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Rätsel der Woche Zwei Nägel und ein Bild

Ein Bild ist mit einem Seil an zwei Nägeln an der Wand aufgehängt. Zieht man einen Nagel heraus, fällt das Bild sofort herunter. Wie ist das möglich?
Foto: Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Ein Seil im Haus kann man immer gut gebrauchen. Auch um mathematische Rätsel wie das folgende zu lösen.

Stefanie studiert Mathematik. Ihr Lieblingsthema ist die Topologie, zu der nicht nur die Knotentheorie gehört. Sondern beispielsweise auch die Frage, auf wie viele verschiedene Arten man Schnürsenkel durch die Ösen eines Schuhes ziehen kann.

In ihrer Wohnung hat Stefanie ihr Wissen gleich mal angewandt: Sie hat ein Bild mit einem Seil an zwei Nägeln an der Wand aufgehängt. Aber nicht so, wie man das normalerweise tun würde.

Das Seil ist so um die Nägel geschwungen, dass das Bild sofort herunterfällt, wenn einer der beiden Nägel - egal welcher - aus der Wand gezogen wird.

Wie hat Stefanie das hinbekommen?

Noch ein Hinweis zum Coronatest-Rätsel aus der vergangenen Woche: Ich habe die Lösung ergänzt. Meine ursprüngliche Berechnung liefert zwar die richtige Prozentzahl als Ergebnis, aber nur unter der Bedingung, dass die Testzahl sehr klein ist im Verhältnis zur Bevölkerung.

Zur Lösung bitte nach unten scrollen!

Foto:

Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Lösung

Ich habe es lange mit einem Seil probiert - und bin immer wieder gescheitert. Dabei ist die Lösung eigentlich total logisch. Aber sehen Sie selbst.

Foto: Michael Niestedt/ DER SPIEGEL

Das Problem des Bildes und der zwei Nägel stammt aus der englischsprachigen Zeitschrift "Quantum", die von 1990 bis 2001 in den USA publiziert wurde. Sie richtete sich an Schüler, Lehrer und Studenten, die sich für Mathematik und Physik interessieren. Teile der Texte wurden aus dem russischen Magazin "Kvant" übernommen.

Alle "Quantum"-Ausgaben können Sie hier herunterladen , das Zwei-Nägel-Problem finden Sie in der Mai/Juni-Ausgabe von 1997  auf Seite 13.

Das auf A. Spivak zurückgehende Rätsel hat Mathematiker zu weiteren Untersuchungen inspiriert. Sie haben unter anderem die Frage untersucht, ob man ein Bild auch an drei Nägeln aufhängen kann, sodass es herunterfällt, wenn nur ein Nagel herausgezogen wird. Ja, auch das ist möglich. Doch die Lösung ist ziemlich kompliziert - siehe das Paper "Picture-Hanging Puzzles"  (Seite 8, Abbildung 6).

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Dambeck, Holger

Kommen drei Logiker in eine Bar...: Die schönsten Mathe-Rätsel (Aus der Welt der Mathematik, Band 3)

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