Rätsel der Woche Neun Kilo Reis und zwei Leichtgewichte

Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Von und (Grafik)

2. Teil: Die Lösung


Ja, es ist möglich. Der Trick dabei ist, dass Sie die beiden Gewichte zusammen mit Reis in eine der Waagschalen legen müssen. Hier die Beschreibung der drei Wägungen:

  • Die neun Kilogramm Reis werden gleichmäßig über die beiden Schalen verteilt, so dass sich in jeder Schale 4,5 kg befinden.
  • Eine Schale wird in ein Behältnis geleert und die 4,5 kg aus der anderen Schale werden über beide Schalen verteilt. In jeder Schale sind nun 2,25 kg.
  • In eine der Schalen werden die beiden Gewichte mit zusammen 250 g = 0,25 kg gelegt. Dann wird soviel Reis aus dieser Schale genommen, bis die Waage wieder im Gleichgewicht ist.

Am Ende befinden sich in der Schale mit den beiden Gewichten exakt zwei Kilogramm Reis. Der übrige Reis hat eine Masse von sieben Kilogramm.

Mehrere Leser und Leserinnen haben mich noch auf eine zweite Lösung hingewiesen, bei der nur das 200-Gramm-Gewicht gebaucht wird. Vielen Dank!

  • Im ersten Schritt liegen in der einen Waagschale 4,4 kg und die 200 Gramm - und in der anderen 4,6 kg. Die 4,6 kg kommen zurück in den Reissack neben der Waage.
  • Dann halbiert man die 4,4 kg Reis, in dem man sie über beide Waagschalen verteilt. In jeder Schale sind nun 2,2 kg.
  • Im letzten Schritt kommt das 200-Gramm-Gewicht in eine der Waagschalen und man nimmt so viel Reis aus dieser heraus, bis das Gleichgewicht wieder hergestellt ist. Dann sind in beiden Schalen 2,2 kg. Abzüglich des Gewichts sind das in der Schale mit dem Gewicht exakt 2 kg Reis.

Entdeckt habe ich dieses Rätsel im Buch "Köpfchen, Köpfchen" von Boris Kordemski, das im russischen Original bereits 1959 erschienen ist.

Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben - hier sind die jüngsten zehn Folgen:



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Seite 1
der.tim 01.12.2019
1. alternativ
links: 250 gr , rechts mir Reis füllen. rechts nach links füllen. links 250gr Gewichte und 250 gr Reis. rechts 500 gr. Reis rechts nach links füllen. links: 1 kg Gewichte und Reis rechts mit Reis füllen links die Gewichte entfernen links mit Reis ins Gleichgewicht bringen. ergibt 2 kg Reis. rest 7 kg Reis.
Burghard E 01.12.2019
2. Trick?
"Der Trick dabei ist, dass Sie die beiden Gewichte zusammen mit Reis in eine der Waagschalen legen müssen." Es geht natürlich auch, ohne Reis und Gewichte zusammen in eine Schale zu legen. Wenn die 9 kg erstmal geviertelt sind, müssen ja nur noch von einem der Viertel (2,25 kg) 250 Gramm abgewogen und weggenommen werden.
MatthiasMuttersbach 01.12.2019
3. Naja, umdenken halt ;-)
Man nehme die 9 kg Reis und teile sie in 2x 4,5 kg. 1x 4,5 kg noch einmal geteilt in 2x 2,25 kg. Von 1x 2,25 kg 250 Gramm mit den Eisengewichten abwiegen, bleiben 1x 2 kg übrig.
hermann gottschewski 01.12.2019
4. Das 50g-Gewicht wird nicht benötigt.
Bei der ersten Wägung lege ich das 200g-Gewicht auf die linke Waagschale und verteile den Reis so auf die Waagschalen, dass die Waage im Gleichgewicht ist. In der linken Waagschale sind nun 4400g Reis, in der rechten 4600g. Bei der zweiten Wägung verteile ich die 4400g Reis auf zwei Waagschalen. Nun habe ich 2200g Reis in beiden Schalen. Von denen nehme ich 200g weg (abgewogen gegen mein Gewicht), dann habe ich 2000g Reis. Die 7000g Reis lassen sich aus dem Rest zusammenfügen.
emil_erpel8 01.12.2019
5.
Natürlich läßt sich die Aufgabe wie in Kommentar 1 auf eine triviale Art lösen. Die Musterlösung ist jedoch Quark: Man kann einen Sack Reis nicht mit nur *einer* Wiegung in zwei gleichgroße Hälften teilen. Dazu ist eine kontinuiertlicher Abgleich der Mengen in beiden Waagschalen nötig. Man schüttet in eine Schale Pi mal Daumen eine Menge und gleicht sie in der anderen Schale aus. Das ist eine Messung. Den Rest verteilt man nach demselben Prinzip. Wieder eine Messung und so weiter, bis nichts mehr übrig ist. Alles andere ist Glück oder Hellseherei. Das Vorgestellte Prinzip läuft darauf hinaus, daß man beliebig of wiegen darf, solange in jeder Waagschale etwas drin ist. Dann läßt sich die Aufgabe aber problemlos mit nur einer "Benutzung" der Waage lösen.
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