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Rätsel der Woche Flüchtige Begegnung am Bahnsteig

Ein ICE fährt ohne Halt durch einen Bahnhof – und braust in nur sieben Sekunden an den Passanten vorbei. Für den gesamten 380 Meter langen Bahnsteig braucht er 26 Sekunden. Wie lang ist der Zug?

Harte Nüsse haben Sie wahrscheinlich ja schon einige geknackt in den vergangenen Tagen. Die folgende Knobelei fällt zum Glück nicht in diese Kategorie. Sie wird Ihre grauen Zellen hoffentlich nicht allzu lang strapazieren.

Sie stehen mit einer Freundin auf einem 380 Meter langen Bahnsteig, als eine Durchsage kommt: »Vorsicht, Zugdurchfahrt«. Das macht Sie neugierig. Sie wollen schauen, was Sie über den Zug herausfinden können und greifen zur Stoppuhr.

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Ihre Freundin stoppt, wie lange es dauert, bis der Zug, ein ICE, an ihnen vorbeigefahren ist. Es sind 7 Sekunden.

Sie stoppen, wie lange der ICE braucht, um den gesamten Bahnsteig zu passieren. Zwischen dem Moment, in dem die Spitze des Zuges den Bahnsteig erreicht und dem Moment, in dem das Ende des Zuges den Bahnsteig verlässt, vergehen 26 Sekunden.

Wie lang ist der Zug?

(Hinweis: Stellen Sie keine komplizierten Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten auf. Rechnen Sie möglichst einfach. Die Geschwindigkeit des Zuges während der Vorbeifahrt ist konstant.)

Foto:

Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Der Zug ist 140 Meter lang.

26 Sekunden vergehen vom Erreichen des Bahnsteigs durch die Zugspitze bis zum Verlassen des Bahnsteigs durch das Zugende. Die Vorbeifahrt des Zuges an einem festen Punkt dauert 7 Sekunden.

Deshalb vergehen vom Erreichen bis zum Verlassen des Bahnsteigs durch die Zugspitze 26-7 = 19 Sekunden. Weil der Bahnsteig 380 Meter lang ist, hat der Zug eine Geschwindigkeit von 380 m/19 s = 20 m/s.

Wenn die Vorbeifahrt des gesamten Zuges 7 Sekunden dauert, muss der Zug 7 s * 20 m/s = 140 Meter lang sein.

Entdeckt habe ich diese Knobelei im Buch »Der Garten der Sphinx« von Pierre Berloquin.

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Dambeck, Holger

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