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Schneller als das Licht: Physiker rätseln über rasende Neutrinos

Es wäre eine Sensation, die ein Kernstück der Relativitätstheorie infrage stelle. Schweizer Forscher haben Elementarteilchen aufgespürt, die schneller sind als das Licht - was nach Einsteins These unmöglich sein soll. Allerdings trauen die Wissenschaftler ihren eigenen Ergebnissen nicht.

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Cthulhu1979 27.09.2011, 10:46
730. Raumschiffe

Zitat von paper_plane
Moin, ich bin absoluter Laie auf dem Gebiet der Physik, finde die Thematik rund um die Lichtgeschwindigkeit aber sehr interessant. Ich versuche weder bewährte Theorien zu widerlegen, noch Physik-Experten zu diskreditieren, sondern wünsche mir eine für mich verständliche Erklärung für folgende Situation: Ich bleibe beim Raumschiff-Beispiel, also zwei Raumschiffe A und B, welche sich aus gegenüberliegenden Richtungen einem Punkt M nähern, jeweils aus identischer Distanz zu diesem Punkt und mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs. Hier meine Überlegungen: 1. Ein Beobachter am Punkt M stellt dabei fest (wie auch immer, darum geht es mir nicht), dass die beiden Raumschiffe jeweils mit c auf ihn zu fliegen und gleichzeitig Punkt M erreichen. 2. Ein Beobachter auf Raumschiff A stellt dabei fest, dass seine Distanz zu Raumschiff B doppelt so groß ist wie jene zum Punkt M. Er stellt außerdem fest, dass er sich Punkt M mit c nähert. Wenn ich es richtig verstanden habe, müsste er zudem feststellen, dass er sich auch Raumschiff B mit c nähert, da sich die Geschwindigkeiten von A und B eben nicht auf mehr als c addieren lassen. Ausgehend von diesen Feststellungen müsste der Beobachter davon ausgehen, dass er zunächst Punkt M erreicht und anschließend Raumschiff B. Wie lassen sich nun diese Beobachtungen miteinander vereinen? Wird der Beobachter auf A, wenn er am Punkt M ankommt, erschrocken feststellen, dass B auch schon da ist?
Das Problem ergibt sich zunächst daraus, dass sie die Raumschiffe mit c fliegen lassen. Mal abgesehen davon, dass man kein Raumschiff auf c beschleunigen kann, so sind Objekte, die sich mit c bewegen, generell als Beobachter ungeeignet, denn die Formeln der SRT sagen, dass für einen solchen Beobachter keine Zeit vergeht und der Raum in Flugrichtung zur Länge 0 kontrahiert wird. Ihr Raumschiff A sieht also keinen Abstand zum Punkt M und hat noch nicht einmal eine funktionierende Uhr, um festzustellen, was zuerst passiert.

Reduzieren wir das Problem nunmal auf 0,9c für beide Raumschiffe, sie treffen sich weiterhin bei M und sind somit von M aus gesehen im gleichen Abstand zeitgleich losgeflogen. Von Raumschiff A aus gesehen nähert sich der Punkt M nun mit 0,9c und Raumschiff B mit etwa 0,994c. Das ist nun keine Widerspruch, denn von A aus gesehen befindet sich B sehr viel näher an M dran als A, und zwar genau soviel, dass sich alle drei wieder gleichzeitig treffen. Das liegt daran, das die Positionsbestimmung von A, M und B zu einem bestimmten Zeitpunkt (also gleichzeitig) an verschiedenen Orten stattfindet, und gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten ist relativ, also vom Beobachter abhängig. Nur über die Kollision der beiden Raumschiffe ssind sich alle Beobachter einig, da diese per Definition am selben Ort stattfindet.

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Cthulhu1979 27.09.2011, 10:50
731. klassisch vs. relativ

Zitat von Layer_8
p=m*v gilt auch in der relativistischen Physik. Nur nimmt im relativistischen Grenzfall eher m zu als v: m(v)=m0/sqrt(1-v²/c²) Nichts für Ungut ;)
OK, mein Fehler, bin einfach kein Fan der relativistischen Massenzunahme. Die Formel p=m_0*v meinte ich, da auch der andere Poster sich immer auf die Ruhemasse der Photonen bezog.

