gaussverteilung sieht doch z.B. genau so aus). (5) Den Einwand bezüglich des ungleichmäßigen Abbrennens der Zündschnur haben wir in der letzten Diskussion ja schon behandelt. Dabei hatte ich gezeigt, dass die einzige Forderung an die Brennfunktion (d.h. Brennweg in Abhängigkeit der Zeit) die strenge Monotonie ist. Und das ist für alles, was sich Zündschnur nennen darf, die einzig sinnvolle Annahme. (6) Ohne die strenge Monotonie würde sich u.a. auch der erste Teil des Zündschnurrätsels nicht lösen lassen, und an diesem hatten Sie ja nichts auszusetzen, oder?
(1) Es geht aber nicht darum, daß die Zeitmessung ein Experiment ist, sondern daß die Handlungsanweisung "wähle einen zufälligen Punkt" *keines* ist.

(2) Richtig, der Fall liegt hier anders. Bei randomisierten Algorithmen kann man eine bestimmte Verteilung voraussetzen durch Wahl der Randomisierung. Hier hilft es einem aber nichts, weil die ausgewählte Zahl ja nicht praktisch umsetzbar ist.

(3) Zum Beispiel in Beitrag 72 haben sie genau das behauptet, und in früheren Beiträgen in den diversen Foren auch schon.

(4) Nochmal: Woher nehmen Sie die Chuzpe, zu glauben, die Wahrscheinlichkeitsdichten verhielten sich Ihren Anforderungen genehm? Sie *können* nicht auf irgendwelche gewünschten Werte hin zielen, weil die Aufgabenstellung das unmöglich macht (kein Wissen über die Länge der Schnur, kein Wissen über das Brennverhalten, keine Hilfsmittel erlaubt). Sie fordern als Zusatzbedingung für die angegebene Methode, daß sich die Wahl der Zündpunkte auf eine gewisse weise zu verhalten habe. Die Aufgabenstellung gibt Ihnen keinerlei Mittel in die Hand, das durchzusetzen.

(5) Jetzt winden Sie Sich da nicht so einfach raus. Sie werden doch zugeben, daß die Skizze der letzten Seite nur dann funktioniert, wenn der Versuch, die "Mitte" zu treffen, wenigstens in gewissem Umfang funktioniert? Und wenn Sie nicht wissen, wo die Mitte ist, weil die Brenngeschwindigkeiten inhomogen verteilt sind, wie soll das dann funktionieren? Und was ist mit der unbekannten Länge der Schnur, wie gehen Sie damit um?

(6) Der Beweis durch "mir hat keiner widersprochen, also ist es richtig" ist wissenschaftlich nicht haltbar.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
emil_erpel8 24.09.2018, 03:32
94.

Zitat von ps71
(1) Ich würde auch nicht die Argumentation meines Diskussionspartners als 'Unsinn' oder 'Quatsch' bezeichnen, wie Sie es regelmäßig tun. (2) Und ich habe es noch nie erlebt, dass Sie dann auch nur eine Winzigkeit zurückgerudert wären. Das kann eigentlich nur Zweierlei bedeuten: Entweder Sie haben immer Recht, oder Sie können nicht zugeben, wenn Sie Unrecht hatten.
(1) Es gibt eben keine sozial anerkannte Methode, Quatsch als Quatsch zu bezeichnen. Damit muß man sich abfinden. Im übrigen sind mir sozialverträgliche Argumentationen auch wurscht. Wer Komplexe kriegt, weil seine Ergebnisse falsch sind, kann eben keine Wissenschaft betreiben.

(2) Da gibt es noch eine dritte Erklärung: Sie überlesen das einfach. Im übrigen ist auch die Feststellung "mein Gegenüber kann Fehler nicht zugeben" nicht beweiskräftig für eine mathematische Aussage.

Im übrigen, und es tut mir Leid, das so offen aussprechen zu müssen, ist diese Kolumne für mich nur erträglich, wenn ich gelegentlich Kritik etwas pointiert und humoristisch formuliere. Es mag sein, daß sich die eine oder andere Verschaukelt vorkommt. Das liegt daran, daß sie trotz deutlicher Hinweise auf die gemachten Fehler diese nicht wahrnimmt oder wahrnehmen will. Ich schreibe hier nichts Zufälliges. Vielleicht überschätze ich auch einfach die Einsichtsfähigkeit der Gesprächspartnerinnen.

