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Rätsel der Woche Das Domino-Duell

Nancy und Noah wollen ein verkleinertes Schachbrett mit Dominosteinen restlos bedecken. Nur ein Feld soll frei bleiben. Wer von beiden ist schneller?
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DER SPIEGEL

Schach ohne Figuren macht keinen Spaß. Aber ein Schachbrett ist eine ideale Bühne für eine Knobelei. Nancy und Noah haben allerdings zwei ungewöhnliche Schachbretter. Statt wie üblich aus 8x8 Feldern, bestehen sie nur aus 7x7 Feldern.

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Beide wollen ihr Brett mit Dominosteinen der Größe 2x1 Felder vollständig bedecken. Nur jeweils ein Feld soll frei bleiben – dort liegt schon ein grauer Chip.

Nancy bekommt das linke Brett, Noah das rechte. Wer ist schneller fertig?

Noah gewinnt. Er hat viel Zeit eine Lösung zu finden. Denn Nancy wird es nicht schaffen, ihr Brett vollständig zu bedecken. Für ihr Brett existiert nämlich keine Lösung.

Die beiden müssen 7x7 - 1 = 48 Felder bedecken. Dafür brauchen sie jeweils 24 Dominosteine. Doch es gibt ein Problem bei Nancys Brett.

Das 7x7 Brett besteht aus 25 weißen und 24 schwarzen Feldern. Der graue Chip liegt bei ihr auf einem schwarzen Feld. Sie muss mit 24 Dominosteinen also 25 weiße und 23 schwarze Felder bedecken. Das ist unmöglich, weil ein Dominostein immer ein weißes und ein schwarzes Feld des Schachbretts belegt.

Bei Noah ist es anders. Der graue Chip liegt auf einem weißen Feld. Er muss dann 24 weiße und 24 schwarze Felder abdecken. Und dafür gibt es tatsächlich Lösungen, die sich leicht finden lassen.

Entdeckt habe ich dieses Rätsel im Buch »Kopfnüsse« von Pierre Berloquin.

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