Blamable Rechenleistungen Selbst BWL-Studenten scheitern an Pisa-Aufgaben

Nach der verheerenden Pisa-Studie machte ein Leipziger Betriebswirtschaftler die Probe aufs Exempel: Fast die Hälfte seiner Studenten konnte im Vordiplom eine Aufgabe nicht lösen, die Neuntklässler bei der Pisa-Studie beantworten mussten - "eine Katastrophe", schimpft der Professor über das niedrige Niveau.

Es war ein Experiment, und dem Professor schwante schon, dass es nicht gut ausgehen würde. Wie viele Wissenschaftler hatte Helge Löbler, Betriebswirtschaftler an der Universität Leipzig, die Ergebnisse der internationalen Pisa-Vergleichsstudie mit Unbehagen zur Kenntnis genommen: In allen Bereichen schnitten deutsche Schüler miserabel ab, auch in der Mathematik. Nun wollte er testen, was seine BWL-Studenten können, und legte ihnen in den Vordiplom-Prüfungen zwei Aufgaben vor, die sich eigentlich an Schüler der neunten Klasse an Gymnasien richten.

"Eine Prognose habe ich mir nicht zugetraut", sagt Löbler. Insgeheim rechnete er mit einer Misserfolgsquote von vielleicht 10 oder 15 Prozent. Das tatsächliche Ergebnis übertraf seine Befürchtungen: Bei der einen Aufgabe zerbrachen sich 43 Prozent der Studenten vergeblich den Kopf, an der anderen scheiterten immer noch 34 Prozent.

Ratlose Studenten, Alarm bei den Professoren

Insgesamt mussten die Prüfungskandidaten fünf Aufgaben lösen, zwei davon waren der Pisa-Studie entnommen - eine exakt im Wortlaut: Entworfen werden sollte ein Satz möglichst vieler runder Münzen im Durchmesser zwischen 15 und 45 Millimeter, jede der Münzen sollte dabei mindestens 30 Prozent größer sein als die vorige. Die andere Aufgabe zu quadratischen Gleichungen hatte Löbler leicht umformuliert, um sie auf die Disziplin Marketing zuzuschneiden. Der Lösungsweg entsprach aber einer Pisa-Aufgabe (siehe unten - beide Aufgaben im zweiten Teil).

"Mathematik ist bei vielen Studienanfängern der Betriebswirtschaftslehre gefürchtet - jetzt wissen wir auch, warum", sagte Löbler zu den Ergebnissen, die er schlicht für eine "Katastrophe" hält: "Wenn angehende Wirtschaftswissenschaftler an Aufgaben für Neuntklässler scheitern, läuten bei uns Professoren natürlich alle Alarmglocken." Schließlich wollten viele Studierende nach dem Studium Führungsaufgaben in der Wirtschaft übernehmen.

Ähnliche Bildungslücken hatte im Januar bereits der Gießener Biologie-Professor Jürgen Mayer bei seinen Lehramtstudenten geortet: Bei Mayers Vorlesungsexperiment konnten sogar zwei Drittel der angehenden Lehrer Pisa-Aufgaben nicht lösen, die ebenfalls für 15-Jährige konzipiert waren. Dass die Studenten des ersten und zweiten Semesters sich die Haare rauften, hat Mayer nicht besonders verblüfft. "Die Defizite der deutschen Lehrer führen zu Defiziten der Schüler, die dann wiederum Lehrer werden", beschreibt er den Teufelskreis. Immerhin, so Mayers Trost, seien die Lehramtstudenten zum Ende des Studiums deutlich klüger und scheitern nur noch selten an Pisa-Aufgaben.

Auch Hochschullehrer Löbler sieht bestätigt, was schon die Pisa-Studie bei Schülern zu Tage förderte: In Deutschland werde vielfach nach Schema F gelehrt und gelernt, für einen kreativen und pragmatischen Umgang mit Aufgaben bleibe kein Raum. "An den Schulen geht es zu sehr um reine Wissensvermittlung", kritisiert Löbler, "die Schüler sollten aber verstehen statt nur wissen, können statt nur kennen." Fächerübergreifendes und komplexes Denken werde zu wenig gefördert.

Das Klagelied vieler Professoren über untalentierte Studienanfänger, das weiß auch Löbler, ist alt und hat viele Strophen. "Ich wollte ja die Studenten nicht schikanieren, sondern habe ihnen eigentlich besonders leichte Aufgaben gestellt", sagt er. Die Durchfallerquote der Vordiplomsprüfung bewege sich bei den "üblichen 30 Prozent". Eine Schwäche der Hochschulen sieht Löbler in den Massenveranstaltungen mit 500 oder 600 Studenten: "Das ist für Studenten wie für Professoren unangenehm und bringt wenig Lernfortschritt. Nachdenken und mitdenken kann man nur in Veranstaltungen mit anderen, neuen Lehrformen."

