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Schwarmintelligenz: Wie falsche Antworten zur Wahrheit führen
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Ein Schwarm ist nicht zwingend intelligent. Insbesondere bei Ja-Nein-Fragen liegen Gruppen immer wieder daneben. Nun berichten Psychologen über einen Trick, mit dem sie trotzdem die richtige Antwort finden.

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Ringmodulation 26.01.2017, 13:17
1. Zu diesem Artikel wird es sicherlich Proteste hageln

Am meisten ärgert mich, dass behauptet wird, etwas sei mathematisch bewiesen, aber durch die Praxis widerlegt worden. Wenn da stünde "statistisch bewiesen", wäre mir das egal. Aber mathematisch, das akzeptiere ich nicht. Mathematik ist kein Glücksspiel.
Zum anderen finde ich, Beispiel 2 wird zu einfach abgearbeitet. Jene, die Rostock für die Hauptstadt halten, werden zum größten Teil eine schlechte Begründung für ihr "Wissen" haben, und das spüren die meisten Menschen, auch die weniger intelligenten. Sie werden also nicht annehmen, dass alle dasselbe antworten wie sie.

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krautrockfreak 26.01.2017, 13:26
2. Die Hose ist nicht nur blau

Sie ist auch weiß und kupferfarben und ...
Sie ist überwiegend blau, aber nicht nur blau. Und nun? Eine korrekte Fragestellungen ist also wichtig.

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j.christinck 26.01.2017, 13:38
3.

das ganze funktioniert natürlich nicht für fragen, deren antwort niemandem bekannt ist. dort werden die sicherheiten der befragten genau wie die antwort der grundfrage nur geschätzt und sind damit ebenso statistisch verteilt um einen mittelwert. aber macht es eine antwort nun richtiger, wenn die menschen denken, dass der großteil der anderen menschen das selbe schätzen wie sie? das ergibt keinen sinn.

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cassandros 26.01.2017, 13:39
4. Statimatik

Zitat von Ringmodulation
Am meisten ärgert mich, dass behauptet wird, etwas sei mathematisch bewiesen, aber durch die Praxis widerlegt worden. Wenn da stünde "statistisch bewiesen", wäre mir das egal. Aber mathematisch, das akzeptiere ich nicht. Mathematik ist kein Glücksspiel.
Und seit wann ist die Statistik kein Teilgebiet der Mathematik mehr?

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flupso 26.01.2017, 13:41
5. Die Mathematik dahinter

so wie sie erklärt wird, ist Unsinn. Bleiben wir bei der Hauptstadt: 60% sagen "ja" und glauben es zu wissen (sagen wir zu einem Wert zwischen 80 und 100%). Es könnte ja genau umgekehrt sein und 60% sagen "nein", was richtig wäre - und glauben es ebenfalls zu wissen. Dann würde dieselbe Logik diese Frage ebenfalls negieren. Womit es dasselbe reine Glückspiel wäre, wie in der Ausgangssituation. Es könnte funktionieren, wenn es eben darum geht, dass die Leute wissen, dass sie raten - und einen Wert angeben, der ihre Sicherheit sinnvoll belegt. Dann kann man die Antworten mit diesem Wert wichten und es könnte in der Menge etwas sinnvolleres herauskommen.
Kann also durchaus funktionieren, aber bestimmt nicht so, wie es im Artikel erklärt wird.

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peter_1974 26.01.2017, 13:44
6.

Ich dachte ich hätte es verstanden. Und dann kamen die Beispiele...

"...Diese zweite Prognosefrage funktioniert wie eine Art Sicherheitsüberprüfung: Nur wenn der Anteil der Ja-Stimmen mindestens so groß ist wie die Prognose für die Ja-Stimmen ist Ja tatsächlich die Lösung. Sonst ist Nein richtig...."

Wenn in dem Meck-Pomm-Beispiel alle Teilnehmer von ihrer Antwort überzeugt sind, antworten doch 60% mit Ja -> 0,6
Ebenfalls 60% sagen "100% sagen Ja" und 40% sagen "100% sagen nein". Dann kommt am Ende ebenfalls 0,6 raus. Wie bei jeder Verteilung der "Prognose-Wahrscheinlichkeit", so lange sie über beide Gruppen nur gleichverteilt ist - d.h. die Richtig- und die Falsch-Gruppe gleich "selbstkritisch" ist.
Damit haben wir 0,6>=0,6 und die Sicherheitsfrage wäre erfüllt, das falsche Ergebnis als richtig akzeptiert.

Die Aussage "Damit liegt der Mittelwert der Prognose für Ja aber sehr wahrscheinlich über dem Anteil der Ja-Stimmen - die Sicherheitsüberprüfung schlägt fehl. " wäre doch nur dann richtig, wenn die 40% mit der richtigen Antwort "selbstkritischer" wären als die 60% mit der falschen Antwort. Warum sollte das der Fall sein?
Oder habe ich da irgendwo einen Denkfehler drin?

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Ringmodulation 26.01.2017, 13:54
7. Mathematik und Statistik

Zitat von cassandros
Und seit wann ist die Statistik kein Teilgebiet der Mathematik mehr?
Wer hat das behauptet?
Ein statistischer Beweis ist kein mathematischer Beweis.
Fermats letzten Satz konnte man schon immer statistisch beweisen. Für Mathematiker war das aber allenfalls ein Hinweis, dass er wahr sein könnte.
Mathematisch ist die Statistik, weil mathematisch bewiesen ist, dass die statistischen Methoden richtige Ergebnisse liefern, wenn die Annahmen richtig sind. Aber genau da liegt das Problem.

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peter_1974 26.01.2017, 13:57
8.

Zitat von cassandros
Und seit wann ist die Statistik kein Teilgebiet der Mathematik mehr?
Wie wollen Sie denn statistisch etwas beweisen?

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no-use 26.01.2017, 14:07
9. zu #4

@cassandros
"Und seit wann ist die Statistik kein Teilgebiet der Mathematik mehr?"

Statistik ist ein Teilgebiet der Mathematik, aber das Sammelsorium dass dieses bereitstellt läuft fast nie auf einen mathematischen Beweis raus. Es gibt aber mathematische Beweise innerhalb der Statistik, die beweisen, dass die statistische Anwendung besonders geeignet ist.

Beispiel: Es gibt den Satz (und Beweis dazu), dass die "Kleinste Quadrate Methode" das beste Ergebnis liefert (kleinster möglicher Fehler), wenn man bestimmte Dinge in den Daten annimmt: unkorrelierter Fehler und gleiche Varianz (siehe z.B. Wikipedia Artikel: Satz von Gauß-Markow https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Gauß-Markow).

Allerdings: wenn man die lineare Regression *anwendet* (ein Werkzeug der Statistik) beweist das gar nichts pber die Daten, sondern es sind nur empirische Ergebnisse (kein Beweis im mathematischen Sinne).

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