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christianf 27.09.2011, 10:57
732. .

Zitat von maliperica
Ja, das was sie behaupten würde meinerseits die ganze Zeit bestätigt. Die Frage was und wie "zwingt" Lichtstrahl auf einer Geodäte der Raumzeit zu bleiben bzw sie anzunehmen bleibt trotz allen bis heute bekannten Erklärungen offen.
Weil die Geodäte für das Photon "geradeaus" bedeutet. Das besagt ja gerade die ART.

Zitat von maliperica
Wellen-Teilchen Dualität und Bewegung der Photonen in der Raumzeit gibt noch keine eindeutige Antwort von der physikalischen Natur der Wechselwirkung zwischen Feld und Photonen bei ihrer Bewegung in Raumzeit.
Das erklärt die Quantenelektrodynamik.

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paper_plane 27.09.2011, 11:17
733. Danke

Zitat von Cthulhu1979
Das Problem ergibt sich zunächst daraus, dass sie die Raumschiffe mit c fliegen lassen. Mal abgesehen davon, dass man kein Raumschiff auf c beschleunigen kann, so sind Objekte, die sich mit c bewegen, generell als Beobachter ungeeignet, denn die Formeln der SRT sagen, dass für einen solchen Beobachter keine Zeit vergeht und der Raum in Flugrichtung zur Länge 0 kontrahiert wird. Ihr Raumschiff A sieht also keinen Abstand zum Punkt M und hat noch nicht einmal eine funktionierende Uhr, um festzustellen, was zuerst passiert. Reduzieren wir das Problem nunmal auf 0,9c für beide Raumschiffe, sie treffen sich weiterhin bei M und sind somit von M aus gesehen im gleichen Abstand zeitgleich losgeflogen. Von Raumschiff A aus gesehen nähert sich der Punkt M nun mit 0,9c und Raumschiff B mit etwa 0,994c. Das ist nun keine Widerspruch, denn von A aus gesehen befindet sich B sehr viel näher an M dran als A, und zwar genau soviel, dass sich alle drei wieder gleichzeitig treffen. Das liegt daran, das die Positionsbestimmung von A, M und B zu einem bestimmten Zeitpunkt (also gleichzeitig) an verschiedenen Orten stattfindet, und gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten ist relativ, also vom Beobachter abhängig. Nur über die Kollision der beiden Raumschiffe ssind sich alle Beobachter einig, da diese per Definition am selben Ort stattfindet.
Vielen Dank für die schnelle Antwort, ich glaube ich habe es verstanden. Zur Sicherheit aber nochmal eine Nachfrage: Die Lösung des Problems ist, dass die Entfernung zwischen M und B relativ ist, also davon abhängig, ob der Beobachter am Punkt M sitzt oder aber auf Raumschiff A, richtig? Ändert sich daran etwas, wenn A, M und B sich nicht aufeinander zu bewegen, die Abstände also gleich bleiben? Also ist die Entfernung M-B dann unabhängig vom Standpunkt des Beobachters oder würde der Beobachter auf A immernoch einen geringeren Abstand zwischen M und B messen als der Beobachter auf M?

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Cthulhu1979 27.09.2011, 11:27
734. Lorentz-Transformationen

Zitat von paper_plane
Vielen Dank für die schnelle Antwort, ich glaube ich habe es verstanden. Zur Sicherheit aber nochmal eine Nachfrage: Die Lösung des Problems ist, dass die Entfernung zwischen M und B relativ ist, also davon abhängig, ob der Beobachter am Punkt M sitzt oder aber auf Raumschiff A, richtig? Ändert sich daran etwas, wenn A, M und B sich nicht aufeinander zu bewegen, die Abstände also gleich bleiben? Also ist die Entfernung M-B dann unabhängig vom Standpunkt des Beobachters oder würde der Beobachter auf A immernoch einen geringeren Abstand zwischen M und B messen als der Beobachter auf M?
Alle Änderungen erfolgen in Richtung der Bewegung, die dazu orthogonalen Richtungen bleiben unbeeinflusst.

