Rätsel der Woche Der geizige König
DER SPIEGEL
Der König muss seine Berater am Hof bezahlen. Doch viele sind immer wieder krank und müssen trotzdem ihr Geld bekommen. So steht es in den Verträgen. Das ärgert den König, der als Geizhals im ganzen Land verschrien ist.
Als ein neuer Berater eingestellt wird, nutzt der König die Gelegenheit, um die Bezahlung umzustellen. Statt pro Tag zwei Taler bekommt der neue Berater pro Tag nun drei Taler. An Tagen, an denen er krank ist, bekommt er jedoch keinen Lohn. Er muss vielmehr einen Taler pro Krankentag an den König zurückzahlen.
Blind Date mit zwei Unbekannten: 100 neue Mathe-Rätsel (Aus der Welt der Mathematik, Band 4)
Weil es am Hof weder Betriebsrat, Gewerkschaften noch geregelte Arbeitnehmerrechte gibt, bleibt dem neuen Berater nichts anderes übrig, als den Vertrag zu unterschreiben.
Der Vertrag läuft über 56 Tage. Der Berater hat in dieser Zeit keinen einzigen Taler ausgegeben außer für Rückzahlungen bei Krankentagen. Als die 56 Tage um sind, befinden sich 124 Taler mehr in seiner Schatulle als vor Antritt des Beraterjobs.
An wie vielen der 56 Tage war der Berater krank?
Hinweis: Das Problem ist mit einem Gleichungssystem mit zwei Unbekannten lösbar. Doch es geht auch ohne zwei Unbekannte. Finden Sie diesen Lösungsweg?
Michael Niestedt/ DER SPIEGEL
Der Berater war an 11 der 56 Tage krank.
An 56 Tagen kann der Berater 56*3 = 168 Taler verdienen, wenn er jeden Tag da ist. Für jeden Tag, den er krank ist, sinkt die Summe um 4 Taler.
Der Mann hat 124 Taler verdient. Das sind 44 weniger als die maximal möglichen 168 Taler. Deshalb war er 44:4 = 11 Tage krank. Und folglich an 56 - 11 = 45 Tagen zum Arbeiten am Hof.
Diese leichte Zahlenknobelei stammt aus dem Buch »Alice im Rätselland« von Raymond Smullyan.
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