Vielleicht muß man einfach konstatieren, daß im Netz Sachdiskussionen nicht möglich sind. Die Leute bestehen alle darauf, daß ihre Meinungen und Positionen gleichwertig sind und keiner mehr Ahnung von irgendetwas hat als man selbst. Die Kompetenz von Fachleuten wird nicht akzeptiert, und so löschen beispielsweise Studenten die Wikipediaeinträge anerkannter Kapazitäten eines bestimmten Faches. Mit "alles gleichwertig" erreicht man zwar vielleicht ein warmes Gefühl im Bauch, aber keinen wissenschaftlichen Fortschritt.

In Bereichen, wo Sachdiskussionen funktionieren, wird permanent daran gearbeitet, das abzuschaffen. Man schaue sich nur mal die Entwicklung des Linuxkerns an, wo eine Person durch nötigenfalls harte und nötigenfalls persönliche Kritik dafür sorgt, daß gewisse Mindestqualitätsansprüche erfüllt werden. Dort wird man erst zufrieden sein, wenn alles immer politisch korrekt vor sich geht - und die Sache vor die Hunde.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
emil_erpel8 24.09.2018, 04:14
95.

Ja, ich weiß, daß Ihnen das schleierhaft ist, und suche seit zig Beiträgen nach einer Möglichkeit, Ihnen den Kategorienfehler der Argumentation begreiflich zu machen. Das haben Sie ja als "zunehmend verzweifelte Versuche" beschrieben.

Sie versuchen, das Problem stochastisch anzugehen. Dieser Ansatz ist bei vielen Problemen legitim. Man darf oft davon ausgehen, daß beispielsweise Monte-Carlo-Methoden mit hinreichend hoher Wahrscheinlichkeit ein brauchbares Ergebnis liefern. Auch in der Technik wird das Prinzip genutzt, wenn man etwa davon ausgeht, daß Hashes verschlüsselter Datenblöcke durch eine große Schlüssellänge in der Praxis niemals kollidieren.

Die Crux hier ist aber, daß dazu Verfahren verwendet werden, die "Zufall" oder Pseudozufall mit ganz bestimmten statistischen Eigenschaften erzeugen. Das ist für die gewünschten Ergebnisse zwingend notwendig.

Nun ist das Anzünden eines Zündschnurstückes aber kein Zufallsexperiment, sondern ein willentlicher Akt, und solche unterliegen erstmal keinen stochastischen Überlegungen. Das ist der Kategorienfehler. Sie wünschen sich eine "sinnvolle" "zufällige" Wahl. Die Begründung, warum das gelingen soll, führt physikalische Argumente an und Alltagserfahrung ("Wahrnehzmungsschwelle", "wenn ich auf die Mitte ziele" und ähnliche Formulierungen).

Soweit kann ich das nachvollziehen. Das Argument, daß die Aufgabenstellung keine Hilfsmittel zur Mittenbestimmung zuläßt, scheinen Sie nicht gelten zu lassen - wahrscheinlich haben Sie ein gewissen Vertrauen in die Funktionstüchtigkeit Ihrer Sinnesorgane. (Gefragt, war allerdings ein mathematisches Verfahren, aber lassen wir das für den Moment außer Betracht.)

Nun, hier ist die ultimative Situation, an der alle diese Konstrukte mit physikalisch-anatomischer Begründung scheitern müssen: Stellen Sie Sich eine Schnur vor, zig Lichtjahre lang, und vor Ihnen auf einem Quadratmeter zu einem Schnurlabyrinth ausgelegt oder einfach auf einen Haufen geschmissen. Anfang und Ende sind zu sehen, auch die brennenden Flammen, aber auch nur eine grobe Schätzung, wo auf der Schnur eine beliebige vor Ihnen liegende Stelle auf der Schnur liegt, ist unmöglich, sogar wenn man der Schnur homogenes Brennverhalten zugesteht. Noch schlimmer, vielleicht sind 999 Promille der Schnur auf einem Quadratmikrometer ausgelegt, weit unterhalb der Wahrnehmungsschwelle. Das übrige Promille reicht immer noch, den Quadratmeter gleichmäßig auszufüllen. Das heißt, sie kennen die Dichte der Schnur auf einer gegebenen Fläche nicht. Vielleicht versuchen Sie, jeden Quadratmillimeter der Fläche mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu treffen, aber selbst wenn Ihnen das gelingt, treffen Sie mit extrem hoher Wahrscheinlichkeit doch immer nur das erste Promille der Schnur.