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paper_plane 27.09.2011, 11:51
735. ?

Zitat von Cthulhu1979
Alle Änderungen erfolgen in Richtung der Bewegung, die dazu orthogonalen Richtungen bleiben unbeeinflusst.
Das habe ich jetzt nicht verstanden :-/
Ich formuliere nochmal neu:
Bei dem Raumschiff-Beispiel sagt der Beobachter auf M "Der Abstand A-M ist gleich dem Abstand B-M", wohingegen der Beobachter auf A sagt "Der Abstand A-M ist größer als der Abstand B-M". Ist das so korrekt?
Meine zweite Frage bezog sich auf die abgewandelte Situation, dass A und B sich nicht aufeinander oder auf M zu bewegen, sondern "ruhen". Ist der Abstand B-M dann immernoch davon abhängig ob er von M oder von A aus gemessen wird?

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Keine Panik 27.09.2011, 11:54
736. Kp

Zitat von Wel
physik kann man sich zwar grob noch bildlich vorstellen, aber bei den feinheiten hört es (zumindest bei mir) dann auf. schon alleine eine gekrümmte 4-dimensionale raumzeit kann ich mir nicht wirklich vorstellen. z.b. die tatsache dass sich die erde eigentlich auf einer geraden (bzw. geodäte um genau zu sein) fortbewegt geht einfach nicht in meinen kopf, obwohl es doch so zu sein scheint.
So schwer ist das gar nicht. Man übersetzt es sich 3 oder 2 Dimensionen. So gehen auch die Mathematiker und Physiker vor, um eine bildhafte Vorstellung zu bekommen. Das dann in Mathematik zu übertragen, ist auch nicht schwer, zumindest prinzipiell. Die Erweiterung der 3-D-Geometrie auf 4 und mehr Dimension ergibt sich ganz natürlich.

Eine Besonderheit ist, dass die Zeit als eine räumliche Achse auftaucht (wird auch in Metern gemessen!). Daran muss man sich erst gewöhnen, aber das geht dann schon. Und dann darf man nicht vergessen, dass nicht die euklidische Geometrie gilt, sondern eine erweiterte Minkowski-Geometrie (andere Vorschrift für die Längenmessung), aber da sind wir bereits bei den Feinheiten.

Die einfachste und i.a. gewählte Darstellung der Raumzeit geht mit einer Ortsachse (x-Achse) und der Zeitachse (y-Achse). Für die SRT ist das bereits hinreichend. Jetzt noch die Minkowski-Längenmessung (darin drückt sich die LG-Grenze aus) und auf kann es gehen in die Welt der SRT. Alles nur noch Geometrie.

Eine Bewegung in Raum und Zeit entspricht einer Linie in der Raumzeit, die sog. Weltlinie. Durch die Weltlinie ist die Bewegung vollständig in Geometrie übersetzt. Wird der Köper schneller, flacht sie sich ab, wird er langsamer, steigt sie. Die Weltlinie ist vielleicht das zentrale Konstrukt, die entscheidende Idee: Man betrachte sich die Weltlinie statt die räumliche Bewegung, dann zeigen sich die wahren Zusammenhänge.

Beispiel Zwillingsparadoxon: Man wählt der Erde als Bezugssystem. Darin ruht der Erdzwilling, seine Weltlinie ist also parallel zur Zeitachse. Der Raumfahrerzwilling durchläuft irgendeine gekrümmte Weltlinie zwischen Start- und Endpunkt. Euklidisch ist die Linie des Erdzwillings kürzer, da sie die gerade Verbindung ist. In der Minkowski-Geometrie gilt aber das genau das Umgekehrte, die Gerade ist die längste Verbindung (kann man sich leicht klar machen), d.h. die Weltlinie des Raumfahrerzwillings ist kürzer. Jetzt brauchen wir nur noch einen Satz der SRT: Die Länge der Weltlinie entspricht der Eigenzeit eines Körpers, der sie durchläuft. Das bedeutet, für den Raumfahrerzwilling vergeht weniger Zeit. So einfach begründet sich das Zwillingsparadoxon!

