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Rätsel der Woche: Wie viele Schließfächer stehen offen?
DPA

Sie stehen vor 100 Schließfächern - und ein Mann macht die Türen nach einer bestimmten Regel immer wieder auf und zu. Nach 100 Durchgängen ist er fertig - und dann sind Sie dran: Wie viele der Türen sind geöffnet?

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dominiks 05.07.2015, 15:15
1.

Bin ich gerade der Einzige, der sich fragt, warum jemand mit den Schließfächern sowas machen sollte? ^^

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olaf m. 05.07.2015, 15:17
2. Ein armer Mann...

...dieser Mann.
Er hätte heute besser ein Eis essen und baden gehen sollen.
Na ja - nett...

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braman 05.07.2015, 15:27
3. Das geht schon

sehr in die Zahlentheorie.
Zweifellos eine interessante Aufgabe, für eine unterhaltsame Wochenend-Gehirnmassage (meines Hirns) bei diesen Temperaturen aber doch recht heftig.

MfG: M.B.

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hansgustor 05.07.2015, 15:28
4. @dominiks

Nein, sind Sie nicht. Ich erwarte wie üblich ganz viele solcher Klugscheisser-Kommentare.

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silenced 05.07.2015, 15:28
5.

Zitat von dominiks
Bin ich gerade der Einzige, der sich fragt, warum jemand mit den Schließfächern sowas machen sollte? ^^
Ganz einfach: Nur in der Mathematik geht jemand in einen Supermarkt und kauft 45 Melonen.

Oder, der absolute Klassiker: Du hast 10 Kekse, ein Freund möchte 2 Kekse haben. Wieviele Kekse hast du noch?

Die einzig richtige Antwort: 10. Denn, der Freund 'möchte' nur 2 haben, das heißt aber nicht, daß man auch 2 abgibt.


Mathematik, vor allem in der Schule, hat nicht immer viel mit Logik zu tun, genauso wie diese Aufgabe. Es ist eine schöne Aufgabe bei welcher man etwas beschäftigt ist eine Lösung auszuarbeiten, doch der Sinn dahinter, der erschließt sich nicht, mir zumindest nicht. Natürlich wird es gewisse Anwendungsbereiche geben, wo man genau solche Lösungen benötigt. Mir fällt nur gerade nichts ein.

Das eigentlich faszninierende ist, es sind am Ende nur Quadratzahlenwerte übrig, nämlich die von den Ziffern 1 - 9 und der Zahl 10. Etwas, womit ich nicht gerechnet hätte am Anfang.

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Nil0z 05.07.2015, 15:29
6. Nur Quadratzahlen haben eine ungerade Teileranzahl: Einfacher Beweis

Sein N eine natuerliche Zahl. Die Teiler von N koennen in Paare (a, N/a) gruppiert werden. Die beiden Elemente eines Teilerpaares sind immer verschieden - ausser wenn a*a = N ist. Daraus folgt die Behauptung.

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hansgustor 05.07.2015, 15:31
7. Grafik

Die Grafik in der Lösung wird bei mir auf dem Handy nicht richtig angezeigt. Die erste Zeile ist nicht komplett rot und rechts von der Hundert werden weitere Reihen angezeigt.

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F.PW 05.07.2015, 15:39
8. Zu einfach...

...dank PC:
bool[] lockers = new bool[100];
//int array if neccessary
for (int i = 2; i < 101; i++)
{
for (int j = i-1; j < 100; j += i)
{
lockers[j] = !lockers[j];
}
}
for (int i = 0; i < 100; i++)
{
Ouput((i + 1) + ": " + lockers[i]);
}


Gruß

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Friedrich Hattendorf 05.07.2015, 15:45
9. @silenced

Dazu fällt mir noch spontan dieser Klassiker ein:
Auf einem Ast sitzen zehn Krähen; Zwei Jäger schiessen auf sie: einer trifft, der andere nicht.

Wie viele Krähen sitzen noch auf dem Ast?

(duck un wech)

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