Rätsel der Woche Die verbogene Münze

Ein Fußballschiedsrichter will bei der Seitenwahl eine Münze werfen. Doch sie ist verbogen und fällt häufiger auf eine der beiden Seiten. Ist mit der Münze trotzdem eine faire Entscheidung möglich?

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Von und (Grafik)


Das ist wirklich ärgerlich! Der Schiedsrichter bemüht sich stets um größtmögliche Fairness - und dann verhindert eine verbogene Münze eine faire Zufallsentscheidung bei der Auswahl der Seiten.

Beim Fußball funktioniert die Seitenwahl in der Regel so: Der Kapitän der Gastmannschaft entscheidet sich für eine Münzseite, der Kapitän der Heimmannschaft wählt die andere. Der Schiedsrichter wirft dann die Münze und der Gewinner darf sich die Richtung heraussuchen, in die seine Mannschaft in der ersten Halbzeit spielt.

Die verbogene Münze hat die Kapitäne jedoch skeptisch gemacht. Sie fragen sich: Ist das fair? Natürlich nicht!

Doch der Schiedsrichter hat eine Idee. Wie muss er vorgehen, damit allein mit der verbogenen Münze eine 50 zu 50 Zufallsentscheidung gelingt?



insgesamt 69 Beiträge
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Seite 1
magedo 09.06.2019
1. alternative Lösung
Spontan fiel mir dazu das Verfahren ein, die Münze in einer von zwei geschlossenen Händen zu halten und den Kapitän der Heimmannschaft die Hand wählen zu lassen. M. W. wird diese Methode auch angewandt.
twominus 09.06.2019
2. Variante
Der Schiri wirft die Münze nicht, sondern versteckt sie in seiner rechten oder linken Hand. Die Spielführer tippen dann, in welcher Hand die Münze ist (ähnlich wie beim Schach).
herdy 09.06.2019
3.
Es gibt noch eine Möglichkeit: Der Kapitän der einen Mannschaft sucht sich eine Seite aus und teilt dies dem Schiedsrichter mit, aber ohne dass der andere Kapitän das mitbekommt. Dann wird die Münze einmal geworfen und der andere Kapitän wird gefragt, ob es die Seite ist, die der erste Kapitän gewählt hat. Tippt er richtig, darf er die Richtung wählen. Dies funktioniert also rein spieltheoretisch, die Wahrscheinlichkeit der Münze spielt keine Rolle mehr.
Myrlin 09.06.2019
4. Seiten
Der Schiedsrichter steht auf dem Mittelstreifen, hält seinen Arm und die Hand auf linie des Mittelstreifens und hat die Münze auf seinem Handrücken so, das die nach oben gewölbte Krümmung ebenso der Mittellinie folgt. Dann 'schlägt' er die Münze auf eine Seite der 'Wölbung' und entscheidend ist, auf welche 'Seite' die Münze landet. Denke ich.
Myrlin 09.06.2019
5. Ja
Ja. Daran (Lösungsweg, Wahrscheinlichkeit-Gegenwahrscheinlichkeit, habe ich auch zuerst gedacht. Aber die von Herrn Dambeck angesprochene Problematik lies mich dann doch nach einer 'simpleren Lösung' suchen.
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