Imaginary.org Die faszinierende Seite der Mathematik
Evolution im Zeitraffer: Mathematische Glanzstücke wie diese Animation von Mario Markus sind auf der neu gestarteten Plattform Imaginary.org zu sehen. "Wir wollen das YouTube der Mathematik werden", sagt Initiator Gert-Martin Greuel, Direktor des Instituts Oberwolfach.
Faszination Geometrie: Mit der Software "Surfer" können Anwender im Handumdrehen wunderschöne dreidimensionale Gebilde auf den Bildschirm zaubern.
Chaotisch: Der Lorenz-Attraktor beruht auf drei gekoppelten Differentialgleichungen, welche die Bewegung von Luft in der Atmosphäre beschreiben. Geringe Abweichungen in den Anfangsbedingungen können zu völlig anderen Ergebnissen führen.
120-Zell: Dieser Körper ist vierdimensional, was sich mit den uns zur Verfügung stehenden geometrischen Mitteln jedoch nicht darstellen lässt. Das 120-Zell ist das 4-D-Analogon zum Dodekaeder, dem platonischen Körper, der aus 12 regelmäßigen Fünfecken besteht. Ein 120-Zell enthält 120 Dodekaeder. Einige Davon zeigt diese Grafik.
Gewinnerprogramm "The Sphere of the Earth": Die Erde ist eine Kugel, eine Landkarte ist eine Fläche; da sind Verzerrungen unvermeidlich. Die roten Kreise auf der Mercator-Projektion markieren gleich große Flächen; sind in der Nähe der Pole in dieser Darstellung aber viel größer als am Äquator. Dadurch erscheinen Grönland und Afrika gleich groß; dabei ist Afrika viel größer.
Flächentreu: Die Peters-Projektion zeigt die Flächen der Kontinente im richtigen Verhältnis zueinander. Sie hat aber den Nachteil, dass sie Kreise fast überall zu Ellipsen verzerrt. Nur auf dem 45. Breitengrad stimmen die Proportionen; die Software zeigt die Kreise dann grün.
Gnomonische Projektion: Diese Darstellung entsteht, wenn man einen transparenten Globus von innen beleuchtet und die punktförmige Lampe sich genau in der Mitte des Globus befindet. Das an eine Wand geworfene Bild entspricht der Gnomonischen Projektion. Bei der Darstellung hier befindet sich die Projektionswand genau über dem Nordpol.
Molleweide-Projektion: Diese Darstellung erinnert uns am ehesten daran, dass die Erde eine Kugel ist. Sie ist flächentreu, Kreise werden jedoch fast überall verzerrt darstellt.
Gut gemustert: Von Uli Gaenshirt stammt diese künstlerische Darstellung eines Quasikristalls für Imaginary.org. Quasikristalle sind nichtperiodisch geordnete Strukturen.