Sie sehen, diese physikalisch-anatomischen Argumente scheinen auf den ersten Blick schlüssig zu sein, aber für eine echte Lösung tragen Sie nicht. Sie setzen zu viel Bedingungen aus dem Alltag voraus.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
ps71 24.09.2018, 08:48
96. @emil_erpel8

Ich werde jetzt nicht mehr auf alle Ihre Punkte eingehen, nur ein paar. Und dann würde ich es auch mal gut sein lassen. Ich kann nämlich durchaus damit leben, Sie nicht überzeugt zu haben (weil das - wie bereits erwähnt - nach meiner Beobachtung niemandem gelingt).

Ich weiß nicht, warum Sie immer darauf herumreiten, es wäre ein mathematisches Verfahren gefragt (das für beliebige Folgen von Anzündpunkten ein exaktes Ergebnis liefert). Die Aufgabe war doch einfach, ein Verfahren zu finden, mit dem sich die Zeit messen lässt. Und warum ich dabei auch unphysikalische Annahmen zulassen soll ist mir wirklich nicht klar.

Merken Sie eigentlich, dass Sie sich selbst wiedersprechen? Einerseits schreiben Sie, dass es nicht möglich ist, einen bestimmten Punkt zu treffen, weil die Aufgabenstellung keine Hilfmittel erlaubt. Das ist ja soweit völlig richtig. Und um zu zeigen, dass das Verfahren nicht funktioniert, geben Sie dann Beispiele an, bei denen man (sogar unendlich oft) einen bestimmten Punkt treffen muss (gegen 0 gehende Folge der Anzündpunkte bzw. WK-Verteilungen mit WK 1 an einem bestimmten Punkt). Da passt doch was nicht zusammen, oder?

Das Verfahren konvergiert, egal welche Punkte ich treffe (solange es nicht immer ein bestimmter Punkt am Rand des Segmentes ist). Ich *brauche* keine Möglichkeit zur Mittenbestimmung, das hatte ich (oder die Aufgabe) nie behauptet. Es ist völlig egal, wie die WK-Verteilung aussieht, solange sie nicht am Rand des Intervalls exakt 1 ist.

Auch wenn das Anzünden der Schnur ein willentlicher Akt ist, wie Sie schreiben: Es ist völlig egal, welchen Punkt ich treffen will. Solange ich den gewählten Punkt nicht exakt treffe, wird sich der Zufall (mit einer beliebigen Verteilung) bemerkbar machen. D.h. selbst wenn ich das Verfahren gezielt sabotieren will (indem ich gemäß Ihrem Gegenbeispiel Punkte immer näher am Rand anzünde), dann wird es doch konvergieren, weil ich eben *nicht* unendlich oft exakt den gewünschten Punkt treffen kann.

Und da Ihnen sozialverträgliche Argumentationen wurscht sind, darf ich ja wohl auch Ihr neues Gegenbeispiel als albern bezeichnen, ohne dass Sie sich wieder auf den Schlips getreten fühlen, oder?

Wenn eine Aufgabe so formuliert ist, dass ein praktisches Verfahren zur Zeitmessung gesucht wird, dann darf ich durchaus physikalisch-anatomische Argumente ins Feld führen. Und ich lasse einfach die zig Lichtjahre lange Schnur, die auf 999 Promille Ihrer Länge auf einen Quadratmikrometer zusammengefalltet ist, in der Schublade und verwende eine andere.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
emil_erpel8 27.09.2018, 03:16
97.

