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Brennweitenangaben bei Zooms: Zehn gleich fünf

Foto: Color Foto

Brennweitenangaben bei Zoomobjektiven Zehn ist manchmal nur fünf

Schummeln die Hersteller? Immer wieder beschweren sich Hobbyfotografen, dass ihr 15fach-Zoomobjektiv im Nahbereich nur eine zehnfache Vergrößerung liefert. Colorfoto-Autor Dominc Groß erläutert, warum das kein Betrug ist, sondern rein physikalische Gründe hat.

Die Wirkung eines Objektivs wird in der Regel mit seiner Brennweite beschrieben. Für die Bildwirkung ist aber nicht die Brennweite, sondern der Bildwinkel entscheidend. Und über den Bildwinkel also "Tele oder Weitwinkel" entscheidet das Verhältnis von Brennweite zu Sensordiagonale. Seit dem Siegeszug von DSLRs mit kleinen Sensoren ist vielen bewusst, dass die Bildwirkung dabei vom Sensorformat abhängt. Den wenigsten ist dabei aber klar, dass sich die Brennweite eines Objektivs und die diesbezüglichen Umrechnungen auf andere Sensorgrößen auf ein auf unendlich fokussiertes Objektiv beziehen. Bei Objektiven mit großem Zoombereich, mit kleineren Sensoren oder Telekonvertern erhält man im Nahbereich dann oft deutlich weniger Brennweite als erwartet.

Um die grundlegenden Zusammenhänge zwischen Brennweite und Fokusdistanz zu erläutern, betrachten wir zunächst den Fall einer einzelne Linse.

Eine Linse der Brennweite f bildet Lichtstrahlen, die von einem Objekt G ausgehen, auf ein Bild B ab. Dabei ist g der Abstand von der Linse zum fokussierten Objekt (Objektweite) und b der Abstand vom Objekt zum Bild (Bildweite). Die Brennweite f ist der Abstand von der Linse zum Brennpunkt. Im Brennpunkt treffen sich Strahlen, die von einem Objekt, das unendlich weit entfernt ist, ausgehen. Diese Strahlen fallen parallel auf die Linse ein, da das Objekt unendlich weit entfernt ist.

Für den Fall, dass nur von der Objektseite Licht in das Objektiv fällt, kann man ein Objektiv für jede Zoom- und Fokuseinstellung durch je eine dünne Linse ersetzen, deren Dicke gegen null geht. An dieser dünnen Linse, auch bildseitige Hauptebene H' genannt, kann die Lichtbrechung stellvertretend für das ganze Objektiv betrachtet werden. Hierauf bezieht sich dann auch die Brennweite.

Für die Brennweite einer dünnen Linsen gilt die Linsengleichung : 1/f=1/g+1/b

Der Abbildungsmaßstab der Optik, also die Vergrößerung zwischen G und B, ist:

A=B/G=b/g

Bildet die Linse bei konstanter Brennweite f ein Objekt ab, das nicht im Unendlichen ist, wird die Bildweite b größer als die Brennweite, wie die Grafik verdeutlicht.

Um das Bild bei kürzer werdendem Abstand zum Objekt weiterhin auf die gleiche Sensorebene zu fokussieren, muss man die Linse zum Objekt hin verschieben, das Objektiv muss also länger als die Brennweite werden.

Ein Beispiel sind frühe Objektivkonstruktionen, die oft nur aus einer Linsengruppe bestanden, wie die Fernobjektive, die Vorläufer heutiger Teleobjektive. Die Länge eines solchen Objektivs muss also mindestens der Brennweite entsprechen. Die Brennweite entspricht dabei immer der auf dem Objektiv angegebenen.

Von Fernobjektiven zu unterscheiden sind heutige Teleobjektive. Diese verfügen über eine Linsengruppe, die einem Telekonverter ähnelt und können daher kürzer als ihre Brennweite konstruiert werden. Zudem werden durch mehrere Linsengruppen innerhalb des Objektivs Abbildungsfehler korrigiert. Nur so lassen sich Objektive mit hoher Lichtstärke überhaupt realisieren.

Hierbei entspricht die Brennweite im Nahbereich nicht immer der angegebenen Brennweite. Für den Fall eines einfachen Teleobjektivs mit fester Brennweite ist dies allerdings eine vertretbare Angabe.

