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Rätsel der Woche Romanze in Manhattan

Jeden Tag laufen sich zwei Verliebte auf der New Yorker Park Avenue entgegen. Sie treffen sich immer auf Höhe der 65. Straße. Doch an einem Tag ist alles anders.
Foto: Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Ja, es ist die ganz große Liebe! Naemi und Carlos wohnen beide in Eckhäusern der Park Avenue - mitten in Manhattan. Doch zwischen ihren Apartments liegen ein paar Straßenblöcke. Man kann den Abstand leicht messen, denn die Querstraßen sind durchnummeriert.

Jeden Abend Punkt 19 Uhr verlassen Naemi und Carlos ihre Häuser und laufen auf der Park Avenue in Richtung des anderen. Sie gehen mit gleicher Geschwindigkeit und treffen sich dann immer genau auf Höhe der 65. Straße.

Doch an einem Tag läuft einiges anders als geplant: Kurz vor 19 Uhr zieht ein dickes Gewitter auf - und die beiden werden pitschnass. Und Carlos wundert sich, als Naemi plötzlich schon an der 60. Straße vor ihm steht.

"Bist du heute früher los?", fragt er. "Nein, ich bin nur doppelt so schnell gegangen wie sonst", antwortet sie.

Auf Höhe welcher Straße wohnt Naemi in der Park Avenue?

Hinweis: Wir nehmen an, dass der Abstand von Block zu Block überall gleich ist. Und dass Carlos trotz des Regens mit seiner normalen Geschwindigkeit gegangen ist.

Zur Lösung bitte nach unten scrollen!

Foto:

Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Lösung

Naemi wohnt auf Höhe der 80. Straße. Und Carlos an der 50. Straße.

Wir wissen, dass die beiden gleich weit von der 65. Straße entfernt wohnen müssen. Weil sie sich ja immer genau dort treffen. Der Abstand zwischen ihren Wohnungen soll a betragen (gemessen in der Zahl der Straßenblöcke).

Wenn Naemi doppelt so schnell geht wie Carlos, legt sie zwei Drittel der Strecke a zurück und Carlos nur ein Drittel davon. Normalerweise würde Carlos aber die Hälfte von a gehen.

Wir wissen also Folgendes über die beiden Wege von Carlos:

  • a/2 ist der Weg, den Carlos üblicherweise zurücklegt.

  • a/3 ist der Weg, den er am Gewittertag gelaufen ist.

  • Die Differenz dieser beiden Wege beträgt fünf Blöcke (65-60).

Also gilt: a/2 - a/3 = 5

Diese Gleichung multiplizieren wir mit 6 und erhalten:

a = 30

Daraus folgt, dass Carlos und Naemi 15 Blöcke von der 65. Straße entfernt wohnen - aber in entgegengesetzter Richtung.

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