Rätsel der Woche Neun Punkte und vier Striche
DER SPIEGEL
Sie kennen sicher das Spiel »Das Haus vom Nikolaus«. Die Aufgabe ist, das aus acht Strichen bestehende Haus so zu zeichnen, dass der Stift immer auf dem Papier bleibt. Das folgende Problem ist ähnlich gelagert.
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07.06.2023 02.32 Uhr
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Gegeben sind neun, auf einem quadratischen Gitter angeordnete Punkte – siehe Skizze oben. Sie sollen diese neun Punkte mit vier geraden Strichen verbinden, ohne den Stift dabei abzusetzen. Schaffen Sie das?
Es gibt noch eine Zusatzfrage: Ist es möglich, die neun Punkte auch mit drei Strichen zu verbinden? Falls nicht, warum nicht?
Die folgende Skizze zeigt die gesuchte Lösung für vier Striche. Sie können mit dem Zeichnen an zwei Stellen beginnen: Entweder an der Ecke rechts unten oder am Ende der Strecke links oben.
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Mit drei Strichen ist die Aufgabe eigentlich nicht lösbar. So wie die Punkte angeordnet sind, liegen nämlich nicht mehr als drei Punkte auf einer Geraden. Bei nur drei Strichen müssten wir mit jedem Strich drei Punkte treffen.
Das klappt beim ersten Strich – doch schon beim zweiten ist das nicht mehr möglich. Entweder, weil die nächsten drei Punkte nur durch eine parallel zum ersten Strich verlaufende Linie erreicht werden können. Oder, sofern der erste Strich diagonal verläuft, weil es gar keine drei weitere freie Punkte mehr gibt, die auf einer Linie liegen.
Es existiert dennoch eine Lösung, die mit drei Strichen auskommt. Diese nutzt aus, dass die Punkte in der Zeichnung kleine Kreise sind und keine Punkte mit einer Fläche Null. Wenn wir die Striche nicht genau durch den Mittelpunkt dieser Kreise ziehen, gelingt das Verbinden der neun Punkte in drei Zügen – siehe folgende Zeichnung.
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Entdeckt habe ich dieses Rätsel im Buch »222 Knobeleien für jede Gelegenheit« von Heinrich Hemme. Es geht auf den Rätselautor Sam Loyd zurück .
Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben – hier sind die jüngsten Folgen:
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