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Rätsel der Woche Auf der schiefen Ebene

Drei Kugeln schweben frei im Raum. Wie viele verschiedene Ebenen gibt es, die jede der drei Kugeln berühren?
Foto: Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Vielen Dank an die Leser, die mir weitere Lösungsvorschläge für das Knopfrätsel aus der Vorwoche geschickt haben. Ich habe die Lösung um zwei weitere Knopfanordnungen ergänzt.

Beim neuen Rätsel ist Ihr räumliches Denken gefragt. Auf dem Tisch liegen drei gleich große Kugeln. Stellen Sie sich vor, diese drei Kugeln könnten frei im Raum schweben. Die Kugeln bewegen sich dabei nicht, sie schweben also jeweils an einer festen Position.

Wie viele verschiedene Ebene können Sie in den Raum legen, sodass jede dieser Ebenen zugleich alle drei Kugeln berührt? Gesucht ist die größtmögliche Anzahl an Ebenen.

Hinweis: Eine Ebene darf eine Kugel nur tangential berühren und nicht durchdringen. Auch die Kugeln dürfen einander nicht durchdringen. Es gibt keine Vorgaben für die Positionen der Kugeln im Raum - außer, dass sie nicht genau eine Reihe bilden dürfen.

Zur Lösung bitte nach unten scrollen!

Foto: Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Lösung

Es sind höchstens acht verschiedene Ebenen möglich.

Wenn die Kugeln sehr nah beieinander schweben, sich beispielsweise gegenseitig berühren, gibt es als Lösung nur zwei Ebenen. Ist der Kugelabstand größer, sind jedoch bis zu sechs weitere Lösungen möglich - siehe folgende Fotostrecke:

Fotostrecke

Lösungen: Drei Kugeln im Raum

Foto: Michael Niestedt/ DER SPIEGEL
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Die Idee zu diesem Rätsel stammt vom Mathematikwettbewerb Känguru , an dem im Jahr 2019 in Deutschland fast eine Million Schüler teilgenommen haben. Die diesjährige Runde findet am 19. März 2020 statt. Schüler können sich über ihre Schulen dafür anmelden.

Korrekturhinweis: Die Vorgabe, dass die Kugeln nicht genau in einer Reihe schweben dürfen, fehlte in der ursprünglichen Aufgabe. Sie ist nun ergänzt.

Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben - hier sind die jüngsten zehn Folgen:

Die Wiedergabe wurde unterbrochen.