Zitat von ps71
Merken Sie eigentlich, dass Sie sich selbst wiedersprechen? Einerseits schreiben Sie, dass es nicht möglich ist, einen bestimmten Punkt zu treffen, weil die Aufgabenstellung keine Hilfmittel erlaubt. Das ist ja soweit völlig richtig. Und um zu zeigen, dass das Verfahren nicht funktioniert, geben Sie dann Beispiele an, bei denen man (sogar unendlich oft) einen bestimmten Punkt treffen muss (gegen 0 gehende Folge der Anzündpunkte bzw. WK-Verteilungen mit WK 1 an einem bestimmten Punkt). Da passt doch was nicht zusammen, oder?
Ja, ich verstehe, warum Sie meinen, da einen Widerspruch zu erkennen, und nein, es ist keiner, und ja, es paßt alles zusammen. In der Diskussion sind wir nämlich nicht in derselben Situation: Diejenige, die eine Behauptung aufstellt "folgende Methode funktioniert", hat jeden Zweifel daran sorgfältig auszuräumen. Derjenige, der das widerlegen möchte, braucht bloß *ein* Gegenbeispiel, ist also in der viel komfortableren Rolle. Sie können mir ja schlecht zum Vorwurf machen daß viele Diskutanten der Meinung sind, sie hätten eine Lösung, wenn die nicht funktioniert.

(Daß das hiesige Gegenbeispiel in der stochastischen Diskussion eben nicht eine zu vernachlässigende Wahrscheinlichkeit von 0 besitzt, habe ich doch wohl begründet?)

Beitrag melden Antworten / Zitieren
emil_erpel8 27.09.2018, 03:34
98.

Zitat von ps71
(1) Das Verfahren konvergiert, egal welche Punkte ich treffe (solange es nicht immer ein bestimmter Punkt am Rand des Segmentes ist). Ich *brauche* keine Möglichkeit zur Mittenbestimmung, das hatte ich (oder die Aufgabe) nie behauptet. Es ist völlig egal, wie die WK-Verteilung aussieht, solange sie nicht am Rand des Intervalls exakt 1 ist. (2) Auch wenn das Anzünden der Schnur ein willentlicher Akt ist, wie Sie schreiben: Es ist völlig egal, welchen Punkt ich treffen will. Solange ich den gewählten Punkt nicht exakt treffe, wird sich der Zufall (mit einer beliebigen Verteilung) bemerkbar machen. (3) Und da Ihnen sozialverträgliche Argumentationen wurscht sind, darf ich ja wohl auch Ihr neues Gegenbeispiel als albern bezeichnen, ohne dass Sie sich wieder auf den Schlips getreten fühlen, oder? (4) Wenn eine Aufgabe so formuliert ist, dass ein praktisches Verfahren zur Zeitmessung gesucht wird, dann darf ich durchaus physikalisch-anatomische Argumente ins Feld führen. Und ich lasse einfach die zig Lichtjahre lange Schnur, die auf 999 Promille Ihrer Länge auf einen Quadratmikrometer zusammengefalltet ist, in der Schublade und verwende eine andere.
(1) Ach nein, bitte nicht wieder das ganze von vorne. Nehmen Sie Argumente überhaupt zur Kenntnis? Die Behauptung mit der einen einzigen Verteilung mit der Wahrscheinlichkeit ganz am Rand ist doch längst widerlegt durch eine überabzählbare Menge Gegenbeispiele.

(2) Das ist ein frommer Wunsch. Welcher magische Mechanismus soll denn zur Einführung von Zufall in den Algorithmus führen, nur weil man nicht das trifft, auf das man zielt (gar nicht zielen kann)? Es gibt keinen vernünftigen Grund, warum sich nicht ein systematischer Fehler manifestieren sollte.

Sie würden also auch ausschließen, daß ein Pistolenschütze aus anatomischen und Übungsgründen immer zu weit links auf die Zielscheibe schießt. Und bei einem blinden Schützen, der nicht weiß, wo die Zielscheibe steht, gehen Sie davon aus, daß er mit einer Wahrscheinlichkeit von > 0 hundertmal hintereinander in die Nähe der Zielscheibe trifft, aber daß die Wahrscheinlichkeit, hundertmal in exakt die entgegengesetzte Richtung zu ballern = 0 ist.