Was ist nun die Geodäte: Es ist die euklidisch kürzeste und damit in der SRT (auch ART) längste Verbindung. Konsequenz: Körper laufen zwischen zwei Punkten immer auf der Bahn, wo für sie die maximale Zeit vergeht. Das gilt natürlich nur für die kräftfrei Bewegung, aber der Clou ist: Das entspricht exakt der Situation in der ART, denn die Gravitation ist keine Kraft!

Fortsetzung folgt.

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maliperica 27.09.2011, 11:56
737. Danke Christian

Zitat von christianf
Weil die Geodäte für das Photon "geradeaus" bedeutet. Das besagt ja gerade die ART. Das erklärt die Quantenelektrodynamik.
Richtig, danke. Das wollte ich "erpressen".

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Keine Panik 27.09.2011, 12:02
738. Kp

Zitat von Wel
physik kann man sich zwar grob noch bildlich vorstellen, aber bei den feinheiten hört es (zumindest bei mir) dann auf. schon alleine eine gekrümmte 4-dimensionale raumzeit kann ich mir nicht wirklich vorstellen. z.b. die tatsache dass sich die erde eigentlich auf einer geraden (bzw. geodäte um genau zu sein) fortbewegt geht einfach nicht in meinen kopf, obwohl es doch so zu sein scheint.
Fortsetzung:

In der ART gibt es, wie gesagt, die Gravitation als Kraft nicht. Körper sind immer kräftefrei, im freien Fall. Wie bewegt sich nun ein Körper, wenn er in einen Bereich gekrümmten Raumes kommt? Er folgt einfach der Krümmung, ohne jegliche Eigenabweichung (warum sollte er abweichen? es gibt keinen Grund). Man kann nun zeigen, dass dabei exakt die Geodäte herauskommt.

Das ist die Kernidee der ART! So einfach ist es.

Beispiel: In der Kugelgeometrie ist die Geodäte ist einfach ein Großkreis. Dass All ist dann, übersetzt in die Raumzeit, eine Hypersphäre in einem 5-D-Raum. Tatsächlich sind Einstein und die anderen Kosmologiebegründer von diesem Modell ausgegangen. Wobei man im gekrümmten 4-D-Raum rechnen muss, uns sind ja nur die 3 Raum- und die Zeitachse zugänglich. Das macht die Sache mathematisch kompliziert. Übersetzt in die Kugel heißt das, dass man statt mit 3-D-Koordinaten mit 2-D-Koordinaten in der gekrümmten Oberfläche rechnet. Ganz schön vertrackt, aber die Mathematik steht auf einem anderen Blatt, die dahinter stehenden physikalischen Vorstellungen sind eher einfach. Das ist der Punkt.

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Cthulhu1979 27.09.2011, 12:07
739. Bezugssysteme

Zitat von paper_plane
Das habe ich jetzt nicht verstanden :-/ Ich formuliere nochmal neu: Bei dem Raumschiff-Beispiel sagt der Beobachter auf M "Der Abstand A-M ist gleich dem Abstand B-M", wohingegen der Beobachter auf A sagt "Der Abstand A-M ist größer als der Abstand B-M". Ist das so korrekt?
Das ist korrekt.

Zitat von paper_plane
Meine zweite Frage bezog sich auf die abgewandelte Situation, dass A und B sich nicht aufeinander oder auf M zu bewegen, sondern "ruhen". Ist der Abstand B-M dann immernoch davon abhängig ob er von M oder von A aus gemessen wird?
Wenn A, B und M sich nicht relativ zu einander bewegen, befinden sie sich im selben Bezugssystem und messen daher alle die gleichen Abstände, unabhängig von der Position. Nur wenn sich zwei Beobachter relativ zu einander bewegen, und dann auch nur in Bewegungsrichtung. Als Beispiel: In einem quaderförmigen Raum mit Länge, Breite und Höhe sitzt ein Beobachter und ein zweiter bewegt sich entlang der Längenseite. Dann beobachten beide bei Objekten in diesem Raum dieselben Abstände bezüglich der Höhe und Breite, haben aber unterschiedliche Auffassungen davon, wie die Position in der Länge ist, da dies die Bewegungsrichtung darstellt.

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