Wenn "kein" so viel bedeutet wie "nichts" oder "niemand", lässt es sich dann noch steigern? Logisch gedacht natürlich nicht, stilistisch ist dies trotzdem möglich. Man nennt dies den "Elativ", eine Steigerungsform, die sich herkömmlicher Logik entzieht, um außergewöhnliche Höflichkeit, Entrüstung, Qualität, Trauer oder Demut auszudrücken.
Der Elativ, auch "absoluter Superlativ" genannt, wird außer Konkurrenz verwendet, also ohne einen wirklichen Vergleich anzustellen: möglichst, gefälligst, baldigst, gütigst, herzlichst, mit freundlichsten Grüßen, in tiefster Trauer, beim besten Willen, beim leisesten Anzeichen, und eben auch: in keinster Weise.