Es gibt die Wörter zumindest und mindestens, die gleichbedeutend sind. Der Volksmund zieht die beiden im Übereifer gelegentlich zu einem "zumindestens" zusammen. Dieses Wort gibt es aber nicht.
In der Grammatik nennt man eine solche unzulässige Wortkreuzung eine Kontamination. Dasselbe gilt für "zumeistens": Es gibt zumeist und meistens, doch nicht "zumeistens".