Aus der Linsengleichung kann man nun den Abbildungsmaßstab in Abhängigkeit von der Brennweite und der Objektweite g bestimmen. Für den Abbildungsmaßstab erhält man: A=f/g-f

Wir können bei einer bestimmten Brennweite und Objektweite den Abbildungsmaßstab bestimmen. Diese Angaben werden von den Objektivherstellern üblicherweise im Datenblatt gemacht. Hieraus kann die Brennweite einiger komplizierter Objektive bei ihrer Naheinstellgrenze berechnet werden.

Bei vielen Zooms zeigt sich ein Verlust an Brennweite. Als Beispiel sollen hier Superzooms dienen, bei denen der Effekt besonders stark ausfällt. So erhält man zum Beispiel bei 28-300-mm-Zoomobjektiven bei vollem Zoom und einer Naheinstellgrenze von circa 50 cm einen Abbildungsmaßstab von 1:3 (bzw. 0,33). Das entspricht bei dieser Entfernung der Vergrößerung eines Objektivs mit einer Brennweite von circa 120 mm. 18-200-mm-Superzooms für kleinere Bildformate fallen bei 200 mm und einer Objektweite von 50 cm deutlich unter 100 mm. Dieser Effekt zeigt sich herstellerübergreifend.

Das Objektiv ist kürzer als die Brennweite

Die Angabe der Brennweite bei unendlich ist bei diesen Objektiven prinzipiell nicht falsch, sagt aber über die Brennweite bzw. Vergrößerung bei kürzeren Abständen nicht viel aus. Es stellt sich die Frage, was die Ursache ist.

Bei Superzoomobjektiven gilt im Telebereich das Gleiche wie für Teleobjektive: Das Objektiv ist aufgrund einer telekonverterähnlichen Gruppe kürzer als die Brennweite.

Ein weiterer Einflussfaktor ist die Innenfokussierung der Objektive. Hierbei ändert das Objektiv seine Länge beim Fokussieren nicht, stattdessen wird meist eine Linsengruppe im Objektiv verschoben. Dies bringt, neben besserem Handling, weitere Vorteile mit sich. So muss bei Innenfokussierung meist nur eine vergleichsweise kleine und leichte Linsengruppe verschoben werden. Ohne Innenfokussierung müssten die großen vorderen Linsen des Objektivs zum Fokussieren verschoben werden, was nicht so schnell gehen würde. Zudem verlagert sich der Schwerpunkt des Objektivs kaum, und die Frontlinse dreht sich nicht, was den Einsatz von Polfiltern erleichtert.

Nachteilig bei Innenfokussierung ist, dass sich die Objektivlänge nicht ändert. Dies führt dann zu einem Verlust an Brennweite bei Nahdistanzen, da das Objektiv, wie bereits gezeigt, eigentlich länger werden müsste. Dieser Effekt lässt sich prinzipiell kompensieren, wie viele Telefestbrennweiten mit Innenfokussierung zeigen. Dem steht aber eine stark erhöhte Komplexität und höherer Platzbedarf gegenüber. Die unveränderte Länge des Objektivs erklärt den Verlust an Brennweite aber erst mal nur zum Teil.

Die Ursache mit dem größten Einfluss auf die Brennweite hängt auch mit der Innenfokussierung zusammen und erschließt sich erst bei genauerer Betrachtung der Objektivkonstruktion. Ein Superzoom soll einen weiten Bereich vom Weitwinkel bis zum Tele abdecken. Aufgrund dessen ergeben sich zwei grundlegend verschiedene Anforderungen an das Objektiv.

Bei Weitwinkelobjektiven muss die hintere Linse weiter als die Brennweite von der Sensor/ Filmebene entfernt sein, um Platz für den Spiegel zu schaffen. Dies wird mittels einer sogenannten Retrofokus-Konstruktion erreicht. Die erste Linse hat dabei eine negative Brennweite und streut das Licht, eine dahinter angeordnete Linse fokussiert das Licht.

Bei Teleobjektiven wird genau der umgedrehte Entwurf verwendet: Eine Linse positiver Brennweite bündelt das Licht. Durch eine dahinterliegende streuende Linse wird das Licht auf den Sensor gebündelt. Die Brechung geschieht scheinbar weit vor der ersten Linse.

In einem Superzoom wird dies durch eine erste Linsengruppe positiver Brennweite, eine zweite negativer Brennweite und eine oder mehrere weitere Gruppen mit positiver Brennweite umgesetzt. Als Beispiel soll hier ein von Tamron patentiertes 28-300-mm-Zoom dienen (US Patent 6791762B2), das dem Tamron 28-300 XR Di sehr ähnlich ist.

