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21. Juli 2019, 17:23 Uhr

Rätsel der Woche

Alles nur gelogen?

Von und (Grafik)

Ein Buch hat mehr als 2000 Seiten. Auf jeder Seite steht nur ein einziger mysteriöser Satz. Wie oft wird in diesem Buch die Wahrheit gesagt?

Auf dem Tisch liegt ein dicker Wälzer mit zweifelhaftem Inhalt: Insgesamt 2019 Seiten umfasst das Buch. Auf jeder Seite steht nur ein einziger Satz. Der auf Seite 1 lautet:

In diesem Buch steht genau eine Lüge.

Auf Seite 2 steht:

In diesem Buch stehen genau zwei Lügen.

So geht es immer weiter nach demselben Schema. Auf jeder Seite steht, dass die Anzahl der Lügen in dem Buch genau der jeweiligen Seitenzahl entspricht. Auf Seite 2019 findet sich folgerichtig folgender Satz:

In diesem Buch stehen genau 2019 Lügen.

Nun die Frage an Sie: Steht in diesem Buch irgendwo die Wahrheit? Falls ja, wo?

Hier geht es zur Lösung

Auf Seite 2018 steht die Wahrheit: In diesem Buch stehen genau 2018 Lügen. Bei allen anderen Sätzen auf den übrigen 2018 Seiten handelt es sich um Lügen.

Jeder einzelne Satz aus dem Buch widerspricht jedem anderen Satz von allen übrigen Seiten. Denn ein Buch kann nicht zugleich Lügen in zwei verschiedenen Anzahlen enthalten.

Also sind entweder alle 2019 Aussagen falsch - oder aber höchstens eine der Aussagen ist wahr.

Fall 1

Wären alle Aussagen falsch, würde der Text auf Seite 2019

In diesem Buch stehen genau 2019 Lügen.

zutreffen. Dieser Satz wäre also nicht falsch. Das stünde aber im Widerspruch zur Annahme, dass alle 2019 Aussagen falsch sind. Daher kann die Annahme nicht stimmen.

Fall 2

Also bleibt nur die Variante, dass eine der 2019 Aussagen stimmt - und 2018 Aussagen falsch sind. Deshalb steht auf Seite 2018 die Wahrheit - und auch nur dort. Der einzig wahre Satz lautet also:

In diesem Buch stehen genau 2018 Lügen.

Entdeckt habe ich dieses Rätsel auf der Webseite hirnwindungen.de. Die Aufgabenstellung ist eng verwandt mit einem älteren Rätsel der Woche.

Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben - hier sind die vorigen zehn Folgen:

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