"Sechsmal so schlau sind die Studenten leider nicht"

Der Leipziger Wissenschaftler hält es zudem für kein Wunder, dass die Leistungen an den Hochschulen nachließen, wenn sich die Zahl der Studenten seit 1960 versechsfacht habe. "Sechsmal so schlau sind die Studenten leider nicht - die Masse zieht das Niveau nach unten", meint er und plädiert für Eingangsprüfungen an den Universitäten und für die Abschaffung der ZVS.

Damit liegt er ganz auf der Linie seiner Partei, der FDP, die in den letzten Jahren immer wieder die Studienplatzvergabe durch die ZVS kritisiert hatte. Löbler tritt bei den kommenden Bundestagswahlen für die FDP an - allerdings als Direktkandidat und mit geringen Chancen (die Leipziger FDP-Kandidaten sammelten bei den letzten Bundestagswahlen lediglich um die zwei Prozent der Erststimmen ein).

Das bremst den Professor jedoch nicht in seinem Engagement. Auf Marketing versteht er sich schließlich: Als zum Beispiel kürzlich eine Gruppe Leipziger Politikstudenten mit der Aktion "Bildung geht baden" gegen Stellenstreichungen protestierte, war Löbler mit von der Partie. Sein Jackett mit einem FDP-Button daran (blaue 18 auf gelbem Grund) zog er allerdings aus, bevor er zu den Studenten in einen Brunnen vor dem Gewandhaus stieg.

Die beiden Aufgaben, an denen so viele Leipziger Studenten scheiterten

Und wie steht es um Ihre Mathe-Leistungen?

Die erste Aufgabe

Sie werden beauftragt, einen neuen Satz von Münzen zu entwerfen. Alle Münzen sollen rund und silberfarben sein, aber verschiedene Durchmesser haben. Forscher haben herausgefunden, dass ein idealer Satz von Münzen folgende Anforderungen erfüllt:

  • Der Durchmesser sollte nicht kleiner als 15 Millimeter und nicht größer als 45 Millimeter sein.
  • Ausgehend von einer Münze muss der Durchmesser der nächsten Münze mindestens 30 Prozent größer sein.
  • Die Prägemaschine kann nur Münzen herstellen, deren Durchmesser in Millimeter ganzzahlig ist.

Die Lösungen

Entwerfen Sie einen Satz von Münzen, der die oben genannten Anforderungen erfüllt. Beginnen Sie mit einer 15-Millimeter-Münze. Der Satz sollte so viele Münzen wie möglich enthalten.


Die zweite Aufgabe

Ein Marktforschungsinstitut hat festgestellt, dass der Bekanntheitsgrad eines Produktes (Personen, die das betreffende Produkt kennen) von den Werbeaufwendungen abhängt, wenn diese größer als 50.000 Euro sind. Der Zusammenhang zwischen dem Bekanntheitsgrad und den Werbeaufwendungen kann mit folgender Formel annähernd bestimmt werden:

  • N = 10.000 mal Wurzel aus (W - 50.000),
    für W größer gleich 50.000,


wobei N die Zahl derjenigen Personen angibt, die das Produkt kennen, und W die Werbeaufwendungen in Euro.

a) Berechnen Sie den Bekanntheitsgrad bei einem Werbeaufwand von 300.000 Euro!

b) Man hat einen Bekanntheitsgrad von sechs Millionen festgestellt. Wie hoch ist der dazugehörige Werbeaufwand?



Lösung zu Aufgabe 1:

Der Münzensatz enthält insgesamt fünf Münzen mit den Durchmessern von 15, 20, 26, 34 und 45 Millimetern.

Lösungen zu Aufgabe 2:

Weil inzwischen etliche SPIEGEL ONLINE-Leser sich ratlos gemeldet (und manche völlig andere Zahlen errechnet) haben, hier die Lösungen mitsamt Rechenweg:

a) Der gegebene Werbeaufwand W = 300.000 kann unmittelbar in die Formel der Aufgabenstellung eingesetzt werden. Durch Ausrechnen erhält man

N = 10.000 mal Wurzel aus 250.000 = 10.000 mal 500 = 5.000.000

Mit einem Werbeaufwand von 300.000 Euro erreicht man also einen Bekanntheitsgrad von 5 Millionen.

b) Der gegebene Bekanntheitsgrad N = 6.000.000 ist auf der linken Seite der Gleichung einzusetzen. Um den erforderlichen Werbeaufwand zu erhalten, muss die Gleichung anschließend nach W aufgelöst werden:

6.000.000 = 10.000 mal Wurzel aus (W - 50.000) / : 10.000
600 = Wurzel aus (W - 50.000) / Quadrieren
360.000 = W - 50.000 / + 50.000
W = 410.000

Der gesuchte Werbeaufwand beläuft sich also auf 410.000 Euro.


Bei UniSPIEGEL ONLINE:
Alle Beiträge zu Pisa und zu weiteren Schulthemen

Verwandte Artikel
Die Wiedergabe wurde unterbrochen.