Das Objektiv besteht aus vier Linsengruppen. Die erste, dritte und vierte Linsengruppe haben eine positive Brennweite, die Brennweite der zweiten Gruppe ist negativ. Beim Zoomen bewegen sich alle Gruppen und das Objektiv verlängert sich. Zum Fokussieren wird die zweite Gruppe verwendet.

In der Weitwinkelstellung liegen die erste und zweite Gruppe sehr nah beieinander, sie wirken dadurch wie eine streuende Linse. Die weiter entfernten hinteren Gruppen bündeln das Licht, dadurch erhält man ein Retrofokus-Weitwinkelobjektiv.

Bei vollem Zoom wird die zweite Gruppe des Superzooms zu den hinteren Gruppen verschoben. Die erste Gruppe positiver Brennweite steht alleine und bündelt das Licht. Die hinteren Gruppen wirken durch die nach hinten verschobene zweite Gruppe als zerstreuende Linse. Das Objektiv entspricht jetzt einem Teleobjektiv. Die Hauptebene liegt weit vor der ersten Linsengruppe, das Objektiv ist also kürzer als seine Brennweite.

Die Position der zweiten Linsengruppe ist also entscheidend für die Brennweite. Gleichzeitig wird sie aber auch zum Fokussieren verwendet. Dies ermöglicht einen einfacheren und kompakteren Aufbau des Objektivs. Um auf einen kürzeren Abstand zu fokussieren, muss die zweite Gruppe nach vorne verschoben werden. Dies sorgt dann aber zwangsläufig für einen großen Verlust an Vergrößerung und Brennweite.

Eine Innenfokussierung über die anderen Gruppen ist in dieser kompakten Form kaum möglich. Es ist zudem fraglich, ob die Abbildungsfehler eines 10x-Zooms für die volle Brennweite bei kürzeren Abständen überhaupt noch korrigierbar sind.

Man könnte das Objektiv von vornherein länger konstruieren, um mit der Anordnung der Linsengruppen aus dem Patent auch bei einer Objektweite von 1 m eine Brennweite von 300 mm zu erzielen. Hierzu müsste das Objektiv allerdings viel länger sein (circa 15 cm), und die Auflösung würde sich deutlich verringern. Wenn man von Abbildungsfehlern absieht, könnte man unter Ausnutzung der Innenfokussierung mit einem Objektiv dieser Länge für größere Entfernungen wiederum deutlich höhere Brennweiten erzielen - man stünde also wieder vor dem gleichen Problem.

Wie groß fällt der Brennweitenverlust nun zwischen der Naheinstellgrenze und unendlich aus? Der Brennweitenverlust beim Fokussieren ist stark nichtlinear, das bedeutet, eine Änderung der Fokussierung von 30 m auf 29 m hat kaum einen Einfluss, eine Änderung von 2 m auf 1 m dagegen einen sehr starken. Andererseits ist die Fokusskala der Objektive auch nichtlinear. Betrachtet man den Brennweitenverlust über die Skalierung des Fokusrings, ergibt sich ein fast linearer Zusammenhang. Bei 1 m sinkt die Brennweite zum Beispiel auf circa 150 mm. Die Brennweite wurde mit den im Patent angegebenen Daten berechnet (siehe Kasten).

Der beschriebene Effekt tritt besonders stark bei Superzoom-Objektiven auf. Weniger stark ist er allerdings auch bei einigen anderen Objektiven mit großem Zoombereich zu beobachten. Zum Beispiel beim Canon 100-400 L, Tamron 200-500 und Sigma 120-400. Die Herstellerangaben zur Brennweite sind dabei durchaus korrekt, da sie sich auf unendlich beziehen. Für den Nahbereich wird der Abbildungsmaßstab im Datenblatt angeben, da dieser Wert für Makros aussagekräftiger ist als die Brennweite. Der Zusammenhang zwischen Brennweite und Abbildungsmaßstab ist dabei aber kaum auf den ersten Blick erkennbar. Bei einigen Zoomobjektiven fällt die Brennweite schon bei mittleren Entfernungen weit unter den angegebenen Wert, und die Angaben im Datenblatt verschleiern dies. Gerade bei Superzooms, für die das einzige Kaufargument ihr großer Brennweitenbereich ist, wird die angegebene Brennweite kaum erreicht - ein weiterer Nachteil dieser praktischen, aber von der Bildwirkung her kaum empfehlenswerten Objektive.

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