Faszination Fraktale Apfelmännchen & Co

In den achtziger Jahren hat die Chaosforschung mit psychedelischen Computergrafiken die Öffentlichkeit geradezu elektrisiert. Was ist übrig geblieben vom Hype um die Pop-Mathematik? Eine ganze Menge, sagt der Mathematiker Heinz-Otto Peitgen.
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Apfelmännchen: Der Fraktal-Klassiker war häufig berechnetes Objekt auf den ersten Heimcomputern. Grundlage ist die sogenannte Mandelbrot-Menge. Alle Abbildungen dieser Fotostrecke wurden mit dem kostenlosen Programm Fractal Explorer erzeugt.

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Mandelbrot-Newton-Variante: Benoit Mandelbrots Buch von 1982, "Die fraktale Geometrie der Natur", in dem er Dutzende Fraktale zeigte, entwickelte sich schnell zum Bestseller

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Cube-Mandelbrot-Variation: Bizarre Formen, die das Phänomen Selbstähnlichkeit zeigen

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Mathematische Ästhetik: Detail der Cube-Mandelbrot-Variation

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Mandelbrot-Variante: Kleinere Veränderungen an der Formel erzeugen andere Objekte

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Newton-Fraktal: Ein weiteres Objekt der fraktalen Geometrie, bei dem das Newton-Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen von Polynomen zur Erzeugung der Grafik genutzt wird

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Mandelbrot-Newton-Variation: Generiert mit dem Fractal Explorer. Die Farben lassen sich mit der Software bequem ändern

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Talis: Diese Grafik wurde mit einer leicht modifizierten Formel des Apfelmännchens erzeugt

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Super-Newton-Fraktal: Blick in eine fremde, faszinierende Welt

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Detail des Super-Newton-Fraktals: Die bizarren Grafiken erzeugten in den achtziger Jahren einen Hype um die Chaostheorie

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Fraktal Tangent: In der Formel zur Erzeugung steckt die Tangens-Funktion