(3) Natürlich, ich nehme Sie schon lange nicht mehr ernst. Denn:

(4) Yesss! Am Ende stimmen Sie mir dann doch im vollen Umfang zu: Ihre Methode ist nicht allgemeingültig sondern verlangt an mehr oder weniger jedem Kritikpunkt einen außermethodischen Schritt der Art "wenn die Situation nicht in die Methode paßt, wird sie als irrelevant bezeichnet". Bitte vergeuden Sie keine Zeit damit, das wieder abzustreiten, nachdem Sie es einmal zugegeben haben.

Beitrag melden Antworten / Zitieren
ps71 27.09.2018, 15:21
99. @emil_erpel8

Dafür, dass Sie mich angeblich nicht mehr ernst nehmen, verwenden Sie aber erstaunlich viel Zeit darauf, mit mir zu diskutieren...

Ja, Sie haben ein Gegenbeispiel angegeben, für das die Methode nicht funktioniert. Damit haben Sie die Behauptung ,Das Verfahren konvergiert für beliebige Folgen von Anzündpunkten‘ widerlegt. Herzlichen Glückwunsch. Das hatte ich aber auch nie behauptet. Ich behaupte nur, dass die Folge Ihres Beispiels (und alle anderen, für die das Verfahren nicht konvergiert) nur auftreten können, wenn man unendlich oft einen bestimmten Punkt genau treffen kann. Und das haben Sie ja selbst ausgeschlossen, daher ist das sehr wohl ein Widerspruch.

Auch alle WK-Verteilungen, für die das Verfahren nicht konvergiert, haben an einem Punkt die WK 1, was auf das genaue Treffen eines Punktes hinausläuft. Auch wenn es überabzählbar viele wären. Aber egal, welche Sie annehmen, ab dem zweiten Anzünden zünden Sie immer am Rand des Segmentes an. Und wenn ich den Anzündpunkt relativ angebe (damit ich in jedem Schritt den gleichen Wertebereich von 0 bis 1 habe) dann sind es nur noch zwei Verteilungen mit WK 1 bei Position 0 bzw. 1.

Wieso bestreiten Sie denn so vehement, dass sich der Zufall bemerkbar macht, wenn ich die Punkte nicht exakt treffen kann? Das schließt doch auch einen systematischen Fehler nicht aus. Natürlich kann ich auch eher immer zu weit links treffen, nur nicht immer exakt den Rand. Und auch der blinde Schütze schießt natürlich nicht mit WK 0 in die entgegengesetzte Richtung, ich würde allerdings tatsächlich bestreiten, dass er immer exakt den Rand der Zielscheibe trifft.

Und ja, ich bestreite nicht, dass es Fälle gibt, für die das Verfahren nicht funktioniert. Z.B wenn ein unendlich geschickter Saboteur es schafft, unendlich oft immer näher am Rand anzuzünden. Oder wenn die Brenngeschwindigkeit 0 werden, die Flamme also auf der Stelle stehen bleiben kann. Auch wenn eine zig Lichtjahre lange Schnur auf 999 Promille ihrer Länge auf einen Quadratmikrometer zusammengefaltet ist. Oder natürlich wenn die Schnur auf 999 Promille ihrer Länge unter dem Schrank liegt. Oder wenn die Schnur so dünn ist, dass ich sie nicht sehen kann. Mit solchen Schnüren könnte ich natürlich auch den (von Ihnen nicht beanstandeten) ersten Teil des Rätsels nicht lösen, aber das nur am Rande.

Das Rätsel verlangt, eine physikalische Größe (Zeit) mit Hilfe eines physikalischen Objektes (Zündschnur) zu messen. Und darum würde ich mir frech erlauben, unphysikalische Annahmen auszuschließen (und nicht deshalb, weil sie mir nicht in den Kram passen). So hatte ich übrigens von Anfang an schon argumentiert: ich brauche einige Annahmen, die aber allesamt physikalisch sinnvoll sind.

Sie dürfen sich natürlich gerne daran erfreuen, sich (alberne) unphysikalische Gegenbeispiele auszudenken. Da dürfte Ihnen dann auch nach dem Ende unserer aktuellen Diskussion der Stoff nicht ausgehen (kleiner Hinweis: das Rätsel mit den Tieren ist auch nicht lösbar, wenn die Giraffe zig Lichtjahre lang und der Elefant auf seiner gesamten Länge auf einen Quadratmikrometer zusammengefaltet ist).

Beitrag melden Antworten / Zitieren
Seite 10 von 10