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Rätsel der Woche Strenge Logik im Kaninchenstall

Züchterin Charlotte hat einen Stall voller Kaninchen. Es gibt fünf Aussagen über ihre Tiere, aber nur eine stimmt. Welche?
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DER SPIEGEL

Charlotte wohnt in einem kleinen Reihenhaus. Schon ihre Eltern züchteten Kaninchen – und auch im Garten hinter ihrem Haus steht ein großer Stall. Von den folgenden fünf Aussagen über ihre Tiere ist nur eine wahr. Welche?

  1. Charlotte hat mehr als 30 Kaninchen.

  2. Alle ihre Kaninchen sind gescheckt.

  3. Keines der Kaninchen ist einfarbig weiß.

  4. Es sind mehr als 40 Kaninchen.

  5. Charlotte hat weniger als 50 Kaninchen.

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5) ist die einzige Aussage, die stimmt (»Charlotte hat weniger als 50 Kaninchen«). Alle anderen Aussagen sind falsch.

Hier noch einmal die fünf Aussagen:

  1. Charlotte hat mehr als 30 Kaninchen.

  2. Alle ihre Kaninchen sind gescheckt.

  3. Keines der Kaninchen ist einfarbig weiß.

  4. Es sind mehr als 40 Kaninchen.

  5. Charlotte hat weniger als 50 Kaninchen.

Wäre 5) falsch, hätte Charlotte mindestens 50 Kaninchen. Dann wären aber zugleich 1) (mehr als 30 Tiere) und 4) (mehr als 40) wahr. Das ist jedoch ausgeschlossen, weil von den fünf Aussagen nur eine wahr ist. Deshalb kann nur 5) die wahre Aussage sein – und die vier anderen Aussagen müssen falsch sein.

Das ist tatsächlich möglich: Wenn 1) und 2) falsch sind, hat Charlotte maximal 30 Kaninchen, die nicht sämtlich gescheckt sind. Wir wissen zudem, dass darunter mindestens eines einfarbig weißes sein muss, weil auch 3) falsch ist. Aussage 4) ist ebenfalls falsch, denn Charlotte besitzt ja höchstens 30 Tiere, weil 1) falsch ist.

Entdeckt habe ich dieses Logikrätsel in der Aufgabensammlung »Mathe mit dem Känguruh 2019«  für die Klassenstufe 8.

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